抓住契机打比方，让数学学习更生动

江苏宝应县桃园小学（２２５８００）　王　静

［摘　要］打比方是通过比喻的修辞方法来说明事物特征的一种方法。课堂教学中，教师可抓住契机打比方，如在导入时打比方、在分析知识时打比方、在记忆知识时打比方、在巩固知识时打比方、在拓展知识时打比方等，帮助学生易于理解和记忆知识，从而让学生的数学学习变得更加生动精彩，为创建高效课堂打下基础。

［关键词］数学教学　抓比方　接受　理解　应用　记忆　学习

［中图分类号］　G623.5　　［文献标识码］　A　　［文章编号］　1007-9068（201５）02-041

幽默是一种智慧，常常给人带来欢乐。一个生动形象的比喻，犹如画龙点睛，能给学生开启智慧之门；一个恰如其分的幽默，如一杯清新的甘泉，让人浅斟细酌、回味无穷；一句富有哲理的妙语，能给学生以启迪和警醒……在这样的课堂氛围中，学生心情舒畅，乐于学习，变机械模仿为心领神会，变被动接受为主动思考，真正把课堂当成学习的乐园。那么，教师教学中应如何抓住契机打比方，让学生的数学学习变得更加生动精彩，从而创建高效的课堂呢？下面，笔者结合教学实践，谈谈自己的一些做法。

一、在导入知识时打比方，帮助学生更乐意地接受知识

数学概念比较抽象、难懂，学生学习时难以理解和掌握。如果教师教学时通过打比方引入新概念，既易于学生理解，又能帮助学生更乐意地接受知识。

例如，教学真分数与假分数的概念时，教师可用打比方的方法导入概念的学习：“儿子的年龄一定比母亲的年龄小，这是真的（即分子小于分母的分数一定是真分数）；如果儿子的年龄等于或大于母亲的年龄，显然是不可能的情况，这是假的（即分子等于或大于分母的分数一定是假分数）。”……用这样一个与学生生活密切相关的比喻进行教学，既使学生对真分数、假分数的概念形成一个鲜明的表象，在判断相关概念时就会在头脑中立即出现母子年龄关系这样一个具体的参照物，又使学生都能在形象的比喻中轻松愉快地接近真分数、假分数知识的本质。

二、在分析知识时打比方，帮助学生更容易地学习知识

对一些数学知识的重点和难点，当学生不容易理解时，教师可通过生活中常见的现象进行打比方，引导学生深入分析、解决问题，会让学生有一种豁然开朗的顿悟。

例如，教学除法竖式的写法时，由于除法竖式与加、减、乘法的竖式写法完全不同，对于为什么必须写成这样的形式，每一步理解起来比较抽象，学生情感上存在排斥现象。这时，教师可将除法竖式的写法与除法的含义结合起来，创设利用除法解决的问题情境来进行教学，能收到事半功倍的教学效果。课堂教学中，教师首先出示一道改编的例题：“工厂生产了２３吨货物，每５吨装一车，最多能装几车，还剩几吨？”然后教师根据这道题创设问题情境，导入除法竖式中除号的写法：“像工厂的‘厂’字一样，生产的总数２３吨货物堆在厂里面，即除号里面写被除数；到“厂”门口来装车，即除号左边写除数；规定‘每５吨装一车’，问‘最多能装几车’，即商写在除号的上面，相当于装上车了；买卖东西时不能装上车就走，双方还要回到厂里算账，‘每车装５吨，装了４车，一共装走了２０吨’，即在被除数下面写上商乘除数的积；‘装车’的算过账了，‘厂’里还要算算今天厂里还剩多少吨货物，够不够再装一车。这里当然是装车装得越多越好，说明厂里效益好，老板给的奖金就会越多，所以余数要比除数小。”……这样教学，既能顺利地引出余数的概念，让学生对所学知识印象深刻，又使他们理解了余数为什么要比除数小的算理。

上述教学中，用学生生活中常见的购物现象来教学数学知识，使较为抽象的除法竖式的教学变得形象、生动且易记易懂，既激发了学生学习的兴趣，又调动了学生热爱数学的情感，最重要的是唤醒了学生的生活经验。同时，“装车之后要算账，厂里也要算账，卖得越多说明效益越好，老板给的奖金就会越多，所以余数要比除数小”的形象比喻，不仅给枯燥难懂的除法竖式赋予了鲜活的情境含义，而且帮助学生轻松地学习了除法竖式的知识。另外，教师有意识地调整了教学顺序，先教学有余数的除法竖式，再教学没有余数的除法竖式，从而突破了“商乘除数”的教学难点，避免学生形成直接把被除数抄一遍写在被除数下面的误区，并通过“算账”为学生理解算理起到了很好的辅助与支撑作用。

三、在记忆知识时打比方，帮助学生更快速地巩固知识

对于一些学生容易混淆不清的知识，用学生喜闻乐见的打比方形式进行教学，可以帮助学生记忆知识，防止出现犯错和遗忘的现象。

例如，教学四则混合运算时，遇到先减后加或先除后乘的计算时，学生总是受思维定式的影响，习惯先加后减或先乘后除。因此，课堂教学中，教师可这样打比方：“加、减法相当于男孩、女孩，你们不能有重男轻女的思想，他们的地位是平等的；乘、除法相当于爸爸、妈妈，他们的地位也是平等的；小括号相当于爷爷。当算式中只有加、减法或只有乘、除法时，必须公平对待，都按先来后到、从左到右的顺序进行运算。如果加、减、乘、除法混合在一起，要‘尊老爱幼’，先乘、除后加、减；如果算式中有小括号的，则要让爷爷先来，即先算小括号里的。”……这样的比方科学吗？似乎不，但是它很生动，可以帮助学生快速、熟练地记住四则混合运算的顺序。

诸如此类的例子还有很多，如辨析命题“钝角大于９０°，大于９０°的角是钝角”等，学生经常判断出错。课堂中，教师可通过一个形象的比方进行此命题的教学：“老师戴眼镜，戴眼镜的就是老师。”学生听后哄堂大笑，轻松地理解了命题与逆命题的真伪关系，以后再遇到类似的命题时，他们就会用这个通俗易懂的比方去验证命题的真伪。

四、在巩固知识时打比方，帮助学生更清晰地记忆知识

到了高年级，知识越来越复杂，每一个知识都有一定的抽象性和独特性。因此，课堂教学中，教师可适当地多进行打比方，让学生对知识进行深入的探究，获得解决问题最佳的方法。这样既能使学生巩固所学知识，又培养了学生良好的解题习惯。

例如，教学圆、圆柱、圆锥的认识以及计算圆面积、圆柱表面积和圆柱、圆锥体积等知识时，题型可谓变化多端，如果学生没有形成良好的解题习惯，就不能正确、快速地解答相关题型，特别是变式训练中还有诸多的“陷阱”。针对这样的情况，教师教学伊始可这样打比方：“正确地解答复杂的题型，就像建一间房子一样，首先要将已有的材料分门别类堆放整齐（即将已知条件和问题进行梳理），然后根据建房要求（即要求问题）设计图纸（即解题思路和运用什么公式等），最后按图索骥，完成工程（即将已知条件代入相应公式进行解答即可）。”

如：“用长１２．５６厘米的铁丝围一个圆，这个圆的面积最大是多少？（接头处不计）”

解答格式如下：

Ｃ＝１２．５６ｃｍ

r＝Ｃ÷２π

＝１２．５６÷６．２８

＝２（ｃｍ）

Ｓ＝？ｃｍ２

Ｓ＝πr２

＝３．１４×２２

＝１２．５６（ｃｍ２）

按照这样的格式，首先判断并整理题中给出了哪些已知条件，要求什么问题；其次，分析要求这个问题必须知道什么条件，是否已知，如果未知，运用什么公式来求；最后，根据要求的问题写出计算公式（相当于做好各项建房的准备工作后开始动工），再把相应条件代入公式进行计算即可。学生在摘录条件、分析问题、思考公式时，每一步参考“建房”这一比方，层层深入，既培养了学生的审题分析能力，复习了相关公式，又培养了学生的非智力因素，杜绝了粗心现象的产生，帮助学生更清晰地记忆所学知识，沟通了相关类型知识之间的联系。

五、在拓展知识时打比方，帮助学生更广泛地应用知识

许多数学问题在不同的情境背后，往往具有相同的思维模型。因此，课堂教学中，在学生形成建模意识后，教师可通过打比方的形式，引导学生在由此及彼中并联知识，使学生对数学问题的把握更贴近本源，目光更长远。

例如，教学梯形面积公式后，教材安排了“求堆成梯形钢管总根数”的实际问题。在教学过程中，教师首先引导学生舍去此类题中的非本质属性，抽象出这类题的共同的本质特征，就是求等差数列的和。接着，教师采用数形结合的方式，引导学生沟通梯形面积公式与等差数列求和公式之间的联系。这个环节的教学看似为学生积累了抽象化、形式化的经验，建立了数学模型，其实不然。在实际教学中，笔者发现，学生解答等差数列求和的问题，面对缺少首项、末项、项数三个已知条件中的一个时，常常感到束手无策。如“求４＋７＋１１＋……＋９７的和”，要想用公式求和，就必须先要求出项数；首项是４，公差是３，项数是３２，求这个数列的和，要用公式求和，就必须先求出末项。这样的变式训练是等差数列求和常见的题型。通过不断的探究与思考，笔者发现通过打比方可以将求项数或末项等问题和植树问题结合起来，使学生建立相应的数学模型，这样学生解答起来就会得心应手。如上题求项数时，教师可引导学生先思考这段路有多长“９７－４”（末项－首项），“每隔几米栽一棵树”（公差是３），“从头至尾要栽多少棵树”（每棵树的位置就有一个数，即共多少项）。又如，求末项可以理解为就是求从第１棵树到第３２棵树之间有多长，就是从４开始连续加３１个间隔长（３２棵树有３１个间隔，即３１个公差）。经过不断的归纳、总结，解答等差数列求和时，即使首项、末项数不知道，学生也能够运用已有的抽象化、形式化经验形成建模思想，借助打比方接连植树问题、梯形面积公式等知识，轻松解答问题。

精彩源于思考。课堂教学中，教师可抓住契机，遵循学生形象化的思维方式，采用打比方的教学形式，帮助学生理解和记忆知识；遵循学生具体化的思维方式，采用打比方的教学形式，帮助学生联系和整理知识。这样教学，既能让学生的数学学习变得更生动、更精彩，又为我们追求高效课堂的实施提供更多的途径。

（责编　杜　华）