基于皮亚诺分形结构的微带阵列天线设计

张泽奎，陈星

（四川大学电子信息学院，四川成都610064）

摘要：为了适应现代无线通信对高增益宽频带天线的要求，改善微带天线增益低、带宽窄的缺陷，基于皮亚诺分形结构，设计研究一款工作在X波段的高增益、宽频带微带阵列天线。该天线由64个分形辐射单元组成辐射阵列来获得较高的增益，同时增加了寄生层形成F?P 谐振腔，有效地提高了天线的带宽。仿真和测试结果表明，在10 GHz处天线的增益为24.1 dBi，小于-10 dB的相对阻抗带宽达到了12.6%，同时天线的口径效率为89.4%。相对于传统的矩形结构，减小了天线的尺寸，实现了天线的小型化。

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关键词 ：皮亚诺分形；高增益；宽频带；小型化天线

中图分类号：TN823?34 文献标识码：A 文章编号：1004?373X（2015）15?0074?03

收稿日期：2015?02?05

0 引言

随着无线通信技术的发展，高增益、宽频带天线得到了越来越广泛的应用，同时对具有该类特性的天线设计提出了更加严格的要求。由于微带天线具有重量轻、低剖面、尺寸小和易于加工等特点，使得微带天线自从发明以来在无线通信方面得到了十分广泛的应用[1?3]。但是，由于传统的微带天线增益低、带宽窄，又极大地限制了它的应用。

近来，针对微带天线增益低的缺点，学者们提出了各种各样的方法来提高微带天线的增益，组阵就是最常用的一种方法[4?6]。然而，通过组阵方式虽然能够提高天线的增益，但是，天线的阻抗带宽将会随着阵列的增加，变得越来越窄。另外一种增加微带天线增益的方法，就是利用超材料技术，如电磁带隙结构（EBG）和频率选择表面（FSS）。如文献[7]利用EBG结构，天线在工作频点处的增益高达27.0 dBi。文献[8]则利用FSS结构，在工作频点处的增益也达到了21.7 dBi。但是，二者的口径效率均小于50%。

此外，采用一些特殊的结构能极大改善微带天线的带宽。教育期刊网 http://www.jyqkw.com
参考文献[9]采用了3层结构，天线的相对阻抗带宽达到了12.5%。分形技术在天线设计中的应用同样有助于改善微带天线的带宽，这是因为分形结构具有自相似的特性，能增加电流的流动路径。正如文献[10]所示，利用分形结构，天线的相对阻抗带宽达到了49%，很大程度上改善了微带天线的性能。

本文设计研究了一种双层结构的微带阵列天线，该天线的辐射单元采用了皮亚诺分形结构，不仅提高了微带天线的增益，同时提高了微带阵列天线的阻抗带宽，这种结构的微带天线应用前景广泛。

1 天线设计与测试

分形结构具有很多特性，例如自相似性和空间填充性。将分形技术应用于天线的辐射单元，有利于减小天线的尺寸和获得多个谐振点[11]。所以，分形结构常用来改善阵列天线的性能，如皮亚诺分形结构。

皮亚诺分形曲线如图1 所示。定义皮亚诺分形比为n = f2 f1，将图中所示的f1 进行三等分后弯折得到皮亚诺分形结构。如果将该分形结构应用于矩形贴片的每一边，得到如图2所示的皮亚诺分形贴片结构。因为该结构将增加电流的流动路径，并可能激发多个谐振，所以有可能提高天线的带宽。

1.1 天线设计

为了验证该设计方案，组阵主要是提高天线的增益，而采用双层结构的形式能有效地提高天线的带宽。首先设计单层的8×8阵列天线，天线的每个单元均采用如图2 所示的皮亚诺分形结构，采用相对介电常数为2.65，厚度为0.5 mm的介质板。天线采用1分64的功率分配网络进行馈电，天线结构图如图3所示。

针对该结构的单层阵列天线，经过仿真软件的优化设计，最终得到天线在工作频点10 GHz处的增益达到了23.0 dBi，回波损耗小于-10 dB 的相对带宽约为1.5%，说明采用单层的阵列结构就能够得到很高的增益，但是带宽相对很窄。对单层的天线同样进行了加工测试，得到如图4所示的S11 参数。

图5 给出了天线结构的侧视图。该天线分为上下两层，上层为寄生层，下层为辐射层，两层所用介质基板的介电常数同为er，厚度为h。上下两层之间为空气层，空气层厚度为hz。天线采用特性阻抗为50 Ω的同轴进行馈电，馈电口位于下层辐射层，同轴内导体与微带功率分配器中心相连。

上层寄生层和下层辐射层的俯视图和分形单元的俯视图如图6所示。为了在工作频段10 GHz的增益大于24 dBi的增益，同时使得| S11 | < -10 dB的相对阻抗带宽大于10%，天线采用了64个分形辐射单元组成8×8的阵列，上层同样由64个相同结构的分形单元组成8×8的阵列，上层寄生层的主要作用是提高天线的阻抗带宽。

1.2 仿真与测试结果

天线介质基板的介电常数为er，厚度h = 0.5 mm。通过仿真优化，最终得到各部分的参数如表1所示。天线的最终尺寸为143 mm×143 mm，图7给出了加工的实物图，图8和图9分别给出了仿真和测试的S11 参数和方向图。

从图8可以看出，实测的相对阻抗带宽略小于仿真的结果，且在8.4 GHz，11.2 GHz和11.9 GHz出现了谐振，但是测试与仿真结果仍具有良好的一致性。测试数据表明，该天线的相对阻抗带宽为12.6%（从9.5~10.76 GHz）。图9所示的测试与仿真方向图表明，天线的增益满足了设计要求，达到了24.1 dBi。从中还可以看出天线的旁瓣大于仿真的结果，但是仍小于主瓣10 dB，这可能是因为加工的误差和测试时上下两层之间的间距无法保证完全一致。

2 结论

本文仿真、加工并测试了一款采用皮亚诺分形技术的微带阵列天线。仿真和测试结果表明，利用皮亚诺分形结果作为天线的辐射单元能有效地减小天线的尺寸。该设计方法在提高天线增益的同时，也能保证很宽的相对阻抗带宽。最终在工作频点10 GHz处的增益达到了24.1 dBi，| S11 | < -10 dB的相对阻抗带宽为12.6%。

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作者简介：张泽奎（1989—），男，山西临汾人，硕士。研究方向为天线设计。

陈星（1970—），男，四川成都人，博士，教授。研究方向为天线设计、并行计算、电磁场数值计算和微波成像等。