发展估算能力的教学路径

李娟

（江苏省太仓市经贸小学，215400）

估算是学生运算能力的重要组成部分，不仅能帮助学生把握笔算结果的合理性，其本身也是解决实际问题的一种

常用的方法。培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》对第一学段的估算教学提出了更为具体的目标：“在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。”根据新课标的要求，修订后的苏教版小学数学二年级下册教材中增加了5道有关估算的题目。实际教学中，学生由于年龄比较小，缺乏一定的生活经验，往往估算意识薄弱，难以理解问题情境中的估算，这无形中增加了估算教学的难度。笔者以为，从生活情境中领悟估算的价值，在与精确计算的对比中感受估算的特点，从数据特点出发掌握估算的方法，是发展小学生估算能力的有效的教学路径。

一、结合生活情境，领略估算的价值

估算与日常生活有着十分广泛的联系。没有了生活情境，估算就失去了它的价值和魅力。估算教学中，要结合生活情境，让学生深切体会到估算在生活中的作用，增强自主运用估算解决实际问题的意识和能力。

例1实验小学各年级学生人数如表1所示。

电影院有1000个座位，同学们分两批去看电影，怎样安排比较合适？

学生一看此题就感觉很亲切：我们学校也正好是六个年级，也经常组织类似的活动。大家跃跃欲试，纷纷提出自己的想法。很多学生觉得，六个年级分两批去看电影，有很多

种可能的组合，如果每一种组合都去算一算，那太麻烦了。于是，我引导学生思考：有没有什么办法能知道哪几个年级一定要在一起，哪几个年级一定不能在一起？这样一提醒，马上就有学生想到三、五、六年级不能安排在一起，因为他们的人数都大约是350人，最多同时安排其中的两个年级，再配一个人数很少的年级。这样一来，问题就简单多了。

在估算练习时，若硬性要求学生去估算，学生往往会为了估算而估算。这里，我没有提出估算的要求，

只是启发学生思考寻找更好的方法。学生基于自己的生活经验，通过一个简单的估算，找到了合理的安排方案。学生也因此很有成就感，觉得估算真有用。

二、对比精确计算，感受估算的特点

在教学中我们发现，学生大多不理解：为什么有了口算、笔算等精确计算还需要估算？估算和精确计算有什么不同？我们常常过分强调估算的方法，可最后却发现，学生连什么情况下需要进行估算都不清楚，何谈估算能力呢？俄国著名教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基础。”估算教学中，应引导学生比较精确计算和估算的不同，让学生从根本上了解估算的特点。

精确计算强调的是准确性，计算时要遵循算理，发现和熟练算法；口算、笔算、心算，都是算出准确结果的计算方法。而估算是在无法精确计算或没有必要精确计算时所采用的计算方法，是对数量或数量关系做合理的大概推断，强调的是近似。就现有文献来看，估算的理论性研究还缺乏一般性意义。但有研究者认为，儿童的估算可能反映了他们对数的内部表征，而估算总和需要协调两种组成活动：一是用接近判断来选择对加数的合适的替代；二是对替代数字的总和进行心算。因此，相比于精确计算，估算对学生心理和数学学习产生的影响是不可替代的。

例2如图1，从学校到少年宫有几种走法？先估计哪种走法近一些，再算一算各要走多少米。

这里，通过估算，学生了解到从学校经过邮局到少年宫大约是400+400=800（米），而从学校经过体育场到少年宫大约是400+500=900（米）。通过比较，学生发现了从学校经过邮局到少年宫的走法近一些。然后，通过笔算，学生得到407+418=825（米）、392+506=898（米）两种答案，再次验证了刚才估算的结果。最后，学生通过讨论“什么时候用估算，什么时候用笔算”，感受到估算和笔算的不同，巩固了估算的方法。

三、突出数据特点，掌握估算的方法

能够估计运算的结果并对结果的合理性作出解释，是良好数感的表现之一；而具有良好的估算习惯，有助于

加强学生对问题及结果的直觉感受，能够使事物的样态更加清晰、准确，从而进一步发展数感。事实上，估算的方法和要求是多样、灵活的，往往需要根据要解决的问题、所观察的数据的特点，合理地展开思考。这对学生来说

有一定的难度。但如果暂时只要求学生把两个数看作与其接近的整百数进行估算，便有利于学生由易到难逐步掌握估算方法，培养初步的估算意识和能力。

例3某校一年级和二年级学生到剧场看演出，一年级有195人，二年级有198人，而剧场共有400个座位。够坐吗？为什么？

这里，学生独立思考后，不难得到估算过程：一年级和二年级的人数都不满200人，可以把195、198都看作200，200+200=400，那么195+198的和比400要小，所以这个剧场能同时容纳两个年级的学生。这时，教师不仅要强调195和198这两个数据的特点（都很接近200），

还应引导学生循序渐进地理解和掌握估算的方法——现在可能是看成近似的整百数进行

估算，以后可能会看成近似的几百几十进行估算等，让学生体会到怎样估算更加合理。

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参考文献：

［1］ 王林等.小学数学课程标准研究与实践［M］.南京:江苏教育出版社，2011

［2］ 张卓卿.小学数学估算教学中的问题与对策［J］.中小学数学(小学)，2011(9)

［3］ 赵雅萍.培养小学生估算能力的策略［J］.教师，2013（12）