基于椭圆盘极点配置的执行器冗余度分析

　　摘要：针对一类线性连续系统，研究在椭圆盘极点下，执行器各条通道的增益偏差的容忍度的问题。首先，给出在椭圆盘问题下，执行器各条通道增益偏差容忍区间、容忍因子和冗余度的概念。其次，给出线性系统椭圆区域极点配置的充分必要条件，进一步，给出在椭圆盘极点配置问题中执行器通道增益偏差容忍度的算法。最后，通过仿真示例说明算法是可行的。 

　　关键词：椭圆盘；极点配置；冗余度 

　　中图分类号：TP13文献标识码：A 

　　Abstract：For a class of linear continuous systems， this article studied the gain deviation tolerance about the actuator for each channel in the oval plate pole. Firstly， in the oval plate problem， this article gave the gain deviation concept of tolerance range， tolerance factor and redundancy about the actuator for each channel. Secondly， this article gave a necessary and sufficient condition for linear systems for oval regional pole configuration， and further， gave the gain deviation tolerance algorithms about actuator channel in the elliptical disc pole configuration problems. Finally， a simulation example shows that the algorithm is effective. 

　　Key words：oval plate； pole assignment； redundancy 

　　1引言 

　　对于安全性能要求较高的系统，如飞行器、核电等，在控制系统设计过程中，北大核心期刊提高系统可靠性是设计者首要考虑的问题。但以往的实现系统可靠控制[1-2]方法，如被动容错控制[3]是将系统部件可能出现的故障考虑在设计过程中，这样设计的系统不论部件是否出现故障都能保持系统原有设计性能。对系统实施可靠设计后，闭环系统对部件故障具有一定的抵御能力，但是，同时也会对闭环系统产生许多不良影响：闭环系统可靠反馈控制器的能量消耗较大；闭环系统设计过程的保守性增大；系统的性能指标下降等。为了克服可靠设计给系统带来的这些不良后果，人们转而研究利用增加系统可能出现故障部件的数量来提高可靠性，这就是硬件冗余的可靠设计问题[4-3]。 

　　同时，闭环系统极点配置问题[6-8]是控制理论中的重要研究课题之一。由于不确定性和时滞等原因，闭环系统准确极点很难实现。因此，人们经常考虑闭环系统在保持稳定的前提下，其闭环系统极点全部落在左半平面的某个指定区域内，也就是区域极点配置问题。到目前为止，闭环系统区域极点配置问题已日趋完善。然而，对于系统部件偶然发生的故障，时常会使设计完成的闭环系统的极点跳出所指定的区域，有时甚至会跳离左半平面，形成不稳定极点。近年来，人们开始研究将闭环系统部件（执行器或传感器）可能发生的故障考虑在系统的设计中，这样构成的闭环系统不论系统部件是否发生故障都会使闭环系统的极点保持在指定的区域内，这就是所谓的闭环系统的区域极点可靠配置问题[9-10]。 

　　基于以上两点，本文研究了带有硬件冗余的区域极点可靠配置问题。本文利用文[4]的方法，研究了针对一类线性系统的椭圆盘极点配置问题，提出了相应的执行器各条通道增益偏差容忍区间、容忍度、容忍因子的概念。利用执行器单一通道增益偏差模型，给出了在椭圆盘极点配置问题中执行器通道增益偏差容忍区间的算法。硬件设计者可以根据执行器每条通道的增益容忍区间，来判断出每条通道对闭环系统影响的重要程度，再根据其重要程度大小来加强通道的硬件冗余度，这样大大加强了系统硬件设计的可靠性。一个CH-47双螺旋直升机的实例仿真说明了此算法的有效性和重要性。 

　　5结论 

　　本文给出了在椭圆盘区域极点配置问题中第i条通道增益偏差容忍区间计算方法，设计者可根据执行器每条通道故障增益偏差容忍区间，来判断出每条通道对系统的重要性不同，再根据其大小来加强该信号通道的硬件冗余度，这样大大加强了系统硬件设计的可靠性。参考文献 

　　[1]俞立.线性系统的鲁棒D稳定分析[J].自动化学报，2001，27（6）：860-862. 

　　[2]姚波，王福忠.考虑连续增益故障线性系统可靠控制[C].IEEE笫五届全球智能拧制勾动化人会论文集，杭州.2004：760-764. 

　　[3]葛建华，孙优贤.容错控制系统的分析与综合[M].杭州：浙江大学出版社，1994. 

　　[4]王福忠，姚波.线性系统可靠控制分析与设计 [M].辽宁：辽宁科学技术出版社，2012：208-212. 

　　[5]王福忠，常琳杰.基于D-保性能控制的传感器硬件冗余度算法[J].控制工程，2013，7：676-679 

　　[6]CHILALI M，GAHINET P.H