重视数据分析，促进学生思维

黄凌苹

数据分析是学生必备的科学能力，要求学生掌握数据分析的步骤，运用正确方法分析数据背后隐藏的规律，组织语言精炼描述结论。在这个充满理性思维碰撞的过程中，学生不断地运用分析、综合、推理、归纳、概括等思维方法，锻炼着思维的深刻性、敏捷性、发散型、创造性。

《测量摆的快慢》一课共有3个对比实验。每个小组进行一个对比实验能得到10个实验数据，全班每个组的每个实验的数据汇总起来有好几百个，如何在这些数据中辨别真伪、汇总分类、总结规律呢？

一、“数据分析”教学的基本过程

1．数据汇总

《测量摆的快慢》要求每个对比实验重复多次，如果将每一个小组的每一次实验数据都汇总起来，数据就多得眼花缭乱，无从下手。因此，数据分析的第一步就是数据汇总：让学生计算出同一个实验多次数据的平均数，再将全班每个小组的平均数据进行汇总（汇总表见后）。这样不仅让数据清晰明了，更具代表性，而且让学生掌握了一个常用的处理数据方法：计算平均数。

2．数据分类

《测量摆的快慢》这一课实验次数太多，操作难度比较大，几乎每个班都会出现“异常”数据。笔者首先让学生观察数据，并根据学生的回答在表格旁做不同的记号。如表一中，“口”标识的数据说明摆绳越长。摆的速度越快的规律；“△”标识的数据说明摆绳越长，摆的速度越慢的规律。

3．数据甄别

(1)重新计算平均数

请出现异常数据的小组把原始数据展示出来，重新计算平均数。事实证明，很多错误数据就是因为学生认为做完实验就大功告成，忽视计算、马马虎虎造成了数据的异常。

(2)检查实验变量的控制

对一些出现异常数据的小组，教师要详细了解：在实验中是否控制好各种变量，比如是怎样改变摆绳长度的？是怎样保持摆锤重量、摆动幅度不变（分析摆绳长度实验数据）？通过询问，往往就能找到操作失误的细节。学生在检查变量控制中能体会到规范操作实验的重要性。

(3)再次实验

重做实验时一定要有教师或其他学生在一旁仔细观察，帮助及时找出错误的真正原因。

4．寻找规律

从数据中找到正确的规律不是一件容易的事情。例如，有学生根据表二就得出了三个规律：摆锤的重量不影响摆的速度（“口”标识）；摆锤重量越大，摆的速度越慢（“△”标识）；摆锤重量增大，摆的速度越快（其余数据说明）。

单纯从数据上看，学生的分析是有一定道理的。如何纠正学生的偏差呢？

笔者将表一与表二放在一起，请学生进行比较：“两个实验的数据之间都有差别，它们的差别又有什么不同呢？”学生马上发现，摆绳长度增加一倍对摆的快慢影响很大，摆锤重量增加一倍对摆的快慢的影响微乎其微。这些微小的差别又是怎样产生的呢？

这个问题一提出，几乎每个班的学生都能找出诸多原因，如计时不准确、开始（或停表）慢了点、数数不太准确、计时工具不够精确等，并且主动强调操作一定要规范、实验一定要细致。这时，教师再引入误差概念，帮助学生理解误差是实验中无法完全避免的现象，分析实验数据时一定要分清误差。

5．表述结论

学生找出正确规律后，一定要学会正确地表述结论。笔者常常这样引导学生：“能用一句完整的话把实验结论讲出来吗？”“一句完整的话”意味着精炼、概括，能培养学生思维的深刻性和整体性。一个班中，能把结论表述得很好的孩子并不多，教师必须尽可能多地让不同的学生进行表述，借机全面地掌握学生的思维状况。正因为大部分学生表达不好，教师一定要宽容、友好地肯定每一个学生的发言，赞许他们的优点，放大他们的亮点，让学生通过表述结论发展语言，锤炼思维。

二、促进学生“学会思维”的策略

1．提出适度的问题

教师要读透数据间的内在联系，挖掘潜在要点，提出适度的开放性问题。在《测量摆的快慢》一课，笔者就尝试通过以下关键问题的设置来激发学生的思维：

为什么要把全班的数据汇总？（全面准确地了解实验数据）

为什么要把两个实验进行比较？（更清晰、更容易发现规律）

比较这些数据，你有什么发现？找出了什么规律？（对数据进行分析、判断、推理）

从数据分析中你得到的结论是什么？得到结论的依据是什么？（数据分析后的概括并检验）

如何总结出准确、精炼的结论？（运用语言提炼思维）

这些问题不一定按照顺序出现，而是根据教学在恰当的时机呈现出来。每个问题要尽可能多请几个学生回答，并要求全班学生倾听，及时反馈。这样做不仅能创设出各抒己见、百花齐放的活跃气氛，还能达到培养学生接纳他人信息、吸收反馈的目的，使学生的思维活动一刻不放松。

2．借学生之力展开思考

数据分析这一过程是很难预料和按部就班进行的，因为教师无法事先预料学生的答案，更无法掌控学生的思维。这个过程需要教师高度集中注意力，竭力领会学生的意见，分析引导错误疏漏之处。教师要顺着学生的思维走，在学生已有的思维水平上推波助澜，将思维往更宽、更深、更高的地方牵引。

3．让错误成为思维资源

《测量摆的快慢》出现的错误数据很多，在数据分析过程中，学生的思维也是五花八门，如此多的错误，确实让课堂进行得磕磕巴巴。但是，学生从错误中学习到的比从成功中学到的不会少。

如学生认为16.38与17.39之间相差了足足一秒，说明摆锤重量会影响摆的快慢。教师可以这样引导：“这1秒只占了总共时间的十六分之一。可摆绳长度实验呢？相差7秒，7秒占了总共时间十六分之七，将近一半……”通过对这个错误的分析，学生终于弄明白了很小范围内的差别才是误差。

广东省广州市白云区三元里小学(510400)