《小数乘小数》微课程教学设计
2022-06-08
教材分析
本节课是人教版数学五年级上册第一单元《小数乘法》的第三课时，教学内容是课本第4～5页例3、“做一做”，以及第8页练习二的第1～5题。这是学生在学习了整数乘法、小数乘整数的基础上，对小数乘小数首次进行算理与算法的探究。
教学内容从解决实际问题的活动引入，分为两个层次：①探究一位小数乘一位小数的算理与算法。②探究两位小数乘一位小数（不需添0占位）的算理与算法。例3让学生先尝试根据问题情境分析数量关系，提出解决问题的办法;然后结合以前学习的经验猜测是否可以把“一位小数乘一位小数”看作整数来计算，在猜测计算方法的基础上引导学生独立完成计算并分析算理;接着独立探究两位小数乘一位小数的算理与算法;在完成“做一做”之后，引导学生对比归纳，完成对算法的建构。学习活动线索为猜想、尝试、说明、验证，学生在探究、交流活动中明晰小数乘小数的算理，掌握计算方法。
学情分析
第一，学生在学习本课内容前，已经掌握了整数乘法的算理与算法，理解了小数乘整数的算理，初步感悟了转化思想在小数乘法中的价值与应用，学会了计算小数乘整数，为探究小数乘小数做好了知识技能、活动经验、数学思想方法等准备。
第二，五年级的学生已具备一定的分析、解决较复杂的实际问题的能力，他们能在复杂的问题情境中提取相关条件，分析数量关系，寻求解决问题的正确思路。同时，他们已经历过多次计算方法的迁移、推理活动，能够在大胆推测的基础上进行计算算法的探究。
第三，理解小数乘小数的算理是难点，需要多次转化、推理。五年级学生的思维水平决定了他们需要借助估算、直观图式来判断积的范围，借助直观、动态的演示活动理解算理，借助范式的语言表达来说明算理与算法，借助思维导图来完成对学习过程的反思与提升。在独立探究、交流对比中习得知识技能，发展数学能力。
教学目标
知识与技能目标：理解小数乘小数的算理，并能正确估算小数乘小数的积的范围，正确笔算小数乘小数（积不需要添0占位）;能够运用“小数乘小数”的计算方法解决实际问题。
过程与方法目标：经历估算、笔算等探究算理与算法的活动;经历独立猜想与尝试、独立笔算与验证、合作交流等学习活动;经历独立推理的活动，感悟转化数学思想方法的价值。
情感态度与价值观目标：形成良好的估算、计算习惯，能够自觉地用估计的方法对计算结果进行检验;能够借助思维导图体验新旧知识的联系，学会迁移算法以解决新的计算问题;学会独立反思总结知识之间的联系，能够较为客观地评价学习的过程与结果。
教学环境与准备
本节课通过实物展台、PPT等信息技术手段来呈现教学内容，开展学习探究活动。根据班级规模大小，按照“组内异质、组间同质”的原则，将班级学生分成2～4人的学习小组，以便他们进行讨论、分析和汇报。
教学过程
1.准备“乘”——复习回顾旧知
①谈话引入：同学们已经知道乘法中有因数、因数、积;在上节课也已经学习了小数乘整数。那你们会计算4.08×5吗？学生独立笔算。
②交流计算过程，提醒注意小数点的位置、积末尾小数部分的0要化简。
信息技术支持：根据学生讲解的笔算过程和注意点，利用PPT完整演示笔算过程和需要注意的问题。明晰旧知的过程，直观演示到位。
师：如果两个因数分别是4.08和0.5，又该怎样计算？今天，我们就来一起研究小数乘小数。
2.探索“乘”——探究形成新知
①出示例题：每平方米要用油漆0.9kg。给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？教师提问：要解决什么问题？解决这些问题的条件具备吗？可以先求出什么？再求出什么？学生独立思考后，回答问题。
信息技术支持：PPT呈现一问一答的方式，帮助学生根据问题线索圈出相应条件，回答每个问题，从而清晰地厘清数量关系。
②学生列出：2.4×0.8=。课件演示：第一步，估上限。0.8个2.4，得数比2.4小。第二步，接近估。两个因数分别看成最接近的整数：2×1=2。积大约是2。第三步，借助每一小格是边长0.1米的正方形方格图演示直观算法（如图1）。
信息技术支持：根据学生猜想的解决问题的方法，利用PPT随机呈现解决“2.4×0.8=”的方法，以凸显算法的多样化，帮助学生积累计算的经验，为笔算做好铺垫。
③教师提问：怎么笔算2.4×0.8？学生独立思考后，明确：将两个因数同时转化成整数，再计算。学生独立尝试算一算或请1～2名学生在投影下展示自己的算法，进行算法与算理的说明。重点交流：积的小数点是怎样确定的。
课件完整演示借助“积的变化规律”进行计算的过程（如图2）。
师：面对新的问题“小数乘小数”，我们是怎样解决的？
生：将新知转化成旧知。 师：怎样才能知道计算结果一定正确？
生：可以验算。
师：怎样验算？
生：估算、再算一次都可以。
信息技术支持：整理学生的回答，用PPT动态演示加直观讲解的方式，演示转化的过程、积的小数点确定的过程，帮助学生理解算理，学会表达算理。并且用提示语的方式，沟通新旧知识的联系，明确验算的需要和方法，帮助学生养成良好的计算习惯。
④教师提问：怎样求需要多少千克油漆？学生列出算式1.92×0.9=，并独立尝试估算和笔算。课件演示：第一步，估算。1.92接近2，2个0.9千克大约是1.8千克;如果每平方米用1千克，共需要1.92千克，但是实际应小于1.92千克。第二步，笔算（如图3）。
信息技术支持：在学生独立尝试计算的基础上，整理学生的算法，PPT演示估算、笔算两种方法，笔算的转化过程、积的小数点确定的过程，进一步明晰算理和算法。
⑤教师让学生回顾是怎么解决这个问题的，总结先理清解决问题的思路，计算中可以尝试估一估、画一画、算一算、验一验的方法。
3.试着“乘”——初步巩固运用
①出示“做一做”：5.4×1.07=，0.45×0.6=，你能独立算一算吗？学生独立完成。
②课件演示计算过程（如图4），学生校对答案，然后同桌中的一人选择一道题说一说是怎样算的。
③教师提问：想一想，有哪些地方容易出错？学生思考后明确：0.45×0.6的积应该是三位小数，整数部分添0来占位，末尾的0要化简。
信息技术支持：在PPT中用不同色笔和动态演示的方式，突出计算过程中的易错点，让学生进一步掌握算法。
4.归纳“乘”——总结算理算法
①出示已经完成的四道题：观察例3与上面各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？
学生独立观察后明确：积的小数位数是两个因数小数位数的总和。
②组织小组讨论：小数乘法应该怎样计算？根据学生的回答，完整展示算法（如图5）。
③引导学生反思：为什么可以先按照整数乘法计算？怎样确定积的小数点的位数？学生思考后明确：依据积的变化规律来转化并确定积的小数点的位数。
信息技术支持：利用PPT直观提示，帮助学生用范式的语言表达完整的算法。
5.我来“乘”——巩固形成技能
①出示“闯关1”：练习二第3题。
学生独立完成后，在教师的指导下，用完整的语言表达说一说理由。
②出示“闯关2”：练习二第5题。
学生独立分析数量关系，进行并列式解答，并集体交流。
③课堂作业：完成练习二第1题、第4题。
6.我会“学”——借助导图反思
师：同学们，小数乘小数的计算，今天你是怎样学会的？有什么收获？
组织小组交流的同时，通过课件演示思维导图（如图6）。
信息技术支持：PPT动态演示小数乘小数的算理与算法：从“旧”知到方法再到检验，帮助学生形成完整的知识脉络，构建学习路径。
7.我会“学”——评价反思与拓展学习资源
①师：这节课你的学习效果如何？请从对本节课知识的兴趣、独立思考的习惯、学习成果的喜悦、学习方法收获的程度四个方面做出评价吧！
学生独立评价后，和小组内的其他同学互相说一说。
信息技术支持：PPT出示的活泼有趣的评价方式，能激发学生自我反思和评价的兴趣，使其客观地评价自己的学习过程和结果。
②师：课后大家还可以登录手机、计算机学习平台等，进一步学习小数乘小数的知识。
信息技术支持：利用PPT展示了更多的学习平台，以帮助学生拓展学习时空，接近新的学习方式。
设计亮点
在“互联网+”的背景下，本节课的教学预设是运用网络教研的形式，通过教研团队合作共同完成微课程设计，为学生开发自主学习的新平台和新的学习方式。本节课力求在明晰算理、掌握算法、提升计算技能等方面予以突破。
1.基于潜在学情，为学而备
（1）已有知识重沟通
新课开始，从复习4.08×5这道小数乘整数的计算开始，唤起已有小数计算、探究小数计算算法的经验。
（2）已有计算经验重迁移
在复习中，提示学生：能不能根据积的变化规律进行推测，再计算？重视已有计算经验的迁移。
（3）已有解决问题经验重系统化
在新授的问题情境中，学生通过对三个问题的有序回答，明确解决稍复杂的小数乘法实际问题的一般方法，实现解决问题经验的系统化。
2.基于核心知识，明辨算理 本文由WWw.dYlw.net提供，第一论 文 网专业代写论文和论文代写以及发表论文服务，欢迎光临dYLW.neT
算理是掌握计算方法的基础。我们在教学中运用多样算法、数形结合的方式，将算理予以明晰。
（1）估计中明范围
每次计算之前都让学生估一估，即可以估上限、下限，估范围，估大约是多少，发展数感。
（2）直观中明表征
借助方格图帮助学生理解2×0.8与0.4×0.8的积合起来表示的就是2.4×0.8的积。
（3）转化中辨算理
课件中动态演示转化的过程和积的小数点位数确定的过程，帮助学生明确怎样运用积的变化规律将新知转化为旧知、怎样确定积的小数点位置等难点。
（4）归纳中明算法
在完成四道试题的计算之后，组织学生对比确定积的小数位数与因数小数位数的关系，在讨论交流之后完成算法的归纳。
3.基于核心素养，发展学力
学科知识只是获得学科能力、发展学科素养的载体，在习得学科知识的过程中，要注重发展以下四方面的能力：
第一，激发学习动力。练习环节用“闯关”的方式让学生来完成对新知的巩固练习。
第二，培养持续学力。针对五年级学生学习新知的特点和思维的特点，用课件演示本节课核心知识形成的思维导图，帮助学生学会建构知识学习路径，发展学力。
第三，注重评价能力。能够对学习的过程进行有效反思与评价，是学生学习的重要目的。给出学生自我评价的维度与方式，可以有效培养学生的评价能力。
第四，拓展学习资源。提供基于手机、计算机、互联网的多样化学习平台，拓展学习时空。
本节课是人教版数学五年级上册第一单元《小数乘法》的第三课时，教学内容是课本第4～5页例3、“做一做”，以及第8页练习二的第1～5题。这是学生在学习了整数乘法、小数乘整数的基础上，对小数乘小数首次进行算理与算法的探究。
教学内容从解决实际问题的活动引入，分为两个层次：①探究一位小数乘一位小数的算理与算法。②探究两位小数乘一位小数（不需添0占位）的算理与算法。例3让学生先尝试根据问题情境分析数量关系，提出解决问题的办法;然后结合以前学习的经验猜测是否可以把“一位小数乘一位小数”看作整数来计算，在猜测计算方法的基础上引导学生独立完成计算并分析算理;接着独立探究两位小数乘一位小数的算理与算法;在完成“做一做”之后，引导学生对比归纳，完成对算法的建构。学习活动线索为猜想、尝试、说明、验证，学生在探究、交流活动中明晰小数乘小数的算理，掌握计算方法。
学情分析
第一，学生在学习本课内容前，已经掌握了整数乘法的算理与算法，理解了小数乘整数的算理，初步感悟了转化思想在小数乘法中的价值与应用，学会了计算小数乘整数，为探究小数乘小数做好了知识技能、活动经验、数学思想方法等准备。
第二，五年级的学生已具备一定的分析、解决较复杂的实际问题的能力，他们能在复杂的问题情境中提取相关条件，分析数量关系，寻求解决问题的正确思路。同时，他们已经历过多次计算方法的迁移、推理活动，能够在大胆推测的基础上进行计算算法的探究。
第三，理解小数乘小数的算理是难点，需要多次转化、推理。五年级学生的思维水平决定了他们需要借助估算、直观图式来判断积的范围，借助直观、动态的演示活动理解算理，借助范式的语言表达来说明算理与算法，借助思维导图来完成对学习过程的反思与提升。在独立探究、交流对比中习得知识技能，发展数学能力。
教学目标
知识与技能目标：理解小数乘小数的算理，并能正确估算小数乘小数的积的范围，正确笔算小数乘小数（积不需要添0占位）;能够运用“小数乘小数”的计算方法解决实际问题。
过程与方法目标：经历估算、笔算等探究算理与算法的活动;经历独立猜想与尝试、独立笔算与验证、合作交流等学习活动;经历独立推理的活动，感悟转化数学思想方法的价值。
情感态度与价值观目标：形成良好的估算、计算习惯，能够自觉地用估计的方法对计算结果进行检验;能够借助思维导图体验新旧知识的联系，学会迁移算法以解决新的计算问题;学会独立反思总结知识之间的联系，能够较为客观地评价学习的过程与结果。
教学环境与准备
本节课通过实物展台、PPT等信息技术手段来呈现教学内容，开展学习探究活动。根据班级规模大小，按照“组内异质、组间同质”的原则，将班级学生分成2～4人的学习小组，以便他们进行讨论、分析和汇报。
教学过程
1.准备“乘”——复习回顾旧知
①谈话引入：同学们已经知道乘法中有因数、因数、积;在上节课也已经学习了小数乘整数。那你们会计算4.08×5吗？学生独立笔算。
②交流计算过程，提醒注意小数点的位置、积末尾小数部分的0要化简。
信息技术支持：根据学生讲解的笔算过程和注意点，利用PPT完整演示笔算过程和需要注意的问题。明晰旧知的过程，直观演示到位。
师：如果两个因数分别是4.08和0.5，又该怎样计算？今天，我们就来一起研究小数乘小数。
2.探索“乘”——探究形成新知
①出示例题：每平方米要用油漆0.9kg。给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？教师提问：要解决什么问题？解决这些问题的条件具备吗？可以先求出什么？再求出什么？学生独立思考后，回答问题。
信息技术支持：PPT呈现一问一答的方式，帮助学生根据问题线索圈出相应条件，回答每个问题，从而清晰地厘清数量关系。
②学生列出：2.4×0.8=。课件演示：第一步，估上限。0.8个2.4，得数比2.4小。第二步，接近估。两个因数分别看成最接近的整数：2×1=2。积大约是2。第三步，借助每一小格是边长0.1米的正方形方格图演示直观算法（如图1）。
信息技术支持：根据学生猜想的解决问题的方法，利用PPT随机呈现解决“2.4×0.8=”的方法，以凸显算法的多样化，帮助学生积累计算的经验，为笔算做好铺垫。
③教师提问：怎么笔算2.4×0.8？学生独立思考后，明确：将两个因数同时转化成整数，再计算。学生独立尝试算一算或请1～2名学生在投影下展示自己的算法，进行算法与算理的说明。重点交流：积的小数点是怎样确定的。
课件完整演示借助“积的变化规律”进行计算的过程（如图2）。
师：面对新的问题“小数乘小数”，我们是怎样解决的？
生：将新知转化成旧知。 师：怎样才能知道计算结果一定正确？
生：可以验算。
师：怎样验算？
生：估算、再算一次都可以。
信息技术支持：整理学生的回答，用PPT动态演示加直观讲解的方式，演示转化的过程、积的小数点确定的过程，帮助学生理解算理，学会表达算理。并且用提示语的方式，沟通新旧知识的联系，明确验算的需要和方法，帮助学生养成良好的计算习惯。
④教师提问：怎样求需要多少千克油漆？学生列出算式1.92×0.9=，并独立尝试估算和笔算。课件演示：第一步，估算。1.92接近2，2个0.9千克大约是1.8千克;如果每平方米用1千克，共需要1.92千克，但是实际应小于1.92千克。第二步，笔算（如图3）。
信息技术支持：在学生独立尝试计算的基础上，整理学生的算法，PPT演示估算、笔算两种方法，笔算的转化过程、积的小数点确定的过程，进一步明晰算理和算法。
⑤教师让学生回顾是怎么解决这个问题的，总结先理清解决问题的思路，计算中可以尝试估一估、画一画、算一算、验一验的方法。
3.试着“乘”——初步巩固运用
①出示“做一做”：5.4×1.07=，0.45×0.6=，你能独立算一算吗？学生独立完成。
②课件演示计算过程（如图4），学生校对答案，然后同桌中的一人选择一道题说一说是怎样算的。
③教师提问：想一想，有哪些地方容易出错？学生思考后明确：0.45×0.6的积应该是三位小数，整数部分添0来占位，末尾的0要化简。
信息技术支持：在PPT中用不同色笔和动态演示的方式，突出计算过程中的易错点，让学生进一步掌握算法。
4.归纳“乘”——总结算理算法
①出示已经完成的四道题：观察例3与上面各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？
学生独立观察后明确：积的小数位数是两个因数小数位数的总和。
②组织小组讨论：小数乘法应该怎样计算？根据学生的回答，完整展示算法（如图5）。
③引导学生反思：为什么可以先按照整数乘法计算？怎样确定积的小数点的位数？学生思考后明确：依据积的变化规律来转化并确定积的小数点的位数。
信息技术支持：利用PPT直观提示，帮助学生用范式的语言表达完整的算法。
5.我来“乘”——巩固形成技能
①出示“闯关1”：练习二第3题。
学生独立完成后，在教师的指导下，用完整的语言表达说一说理由。
②出示“闯关2”：练习二第5题。
学生独立分析数量关系，进行并列式解答，并集体交流。
③课堂作业：完成练习二第1题、第4题。
6.我会“学”——借助导图反思
师：同学们，小数乘小数的计算，今天你是怎样学会的？有什么收获？
组织小组交流的同时，通过课件演示思维导图（如图6）。
信息技术支持：PPT动态演示小数乘小数的算理与算法：从“旧”知到方法再到检验，帮助学生形成完整的知识脉络，构建学习路径。
7.我会“学”——评价反思与拓展学习资源
①师：这节课你的学习效果如何？请从对本节课知识的兴趣、独立思考的习惯、学习成果的喜悦、学习方法收获的程度四个方面做出评价吧！
学生独立评价后，和小组内的其他同学互相说一说。
信息技术支持：PPT出示的活泼有趣的评价方式，能激发学生自我反思和评价的兴趣，使其客观地评价自己的学习过程和结果。
②师：课后大家还可以登录手机、计算机学习平台等，进一步学习小数乘小数的知识。
信息技术支持：利用PPT展示了更多的学习平台，以帮助学生拓展学习时空，接近新的学习方式。
设计亮点
在“互联网+”的背景下，本节课的教学预设是运用网络教研的形式，通过教研团队合作共同完成微课程设计，为学生开发自主学习的新平台和新的学习方式。本节课力求在明晰算理、掌握算法、提升计算技能等方面予以突破。
1.基于潜在学情，为学而备
（1）已有知识重沟通
新课开始，从复习4.08×5这道小数乘整数的计算开始，唤起已有小数计算、探究小数计算算法的经验。
（2）已有计算经验重迁移
在复习中，提示学生：能不能根据积的变化规律进行推测，再计算？重视已有计算经验的迁移。
（3）已有解决问题经验重系统化
在新授的问题情境中，学生通过对三个问题的有序回答，明确解决稍复杂的小数乘法实际问题的一般方法，实现解决问题经验的系统化。
2.基于核心知识，明辨算理 本文由WWw.dYlw.net提供，第一论 文 网专业代写论文和论文代写以及发表论文服务，欢迎光临dYLW.neT
算理是掌握计算方法的基础。我们在教学中运用多样算法、数形结合的方式，将算理予以明晰。
（1）估计中明范围
每次计算之前都让学生估一估，即可以估上限、下限，估范围，估大约是多少，发展数感。
（2）直观中明表征
借助方格图帮助学生理解2×0.8与0.4×0.8的积合起来表示的就是2.4×0.8的积。
（3）转化中辨算理
课件中动态演示转化的过程和积的小数点位数确定的过程，帮助学生明确怎样运用积的变化规律将新知转化为旧知、怎样确定积的小数点位置等难点。
（4）归纳中明算法
在完成四道试题的计算之后，组织学生对比确定积的小数位数与因数小数位数的关系，在讨论交流之后完成算法的归纳。
3.基于核心素养，发展学力
学科知识只是获得学科能力、发展学科素养的载体，在习得学科知识的过程中，要注重发展以下四方面的能力：
第一，激发学习动力。练习环节用“闯关”的方式让学生来完成对新知的巩固练习。
第二，培养持续学力。针对五年级学生学习新知的特点和思维的特点，用课件演示本节课核心知识形成的思维导图，帮助学生学会建构知识学习路径，发展学力。
第三，注重评价能力。能够对学习的过程进行有效反思与评价，是学生学习的重要目的。给出学生自我评价的维度与方式，可以有效培养学生的评价能力。
第四，拓展学习资源。提供基于手机、计算机、互联网的多样化学习平台，拓展学习时空。