假性理解归因分析及其策略

徐颖翠

很多学生在学习数学时，都存在这样一个问题：就是听课时明明听懂了，而且解题时也知道要使用什么原理、什么概念，但是经常一做就错，这种现象就是假性理解。假性理解是指学生只是表面地理解或者是机械地记住数学的概念以及数学的基本公式、事实、性质、定理以及法则等，尚未形成真实的能力。这种情况在所有的学生中均有所体现。深刻探讨学生解题时所出现的假性理解问题，可以有针对性地对学生的学习进行指导和评价，进而促使教学进程得到更加合理地控制，提高学生的学习能力。

一、不良学习方法导致假性理解

粗心大意、一味地机械化记忆是学生较为常见的学习习惯和方式，同时，这些学生对问题的辨析不求其详、死记硬背，这样的习惯极易导致假性理解问题的出现。

比如，在讲解苏教版小学数学五年级上册第三单元“认识小数”中的“小数的计数单位”这一课时，我就发现学生大部分都能够说出小数的数位与其计算单位的概念，但是做关于小数的数位与其计算单位的题目时，有相当一部分学生做错了，一个数分别由四个10，三个1，三个0.1 以及五个0.01 共同组成，将这个数扩大一千倍，那么这个数应写作多少？ 有相当一部分学生写成了403.305。这就说明学生对小数的数位概念还不是非常清楚，理解不求其深，就导致了假性理解的出现。

就以上问题老师要注意指导方法，以帮助学生养成良好习惯。如果可以将数学思想以及其方法提高到方法论，甚至是哲学的高度，那么从人的发展角度来说，这就是最大的成功。这是由于这时数学思想以及其方法已经成为数学的核心部分之一，学生所学到的则为数学的精髓，学习的时间越长，在这种无声的滋润中，学生的个人素质就会很快提高，学生就会自然而然地养成良好习惯，这是题海操练或者是形式模拟所不能达到的。

二、数学思维定势引发假性理解

利用思维定势解决数学问题时，往往会出现思维的惰性，很不利于教学。因为它会导致学生思维呆板，不能灵活运用知识解决问题，对学生创造性思维的发展造成阻碍，甚至会导致学生产生错误的结论。

比如，说在复习小学数学（苏教版）分数的知识时，就出过这样一道题：学校一共组织了60 名学生组成宣传小组到公园进行知识宣传，其中宣传小组中女生的人数为宣传小组中男生人数的2/3，那么一共有女生多少人？由于现阶段复习的是分数的知识，很多的学生想当然地认为这是一道分数应用题，完全忽略了其他的做法，也就是根据按比例分配和平均数的知识进行解题。

就以上问题，老师一定要加强变式训练。使用已经学到的基础知识来对数学习题进行解答，不但能够进一步地巩固所学的基本技能、知识以及数学思想方法，还能够帮助学生积累数学活动经验。与此同时，为了提高学生掌握知识的水平，在练习新的习题时要注意使用学生已有的经验；在题目选择方面，要更多地偏向于一题多变、一图多变、一法多题和一题多解等形式，逐步培养孩子思维的灵活性和深刻性。

三、学生认知缺陷引发假性理解

数学的系统性比较强，如果学生没能掌握好前面的知识或者是自身的能力有所欠缺的话，只是依赖对知识的记忆就很容易出现假性理解问题。比如说：在讲解“有余数的除法”（苏教版小学二年级数学）时，本人为学生出了一道题：去公园划船，一条船能够坐5 个人，我们班一共有43 个学生，该租几条船呢？最多能够将几条船坐满呢？有一部分学生就写了43÷6＝7 （条） ……1（人），7＋1＝8（条），那么能够坐满8 条船；或者是43÷5＝8（条）……3（人），那么应该租8 条船。这说明学生还是没有掌握住进一、去尾类型的问题。

针对此类问题，老师一定要把前期的铺垫和了解工作做好，使学生的认知结构尽可能完善。学生为主体，教师为主导，是我们比较熟悉的也正在提倡使用的教学指导原则。但是想要将其更好地落实在小学数学的教学中，就需要教师“摸清”学生原有的水平，了解在接受新知识时学生可能会出现的障碍，进而有针对性地采取某些预防措施，有的放矢地进行弥补，消除容易引起假性理解的隐患，完善学生的认知结构，使课堂教学得以顺利、高效地进行。

（作者单位：江苏启东市实验小学）