基于局部均值分解和K近邻算法的滚动轴承故障诊断方法

蔡锷，李春明，刘东民，谭晓伟

（长安大学汽车学院，陕西西安710064）

摘要：将局部均值分解（LMD）和K近邻（KNN）算法结合起来对滚动轴承进行了故障诊断。首先，将LMD应用在轴承振动信号的分解，故障信息被包含在不同的PF分量中，对每个PF分量从时域和频域两个方面进行特征值提取。针对获得的高维特征向量进行PCA降维，最后在低维空间里，基于KNN算法，实现样本状态分类。实验结果表明，不同故障类型的滚动轴承样本均能被正确诊断。

关键字：滚动轴承；局部均值分解；K近邻算法；特征提取；故障诊断

中图分类号：TN911?34 文献标识码：A 文章编号：1004?373X（2015）13?0050?03

收稿日期：2014?12?21

0 引言

滚动轴承作为旋转机械设备的常见和关键部件，其工作状态将直接影响整个设备的正常工作，通过振动信号对其状态进行辨识，是滚动轴承故障诊断领域的常见方法。由于滚动轴承振动信号的非平稳特点，因此通常采用诸如短时傅里叶变换[1]、小波分析[2]、EMD[3]等基于时频域的信号处理方法进行分析。局部均值分解[4]（LMD）作为一种新的自适应非平稳信号的处理方法在滚动轴承故障诊断领域也得到了应用[5]。LMD 能将复杂的非平稳信号分解成若干个PF（Production Function）分量，滚动轴承的故障信息同时也被自适应分解到每个PF 分量中，每个PF 分量包含了不同频带的故障信息，通过对每个PF分量进行时域和频域特征值的提取，获得表征滚动轴承状态的高维特性向量，最后基于K近邻（KNN）的分类方法进行滚动轴承故障状态的诊断。

1 LMD 方法

LMD方法的本质是从原始信号中分离出纯调频信号和包络信号，将纯调频信号和包络信号相乘便可以得到一个瞬时频率具有物理意义的PF分量，迭代处理至所有的PF分量分离出来[6]。对于任意信号x(t)，其分解过程如下[4，7]：

（1）寻找原始信号所有的局部极值点ni，求出所有相邻局部的平均值mi，通过平滑处理得到局部均值函数m11(t)：

对s11(t) 重复上述步骤得到s11(t) 的包络估计函数a12 (t) ，若a12 (t) 不等于1，则重复上述迭代过程，直至s1n (t)为一个纯调频信号为止。

（4）将迭代过程中产生的所有包络估计函数相乘得到瞬时幅值函数：

2 KNN 方法

KNN 方法是一种典型的非参数分类方法，在文本分类、图像分类等模式识别领域得到了广泛的应用[8]。

其基本思想是在训练样本中找到测试样本的k 个最近邻，然后根据这k 个最近邻的类别来决定测试样本的类别。本文将其应用到滚动轴承特征集的分类中，根据样本特征的空间分布，实现滚动轴承故障的自动检测和诊断。其计算过程如下[9]，假设含有m 个训练样本的训练样本集di = (σi1,σi2 ,?,σin ) ，i = 1,2,?,m。

（1）设定最近邻K 值。

（2）根据下式计算测试样本X 和所有训练样本的相似度：

3 基于LMD 和KNN 的故障诊断方法

提出的基于LMD和KNN的滚动轴承故障诊断的流程图如图1所示。首先对原始振动信号进行LMD分解，得到各个PF 分量。由于每个PF 分量都包含了特定的故障信息，因此对各个PF分量同时从频域和时域两个方面进行特征值提取。时域特征值包括均值、峰值等一阶统计指标，也包括裕度因子、峭度等高阶统计指标。频域特征值方面，首先求得PF分量的希尔伯特包络谱，然后以滚动轴承故障特征频率（外圈特征频率、内圈特征频率和滚动体特征频率）对应的谱幅值作为频域特征量。具体提取的时域和频域特征如表1所示。

以上特征值构成了高维特征集，在全面反映滚动轴承状态的同时，由于各特征参数之间必然存在一定的冗余性，如果直接采用此高维特征向量进行诊断分析，不仅算法的运算量较大，而且特征的冗余量会导致无法抓住故障的本质信息。因此采用主分量分析（PrincipalComponent Analysis，PCA）对原始高维特征集进行降维，在降低运算量的同时，消除特征向量之间的冗余性。经过降维后的特征集再作为KNN 分类的原始特征集，由对已知故障类别的样本进行训练，从而对未知类别样本进行诊断。

4 实验

选用美国凯斯西储大学轴承实验数据[10]对提出的故障诊断方法进行验证。试验台测试轴承为6205?2RSSKF 深沟球轴承，电机转速为1 797 r/min，采样率为12 000 Hz。分析对象是电机驱动端振动加速度传感器数据。轴承状态类型包括外圈故障、内圈故障和正常状态三种，每种状态包含122 136个样本。首先对长数据进行分段处理，按照长度2 000进行数据截断，每种状态获得60个样本数据。对每个样本进行LMD分析，图2为内圈故障振动信号的LMD分解结果，根据PF分量的幅值大小，决定采用前3个PF分量作为特征值提取的原始数据集，按照表1 的时域特征对其进行时域特征值提取。对每个PF分量进行希尔伯特包络谱分析，图3为内圈故障的前3个PF分量的希尔伯特包络谱。经过计算，轴承的外圈故障特征频率为107.3 Hz，内圈故障特征频率为162.2 Hz，滚动体故障特征频率为141.1 Hz。计算以上特征频率对应的包络谱幅值作为频域特征值。

通过特征值提取共得到维数为180 × 9 的高维特征集，其中行代表样本的个数，列代表特征值的个数，内圈故障、外圈故障和正常状态的样本各占60 个。采用PCA 进行降维，对各主成分进行排序后，由于前3 维的主成分所占的比例为95.1%，因此选择前3维为KNN分析的特征集。图4为前3维主成分的空间分布，从图中可以看出，经过特征值提取和高维特征集降维后，不同故障样本的低维特征在三维空间里具有较好的聚类特性，相同故障的样本类间距离小，而不同故障的样本类间距离大，这为进一步的故障诊断提供了很好的分类特性。

本文采用交叉验证方法随机从以上低维特征集里选择训练样本，剩余样本作为测试样本，采用KNN算法对测试样本的类型进行诊断，准确率如表2所示，内圈故障、外圈故障和正常状态的所有测试样本的类别均被正确诊断，准确率为100%。

5 结论

本文将LMD和KNN结合起来对滚动轴承进行了故障诊断。通过对原始信号进行LMD分析，不同的PF分量包含了不同的故障信息，每个PF分量经过时域和频域特征值提取后，获得的高维特征集通过PCA降维，在低维空间里具有较好的可分性。实验结果表明，通过KNN 分类诊断，不同故障类型的滚动轴承样本均能被正确诊断。

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参考文献

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[2] 叶高翔，王焱，朱善安.基于小波变换的滚动轴承故障诊断系统[J].机电工程，2007，24（7）：19?21.

[3] 高强，杜小山，范虹，等.滚动轴承故障的EMD 诊断方法研究[J].振动工程学报，2007，20（1）：15?18.

[4] SMITH J S. The local mean decomposition and its applicationto EEG perception data [J]. Journal of the Royal Society Inter?face. 2005, 2（5）：443?454.

[5] 孙伟，熊邦书，黄建萍，等.小波包降噪与LMD相结合的滚动轴承故障诊断方法[J].振动与冲击，2012，31（18）：153?156.

[6] 张超，陈建军.基于LMD近似熵和支持向量机的轴承故障诊断[J].机械科学与技术，2012，31（9）：1539?1543.

[7] 程军圣，张亢，杨宇，等.局部均值分解与经验模式分解的对比研究[J].振动与冲击，2009，28（5）：13?17.

[8] 张磊，刘建伟，罗雄麟.基于KNN 和RVM 的分类方法：KNN?RVM分类器[J].模式识别与人工智能，2010，23（3）：376?384.

[9] 江涛，陈小莉，张玉芳，等.基于聚类算法的KNN文本分类算法研究[J].计算机工程与应用，2009，45（7）：153?158.

[10] Anon. Case western reserve university bearing data center web?site [EB/OL]. [2004?05?17]. http：//www. eecs. Case. edu /labo?ratory /bearing．

作者简介：蔡锷（1980—），男，江西上饶人，博士，讲师。主要研究方向为信号处理与机械故障诊断。