双偶极子多谐振液晶反射移相控制单元设计与仿真

潘笑天，刘大伟，苗俊刚

（北京航空航天大学，北京100191）

摘要：提出一种双偶极子液晶相位控制单元结构，并对液晶相位控制单元的设计与模型仿真进行研究。首先通过对比两种无限大周期结构的仿真结果，确定液晶相位控制单元的仿真方法。基于该仿真方法，分析了双偶极子多谐振结构的电流分布，从而揭示了相位控制单元的工作原理。基于该工作原理，一种包括单偶极子单元设计和双偶极子互耦影响的设计优化方法被提出。仿真结果显示，经过优化设计后的液晶反射移相控制单元同时拥有小于-6 dB的低损耗和450°的宽调相范围，可以用于设计可重构天线、有源电磁阻抗表面等。

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关键词 ：反射阵天线；液晶；双偶极子；互耦

中图分类号：TN823?34 文献标识码：A 文章编号：1004?373X（2015）15?0069?05

收稿日期：2015?02?11

0 引言

液晶移相控制单元是利用液晶介电常数可调的性质来实现单元对反射电磁波相位的控制[1]。利用液晶移相控制单元可以用来实现可重构反射阵天线，有源电磁阻抗表面等，正成为近几年的研究热点，很多想法已经被实现：基于液晶反射移相控制单元的波束扫描液晶反射阵天线[2]，基于液晶反射移相控制单元的单脉冲液晶反射阵天线[3]等。液晶反射移相控制单元设计的关键是获取随液晶介电常数变化的相位控制曲线和衰减曲线，通常设计的第一步就是利用仿真获取这些曲线。

传统的反射相位控制单元的设计结构包括贴片形，偶极子形等[4]。为了满足可重构天线和有源电磁阻抗表面的设计要求，实现灵活的相位可调，需要单元的调相范围很宽，往往需要采用多频谐振结构来实现[5]。以往的设计经验是使用双层结构的设计[6]，但是双层结构要求两层金属贴片的位置必须精确，增加了对反射相位控制单元的加工要求。单层设计包括双方环[6]，双十字的结构，这些设计的原理同样是利用内外两层不同尺寸结构的谐振频率不一样，但是在这种单层单元中，两个谐振频率往往差别很大，不能满足谐振频率相近以增加调相范围的要求。文献[7]中提到一种利用三个偶极子结构来实现反射阵天线单元的设计方案。这种结构加工简单，调整灵活，同样可以实现宽范围调相能力，但是损耗较大，最低点的损耗有-10 dB。本文提出一种利用两个偶极子贴片来实现宽带反射移相控制单元的设计，使用这种结构进行仿真，在同样具有450°宽范围调相能力的基础上，最低点的损耗降为-6 dB以下。

1 双偶极子单元结构和仿真方法

1.1 双偶极子单元结构设计

如图1所示，双谐振反射移相控制单元由顶层介质板、双偶极子贴片、液晶和底层介质基板构成。两个偶极子谐振长度不同，形成多谐振的单元结构。通常为了形成一定厚度的用于盛放液晶的液晶槽，由介质板做成的垫片作为液晶槽的四壁。聚酰亚胺薄膜被涂在顶层介质基板的下表面和金属基板的上表面，起到在无电压作用下液晶分子的定向作用。这里需要注意的是，为了保证导向膜起到导向的作用，液晶层的厚度需要控制在250 μm 以内。为了方便设计，这里采用泰康利TLX?8?0100 型介质基板作为顶层介质基板和液晶槽壁的垫片，其厚度为10 mil，介电常数ε = 2.55，损耗角正切tan δ = 0.019 。

液晶分子会随着所加偏置电压的变化而转动。当电压为零时，由于导向膜的作用，液晶分子平行于导向膜；当电压逐渐升高时，液晶分子会向着垂直于导向膜的方向转动；当电压超过一个阈值电压时，液晶分子处于垂直于导向膜的状态。因此液晶的介电常数也会随着液晶的分子取向，即所加偏置电压的大小而变化。

本文在设计中应用了文献[8]中记载的液晶材料MDA?03?2838，这种材料在35 GHz 下的介电常数已经被测量：ε⊥ = 2.3，tan δ⊥ = 0.011，ε∥ = 3.1，tan∥ = 0.004。

1.2 仿真方法选择

正如文献[9]中表述的那样，可以利用一个等效的均匀媒质来代替介电常数各向异性的液晶。对于液晶反射移相控制单元结构设计和仿真过程而言，这种液晶的建模方法在反射幅度曲线和相位曲线获取过程中所引起的误差是可以被接受的。采用这种建模方法，就可以使用传统的反射阵天线的仿真方法对液晶反射移相控制单元进行分析。

传统的使用波导模拟器法对反射移相控制单元的幅相性能进行仿真的方法有两种。一种是使用HFSS中的Floquet模加Master/Slave边界条件的方法[10]，这种常用的方法可以模拟无限大周期结构排列的单元对电磁波的反射作用；另一种是采用PEC边界条件和PMC边界条件相结合的方法[11]，就是在单元的四壁分别采用两个PEC，两个PMC的边界条件，这种方法也被用来模拟无限大周期阵的反射特性。两种仿真方法结构如图2所示。

图3表示了分别采用两种方法仿真出的反射特性S11的幅度和相位。此时，Lx1 = 2.1 mm，Ly1 = 0.5 mm，Lx2 =0.1 mm，Ly2 = 2.35 mm，Lx = Ly = 3 mm，D1 = 0.55 mm，D2 =0.75 mm，液晶的介电常数εLC = 2.3，液晶的损耗角正切值tan δ LC = 0.011。

从图3可以得出，这两种方法都对周期性反射移相控制单元结构进行仿真的结果有明显差异。PEC，PMC边界条件的存在所造成的散射会对仿真结果造成一些干扰，利用Floquet模加Master/Slave边界条件的方法弥补了这些不足。此外，使用Floquet模加Master/Slave边界条件可以模拟不同入射角度的情况，因此应优先选用Floquet 模加Master/Slave 边界条件模拟对天线单元的仿真。

采用Floquet模加Master/Slave边界条件的方法进行仿真需要注意不同入射角情况下仿真出的反射波相位结果的不同。本文在35 GHz采用不同的入射角对模型进行仿真，仿真结果如表1所示。结果显示，随着入射角度的增大，反射相位也会发生变化，这种变化的幅度也会随着入射角度的增大逐渐增大。但如果入射角保持在40°范围内，相位偏差不会超过18°，这表明，采用Floquet模加Master/Slave边界条件的方法对垂直入射的模型进行仿真的结果，可以用于对入射角小于反射阵天线的设计，此时相位偏差不会超过20°。

2 双偶极子单元设计优化

2.1 双偶极子单元的工作原理

如图3（a），双偶极子单元结构工作时有两个谐振点：36 GHz，37.8 GHz。不同的谐振状态下单元的工作模式不同，图4是双偶极子型反射移相控制单元两种谐振频率下工作时的电流分布，图4（a）表示的是低频36 GHz谐振时的电流分布，图4（b）表示的是高频37.8 GHz谐振时的电流分布。从图中可以知道，当低频谐振时，是低频偶极子在起作用；当高频谐振时，低频单极子和高频单极子共同起作用，这其中就包含了两个单极子之间的互耦作用。因此，在设计的过程中，不仅要考虑单极子贴片的作用，还要考虑两个偶极子贴片之间互耦的作用。

2.2 单贴片单元分析设计

首先对单个反射移相控制单元的各项参数进行仿真设计以确定双偶极子形状单元对电磁波反射特性的影响。单个偶极子单元的结构仿真模型如图5 所示。单偶极子结构的谐振频率主要取决于谐振长度，即长度L。随着谐振长度L 的增大，谐振频率下降。单偶极子宽度W 和单偶极子偏移中心的距离D 可能对单元损耗有影响。因此仅对W，D 分析确定它们对反射电磁波损耗的影响。这个结构单元分析也是使用Floquet 模加Master/Slave 边界条件在商用电磁仿真软件HFSS 中完成的。

此时，L = 2.15 mm，Lx = Ly = 3 mm，液晶的介电常数εLC = 2.3 ，液晶的损耗角正切值tan δ LC = 0.011 。图6显示了随着W 变化反射波幅度特性的变化规律。随着W 的变大，品质因数Q 下降，天线单元对反射波的损耗降低。图7给出了频率分别为34 GHz，35 GHz，36 GHz时反射波相位随偏置长度D 的变化。结果显示，对于周期结构而言，单元中的单偶极子的位置对反射波的幅相特性影响很小。因此在设计的过程中不用考虑偶极子贴片置于单元的中心位置，应选择尽量大的W，以尽可能地减小损耗。

2.3 互耦的影响在设计中的考虑

两个偶极子贴片在工作时不可避免地会产生互耦。互耦不仅仅会对谐振频率产生影响，如果互耦的影响太大，会导致天线结构的品质因数Q 增大，损耗将会增大。影响互耦的参数有两个：两个偶极子的谐振长度之差Ly1 - Ly2 和两个偶极子贴片之间的距离D1 + D2。本文通过仿真对这两个参数对反射相位的影响进行了分析，这些分析也是用商用仿真软件HFSS来完成的。如图8所示，如果保持Lx1 = 2.35 mm不变，当Lx2 由2.15 mm变为2.2 mm时，天线单元的品质因数Q 显著升高，损耗下降剧烈。两个偶极子贴片间的距离D1 + D2 也会影响单元的反射特性，但这种影响很容易避免，只要D1 + D2大于0.2 mm就可以满足设计的要求。

3 数值仿真结果

经过上述的优化，双偶极子多谐振液晶反射移相控制单元的谐振长度进行优化调整之后的单元结构尺寸为Lx1 = 0.8 mm，Ly1 = 2.12 mm，Lx2 = 0.2 mm，Ly2 = 2.35 mm，Lx = Ly = 3 mm，D1 = 0.4 mm，D2 = 0.7 mm。图9 和图10给出了采用MDA?03?2838型液晶的反射移相控制单元对反射电磁波的调控能力和35 GHz 下的天线设计曲线。图9是液晶介电常数从2.3~3.1之间变化时反射电磁波幅度和相位特性变化规律。随着液晶介电常数的增大，反射移相控制单元的工作谐振频率下降，即可以调控反射电磁波的相位。图10 给出的是在35 GHz 频率下液晶对反射相位和幅度的调控能力。当介电常数从2.3~3.1之间变化时，天线单元有450°的控制范围，幅度控制在-6 dB以内。

4 结语

本文提出了一种双偶极子多谐振结构液晶反射移相控制单元结构设计，利用等效模型和HFSS中Floquet模加Master/Slave 边界条件仿真的方法就可以对采用MDA?03?2838 型液晶的反射移相控制单元进行分析。通过仿真偶极子上的电流分布确定两个偶极子的工作原理。通过对单个液晶反射移相控制单元反射特性和单元间互耦的分析，单元被优化设计，并获得了设计所需要的随液晶介电常数变化的反射电磁波相位和幅度的设计曲线。优化设计之后的单元在35 GHz拥有超过450°的相位控制能力和小于-6 dB的损耗，可以满足各种可重构天线和有源电磁阻抗表面的设计要求。

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作者简介：潘笑天（1991—），男，河南开封人，工学硕士。研究方向为天线设计。