基于判断矩阵行一致信息的指标权重均值算法
2022-06-09
宋花玉
（陕西省委党校科技教研部，陕西西安710061）
摘要：为了使层次分析法所得指标权重更接近实际，提出基于判断矩阵行一致信息的指标权重均值算法。算法通过提取蕴涵于判断矩阵每行的专家一致性判断信息，构造一组以每行元素为基础的一致性矩阵，根据多次测量所得平均值更接近被测对象真值的原理，取所得一致性矩阵的单位特征向量的平均向量作为指标权重。算法不需要对专家判断矩阵进行一致性检验，彻底避免了调整判断矩阵可能会丢掉专家判断信息的风险。实例计算表明，该算法切实可行。
教育期刊网 http://www.jyqkw.com
关键词 ：AHP；判断矩阵；指标权重；行一致性信息；均值算法
中图分类号：TN911?34；O223 文献标识码：A 文章编号：1004?373X（2015）17?0114?03
0 引言
AHP确定指标权重的关键是专家根据指标的相对重要性构造判断矩阵[1]。由于客观事物的复杂性和人的认识能力的局限性，使得专家在作交叉判断时出现不一致的情况，如甲指标比乙指标明显重要，乙指标比丙指标稍微重要，而丙指标又比甲指标重要，由此专家给出的判断矩阵往往不满足一致性要求，对于此种情况，AHP的处理方法是调整判断矩阵以使其满足一致性要求[1?2]，而现有的研究成果也主要集中在如何调整判断矩阵才能提高其一致性水平上[3?12]。其实，并不是判断矩阵的一致性水平越高，指标权重就越接近实际[1?3]。相反，为了使判断矩阵的一致性水平达到要求而改变判断矩阵的元素，可能会丢掉专家的一部分判断信息，从而使所得指标权重更远离实际。由于判断矩阵是由领域专家经过认真研究确定的，因此有理由认为判断矩阵的大部分信息是比较准确的，基于此点，本文提出基于判断矩阵行一致信息的指标权重均值确定算法，该算法的最大特点是不需要对专家判断矩阵进行一致性检验，同时能充分利用专家比较准确的判断信息，有效减弱专家不准确判断信息对指标权重的影响。
1 算法原理
1.1 以行元素为基础的一致性矩阵设某目标准则下所考虑的指标为A1, A2 ,…,An，则相应的判断矩阵A 具有如下形式：
教育期刊网 http://www.jyqkw.com
参考文献
[1] 李瑛.决策统计分析[M].天津：天津大学出版社，2005．[2] 董肇君.系统工程与运筹学[M].北京：国防工业出版社，2007．[3] 姜启源.层次分析法应用过程中的若干问题[J].数学的实践与认识，2013，43（23）：157?168．
[4] 范春彦，韩晓明，汤伟华.AHP中专家判断信息的提取及指标权重的综合确定法[J].空军工程大学学报：自然科学版，2003，4（1）：65?67．
[5] 华中生，吴云燕，徐晓燕.一种AHP判断矩阵一致性调整的新方法[J].系统工程与电子技术，2003，25（1）：38?40.
[6] 朱建军，刘士新.一种新的改进不一致判断矩阵的方法[J].系统工程理论与实践，2001，19（4）：90?96．
[7] 骆正清.AHP中判断矩阵不一致性调整的新方法[J].系统工程理论与实践，2004，24（6）：84?92．
[8] 叶跃祥，糜仲春，王宏宇.AHP判断矩阵一致性调整的前瞻算法[J].系统工程，2006，24（10）：117?120．
[9] 严世华，田效.基于层次分析法的判断矩阵一致性调整方法[J].兵工自动化，2008，27（4）：8?9.
[10] 冯其明.一种提高判断矩阵一致性程度的方法[J].科技导报，2010，28（6）：32?34．
[11] 宋花玉.AHP法机场选址判断矩阵的一种构造方法[J].航空计算技术，2015，45（2）：68?71.
[12] 王国华，梁樑.专家判断矩阵的一种调整方法[J].系统工程，2001，19（4）：90?96．