基于相似度算法的伪码起始位置变步长估计

王宝堂，许阳明，董康华

（解放军电子工程学院，安徽合肥230037）

摘要：针对非合作DSSS信号中伪随机码的起始位置进行研究分析，以获取完整周期的扩频调制信息。借鉴图像处理领域中对图像匹配的处理方法，提出一种基于平均相似度的方法，估计DSSS信号中伪码的起始位置。理论分析和Matlab仿真结果表明，提出的算法能够在低信噪比的情况下，以较小的误差估计出伪码的起始位置。以伪码周期和速率的估计作为先决条件，基于平均相似度法进行变步长搜索，估计伪码的起始位置，估计误差在半个伪码码片宽度之内。

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关键词 ：DSSS信号；伪码起始位置；平均相似度；信噪比；Matlab仿真

中图分类号：TN911.7?34 文献标识码：A 文章编号：1004?373X（2015）17?0009?04

0 引言

直接序列扩频（简称直扩）通信是扩展频谱通信的一种主要方式，被广泛应用于民用通信和军事通信的各个领域。直扩（DSSS）信号具有传输频带宽、隐蔽性良好、抗干扰能力强[1]等优点，这使得在非合作的情况下对扩频通信信号的完全相关干扰变得非常困难。无论是DSSS信号的盲解扩还是扩频码序列重构，严格的伪码同步是解决问题的关键，能否准确地实现同步对误码性能有着重要的影响。从侦察的角度看，只有正确估计出DSSS信号的同步信息，才能为盲解扩进而获取通信内容提供基础。从干扰的角度看，如果有效地干扰了通信系统的同步过程，则可以以较小的代价瘫痪整个敌方的通信系统[2?3]。针对非合作扩频通信，DSSS 信号中伪随机（PN）码的起始位置的估计是信号盲解扩和进一步电子对抗的关键步骤。

目前对于PN码起始位置的估计研究基本上是基于信号的相关性，文献[4]利用延时相乘法进行盲解扩，从非合作信号中截取一段序列作为解扩器的本地序列，但截取位置的误差容易受突发噪声影响。文献[5]利用平均互相关法估计PN码的起始位置，此方法需要对序列分段补零，相对于延迟相乘法加大了一倍的计算量。文献[6]利用最大范数法估计PN码的起始位置，但与延迟相乘法存在同样的误差问题。同时，上述文献中的方法最少都要遍历计算一个伪码周期，在伪码周期比较大时，很耗费时间。

为了提高估计伪码起始位置的速度，减弱非合作信号中噪声对伪码起始位置估计的影响，本文提出基于平均相似度算法来估计伪码起始位置的方法。该算法把图像匹配中的相似度函数应用到无线电信号处理中，并结合矩阵理论，对非合作通信信号的伪码起始位置进行变步长估计。该方法在实时性方面有了明显的提高，且进一步减小了估计误差，有较好的抗噪声性能。

1 平均相似度算法分析

为了更好地阐述平均相似度算法，首先介绍相似度函数。

1.1 相似度函数

矩阵相似度常常用于图像处理[6]，根据相似度对两幅相近的图像矩阵进行配准。向量的内积反映的是两个向量之间夹角的大小，夹角的大小又是反映两个向量相似度的一种度量。矩阵内积的概念和向量内积具有同样的几何属性，矩阵的内积也表征矩阵的夹角，而夹角反映的是两个矩阵的相似程度，如图1 所示。设矩阵A1,A2 都是m × n 维的，其内积表示为