凸轮机构研究及发展趋势综述

程亚民唐飞龙王志刚杨洋

（西华大学机械工程学院，四川成都610039）

摘要：主要对凸轮机构的运动规律和轮廓设计作论述。首先对凸轮机构的运动规律和轮廓设计研究进行了介绍，论述其在国内外的发展概况，同时指出凸轮机构在目前应用过程中存在的问题，并提出了相应的解决方案，最后对凸轮机构的发展趋势作了概述。

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关键词 ：凸轮机构；运动规律；轮廓设计

0引言

凸轮机构由凸轮、从动件及机架组成，通过直接接触将预定的运动传给从动件。凸轮机构不仅结构简单、工作可靠，而且能够实现多种复杂的运动规律和轨迹，在各种机械中得到了广泛的运用，如轻工业机械、纺织机械、包装机械、印染机械、内燃机械等。凸轮机构之所以能在各种自动机械中获得广泛应用，还因为它兼有导引及控制机构的各种功能。虽然现在的计算机技术水平很高，但凸轮机构理论和设计方法仍然是许多数学家、工程技术人员和自然科学家研究的热点。凸轮研究主要包括以下内容：一是凸轮机构的运动规律，二是凸轮机构的轮廓设计。经过多年研究，凸轮机构的运动规律主要有多项式运动、三角函数运动［1］，凸轮轮廓设计主要有平面凸轮机构、空间凸轮机构，确定轮廓的方法有瞬心法、包络法、共轭曲面法、等距曲面法［2］、反求法。

1凸轮研究历史概述

在最近的研究中一些学者还提出了其他类型的机构，如球面分度凸轮机构、内啮合式平行分度凸轮机构和弧面球包络分度机构等，在过去的几十年里凸轮研究工作者对凸轮轮廓设计及凸轮运动规律的研究不仅取得了显著的成就，还拓宽了凸轮的研究领域和方向。

（1）对从动件弹性的凸轮机构动力学进行了比较深入的研究，并分析了多种凸轮曲线对机构动力学性能的影响，同时也涉及了有关间隙的运动学、动力学、谐分析、谐综合、振动方面的研究。

（2）经过多年积累，凸轮研究已在振动、噪声、磨损等方面取得了一定的成绩。在20世纪，一些研究人员就将数值仿真方法用于研究凸轮从动件磨损，效果良好。

在过去的100年里，凸轮机构的发展决定着新的制造工艺的发展。早在20世纪30年代，F.D.Furman就写了一本专门介绍凸轮设计的著作，当时的研究工作主要集中在低速凸轮，且主要分析运动规律；到40年代，就开始有人对凸轮的振动进行研究，并从经验设计发展到有理论根据的运动学和动力学分析，40年代末，J.A.Hrones就注意到从动件的刚度对凸轮运动动力学的影响；50年代，又有不少学者运用各种仪器对高速凸轮的动力学影响进行了研究，如高速摄影机、加速度分析仪，Tear对多项式运动规律进行了详细的研究，T.Weber等人又提出了傅氏运动规律［3］。日本在凸轮设计方面寻求凸轮的精确解和凸轮的运动曲线多样化，他们还加强了凸轮动力学和振动方面的研究，提高了凸轮的速度，发展了高速凸轮。

2凸轮机构应用和研究存在的问题及解决方案

2.1凸轮机构在结构性能分析中存在的问题和解决方案

凸轮机构分析方法很多，传统分析方法都需要进行复杂的计算，工作量很大，分析结果也很难进行详细的描述。计算机的出现给凸轮机构的分析带来了新方法。国外对凸轮机构性能分析的研究已取得了一些成果，研发了具有凸轮机构分析功能的软件，这些软件功能强大，但成本高、计算繁琐、可视化没有针对性。国内也在研发凸轮机构分析软件，但与国外研究相比仍有很大差距，能够自动进行计算机建模，并具有动画等可视化显示功能的软件很少。解决这些问题，对于研发一套成本低、操作简单的凸轮机构通用分析软件十分重要。要实现计算机的自动建模，首先要解决凸轮机构的构成形式及参数描述问题，为计算机提供用户机构分析所需的信息。通过人机交互构建分析模型的方法具有以下优点：（1）实现分析软件的通用性；（2）能够进行快速准确的分析，形象直观，操作简单；（3）当参数改变时，只需要在计算机界面上简单操作，就可以修改模型，从而达到缩短设计周期的目标。

在国内外凸轮机构研究成果的基础上，利用人机交互方式实现对凸轮机构构成的描述，在此基础上实现机构的计算机自动建模。根据分析机构的元素组成顺序，计算机可自动调用相应的子模块，完成机构的分析计算。该软件具有使用方便、计算精度高、可视化效果好和后期处理功能强的优点。

2.2凸轮机构在再现轨迹优化设计中存在的问题和解决方案

优化设计方法是机构设计中应用最为广泛的一种方法，凸轮机构轨迹再现的设计方法已不再局限于几何法和实验法。但目前再现凸轮机构轨迹的优化设计中，通常是站在机构设计的角度思考问题，注重结构误差对机构输出偏差的影响，却忽略了制造过程中加工误差产生的影响。因此，这种设计往往在理论上可行，但由于加工误差的存在会使机构输出偏差增大，导致这种在理论上可行的设计反而在实际应用中变得不可行。因此，由于加工过程中的误差产生的输出偏差应当在设计时就考虑进去。用相同的方法加工一批构件，受公差的影响，几何尺寸呈正态分布，是随机变量而不是常量，而机构输出偏差是几何尺寸及其分散度的函数，也是随机变量。如何将随机变量引入一般优化设计的变量中，使之更好地反映事物的概率，需要将以概率统计方法为基础的可靠性设计与一般的优化设计方法相结合，使机构再现轨迹的优化设计具有可靠性。

机构尺寸公差对凸轮机构再现轨迹优化设计的影响，需从设计和制造的角度进行考虑。随机变量设置为有统计特征的设计变量，采用可靠的设计原理，建立优化设计模型，较好地反映客观实际，在给定设计精度的前提下将最大公差作为目标函数，这样不仅可以降低制造成本，而且适用于因制造公差及铰链磨损致使构件长度的微小变化对输出精度产生较大影响的工作场合。可见，目标函数的选择是优化工作中的关键［4］。

2.3凸轮机构在运动性能分析方面存在的问题

（1）凸轮机构的运动综合较为复杂，只能近似地实现给定的运动规律与轨迹；（2）由于凸轮机构运动链通常较长，再加上各运动副元素之间表面的磨损，因而会产生较大的运动误差累计。

3凸轮机构未来的发展趋势

回顾过去，展望未来，凸轮机构的应用研究将向多学科之间相互融合和渗透方向发展。

对凸轮机构分析与综合应从不同的角度、采用不同的方法去研究。在对凸轮机构进行性能分析并揭示其特征本质的基础上，寻求机构尺寸综合的新理论和新方法，以便能快捷、简便地完成机构分析特别是机构综合的任务。我们要把计算机存储量大、图形显示、数据处理、快速计算等功能，应用到凸轮机构分析与综合的理论、概念、知识、方法中，充分发挥其分析判断与逻辑推理等作用，以推动机构分析与综合在工程实际中的应用及将现代化、可视化软件系统应用到产品创新设计中。

未来凸轮机构研究的对象将会是由机构、控制系统和原动机结合而成的整个机构系统，通过对整个机构系统的研究，揭示其运动学、动力学特征及其对动力分配的影响，从而改进机构的性能和创造出具有新用途的机构，将是未来凸轮机构发展的趋势。

4结语

凸轮机构的研究，要顺应时代的发展，充分应用先进的科学技术，将不同的学科融合到一起，最大限度地满足人们的要求，使凸轮机构在机构学中能得到充分的发展和应用，并对其不断进行优化，使其在以后的科研领域中有更为广阔的发展前景。

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参考文献］

［1］孙桓，陈作模，葛文杰.机械原理［M］.7版.北京：高等教育出版社，2006.

［2］张玉华，辛重镐.设计平面凸轮轮廓的新方法［J］.机械工程学报，2004，40（1）：33?37.

［3］莫亚梅.凸轮机构研究的现状及发展趋势［J］.南通工学院学报，1999，15（1）：21?25.

［4］卢险峰.优化设计导引［M］.北京：化学工业出版社，2010.

收稿日期：2015?06?02

作者简介：程亚民（1990—），男，河南太康人，在读硕士研究生，研究方向：机械电子工程。