岩石力学教学中数值实验与工程实践的结合

王京印朱丽红黄勇

（中国石油大学〈华东〉石油工程学院，山东 青岛 266580）

【摘要】针对工科院校岩石力学实践教学环节实行困难的问题，本文提出了结合工程实践的数值实验方法。通过分析数值实验方法以及工程实例案例教学方法的优点，得到了将数值实验与工程实践相结合的必要性。通过实例分析，充分说明了与工程实践相结合的数值实验方法的优越性，对工科院校岩石力学的教学具有一定的指导意义。

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关键词 岩石力学；数值实验；工程实践

《岩石力学》或《岩土力学》一门基础课，其目标是培养学生认识及解决现实生活中的工程问题，具有实践意义鲜明的特点。因此历来岩石力学课堂都十分重视实践教学环节。但由于工程实践的复杂性，室内物理模拟实验很难满足实际教学的需要。对此很多学者进行了深入研究[1-3]。唐海[4]等提出：岩体力学教学中需要重视研究型教学。王亮清[5]探讨了如何在教学中引入案例；实践教学方面，岩石力学是一门应用学科，因此实践及实验教学环节非常重要。然而，由于岩石力学应用所涉及的室内实验一般都是高温高压状态，学生动手实验危险程度高，因此，岩石力学实体实验在教学中应用受到很大限制。进入21世纪后，计算机发展迅速，数值仿真技术也应声而起，这给岩石力学的教学带来很大方便。利用计算机模拟，根据理论进行工程实例数值分析[6]，甚至对岩体进行数字模拟仿真[8]。利用数值模拟结果，结合多媒体技术动画演示实践分析结果，丰富课堂色彩及效果[7－10]。

本文以石油工程中的压裂模拟为例，详细阐述数值实验与实践结合在岩石力学教学中的应用效果及特点。

1案例教学的优点

岩石力学作为高校的一门必修课，常与土木，水利、采矿、石油等专业现场有紧密联系。在本科阶段，本质上讲是要学生理解岩石力学基础理论，但更重要的，是要求学生能够联系生产实践，能够将理论应用于实践，解决实践问题。要达到这一目标，一个重要环节就是工程案例教学。通过对工程案例的分析，提高学生动手及设计能力。但若进行现场实验教学，其实习场所、课时分配以及硬件条件等问题都会产生制约。而且对于一些稍微复杂一点的工程案例，实验室内进行物理模型实验很难达到要求，且存在高温高压因素，风险程度高，因此需要寻找先进的教学方法与手段来提高工程案例教学的效果。

2数值模拟方法的优点

（１）成本低。适当的数值模拟试验，不必准备硬性模拟器材和材料，大大节约成本。（2）教学重点、难点讲解更透彻。可以将模拟分析过程中的理论单独提炼，达到理论和分析效果交相呼应的目的。通过形象的图形演示，使学生理解透彻，并且认识深刻，不易忘记。（3）扩大学生专业知识面，激发学生学习热情与创造力。通过数值模拟实验的实施，学生对数学方法，如有限元方法、数值分析方法等会产生一定兴趣，从而促进了其他学科的教学。（4）安全性好。数值实验不必让学生亲身接触高温高压条件，保障了学生的生命财产安全。（5）可重复性高。岩石力学作为一门实践性学科，由于其处理目标-岩石的本身结构十分复杂，在实验过程中常出现一些不可预知的情况，也不能保证两次实验结果完全一致，这是岩石本身条件使然，不是理论和仪器的影响结果。数值实验就不存在这个问题了，大大方便了教学。

3水力压裂模拟与工程案例分析

在石油工程领域，由于疏松砂岩结构特点的影响，其对外载应力变化十分敏感；当疏松砂岩储层骨架所承受的地应力发生变化时，其储层物性参数将会随之发生变化。脱砂压裂过程中，诸多因素影响压裂井压后产能。但室内物理模拟很难对这一状态进行模拟，且无法进行单因素规律分析。为此，本文介绍利用数值模拟方法对压裂动态造缝进行模拟，定量研究动态造缝影响下的压后储层物性参数分布规律及压后渗流速度分布规律。

数值实验中，有限元建模过程中采用了以下两点假设：（１）采用平面应变模型；（2）裂缝为对称双翼缝。因此，模型具有对称性，可采用1/4结构建模。其中储层部分物性参数取自胜利油田孤岛某疏松砂岩油藏。

数值实验的一大优点是可以充分进行压后储层物性参数分布规律研究。影响压后储层物性参数分布规律的因素较多，其中既有动态造缝本身的因素，如压裂造缝几何形态、造缝长度、造缝宽度等，也有储层本身的因素，如储层应力敏感性等，压后储层物性参数分布受以上各因素综合影响。关于裂缝形态的影响，如图1，降低井底压力生产也同样会使疏松砂岩外载增加，即生产过程本身的流固耦合作用也会引起储层渗透率降低，在降压生产单独作用下，裂缝周边渗透率最低降到了0.83μm2，相对于原场渗透率降低了16.8%。越靠近裂缝壁面及裂缝尖端处，渗透率受到的影响越剧烈。

压后孔隙度分布规律研究如图2。模拟过程中孔隙度及渗透率等参数均取为有效应力函数，故模拟压后储层孔隙度分布规律与渗透率分布规律类似，不再详述。另外，由于渗透率应力敏感程度明显强于孔隙度应力敏感程度，这也使得造缝影响下的孔隙度变化率明显低于渗透率变化率。压后弹性模量分布规律研究如图3。当仅考虑降压生产时，储层弹性模量最大为3.21GPa，相对于原场弹性模量增加了7%。当考虑动态造缝效应时，近井眼及部分裂缝周边区域弹性模量明显大于3.21GPa，说明上述区域内动态造缝对弹性模量改变发挥了重要影响。

4结论与建议

分析可知：室内物理模拟实验方法相比，数值实验有其突出的优点：成本低、重复性高、安全性好，后续分析能力强，尤其是工程实践结合紧密。实践证明，岩石力学教学中，尤其在工科院校的岩石力学教学中，充分利用数值模拟技术，可大大提高教学效果。对于那些室内实验不能模拟的复杂工程案例，通过数值模拟方法便可以得到很好的解决，结合多媒体技术，极大提高学生学习兴趣，掌握更多知识点，取得较好的教学效果。

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参考文献

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［责任编辑：汤静］