MATLAB软件在高等数学教学中的应用

杨淑菊 YANG Shu-ju；丁九桃 DING Jiu-tao

（云南经济管理学院，昆明 650304）

（Yunnan College of Business Management，Kunming 650304，China）

摘要： 本文利用MATLAB软件在作图和数值计算上的优势，结合高等数学和MATLAB语言的特点，以高等数学教学中的几个问题为例，阐明了MATLAB软件在高等数学教学中的应用。

Abstract： This paper uses the MATLAB software in the calculation of mapping and numerical advantage， combined with the characteristics of higher mathematics and the MATLAB language， with several problems in the teaching of Higher Mathematics in order， clarifying the application of MATLAB software in the teaching of higher mathematics.

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关键词 ： MATLAB；高等数学；教学

Key words： MATLAB；higher mathematics；teaching

中图分类号：O245 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）18-0213-02

作者简介：杨淑菊（1969-），女，云南丽江人，副教授。

0 引言

高等数学是高等院校财经类、理工科类学生必修的一门重要的基础课。

其特点是高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性。抽象性是数学最基本、最显著的特点，有了高度的抽象和统一，才能深刻揭示事物的本质规律，使之得到更广泛的应用。在现代社会随着计算机与数学软件的发展，使得大量复杂的问题不必在通过人工的艰辛计算，而是借助计算机实现。因此在高等数学的教学中，利用MATLAB软件辅助教学，对提高教学质量与学生的学科能力具有至关重要的作用。

MATLAB是矩阵实验室的简称，被誉为“巨人肩上的工具”，它把科学计算、结果可视化和编程都集中在一个使用非常方便的环境中。在国际学术界，MATLAB已经被确认为准确、可靠的科学计算标准软件，在许多国际一流的学术刊物上，都可以看到MATLAB的应用。下面结合实例说明MATLAB绘图在高等数学教学中的应用。

1 MATLAB的绘图功能在高等数学教学中的应用

MATLAB具有强大的绘图功能，它可以绘出高等数学中几乎所有的图形，并可以从不同视角观察图形变化。而借助于这些几何图形可以直观、充分的体现高等数学中概念定理的内涵，使高等数学的教学更加形象生动。极限的“ε-δ”定义简洁，但高度抽象，很多学生理解其“ε-δ”定义极其困难。教学中借助MATLAB绘图功能，将无限逼近的过程动画演示，可帮助学生理解并记忆该极限值。例如在讲解第一个重要极限公式：

多元函数的定义域这部分内容有很大一部分学生不是很清楚。按照传统的教学方法进行讲授的话，老师花费一节课的时间学生对该概念还不是很清楚。如果利用MATLAB进行绘图观察图像，学生容易接受，其二，函数的极值可以根据所展示的图形读出来。MATLAB程序如下：

运行结果如图2，通过图形可以得到函数的定义域在这样的一个圆域内，并且从图中可以直接读出函数的极大值为1、极小值为零。

2 MATLAB数值计算在高等数学教学中的应用

MATLAB以矩阵为基本单位，提供了丰富的数值计算函数，例如求极限、求导、求积分、求解微分方程等。

此例中如果用手工推导，得出这样的结果需要繁杂、细致的工作，稍有不慎就会得出错误的结果。由此看出用diff求一元显函数的各阶导函数和在某点处的各阶导数，不但使用方便，而且计算准确、迅速，尤其是求结构复杂的高阶导数更显示出其优越性。

2.3 求积分：用MATLAB软件进行定积分的符号计算的函数为int函数，int(s，a，b) 求符号表达式s的定积分，int(s，x，a，b) 求符号表达式s关于变量x的定积分，a，b分别为积分的下、上限。

MATLAB是一款功能强大的应用数学软件，在教学、科研中有着广泛的应用。将MATLAB软件引入高等数学的教学中，有助于学生理解抽象的概念、定理、公式，能激发学生学习的兴趣和学习的积极性，提高学生计算能力和应用数学知识解决实际问题的能力，提高高等数学教学质量。

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参考文献：

[1]钟谭卫.大学数学[M].科学出版社，2011.

[2]张国权.数学实验[M].科学出版社，2012.

[3]邵红梅.多媒体技术在高等数学教学中的实践与应用[J].科技促进发展（应用版），2010（08）.