三维图形绘制与相关能力培养的有机结合

杨京山

摘要：本文基于计算机技术的普及、机械/工程制图、计算机绘图等课程间的关系，讨论三维图形绘制与相关能力培养的有机结合。

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关键词 ：机械/工程制图 教学模式 三维图形布尔运算课程

现代计算机是一种按程序自动进行信息处理的通用工具。随着科学技术的进步和计算机技术的普及，计算机发挥着越来越大的作用。尤其是AutoCAD、SolidWorks等绘图软件应用和普及，不仅使得计算机绘图的学习更加容易理解和快捷掌握，同时也使三维图形绘制与相关能力培养有机结合得越来越紧密、越广泛。而作为工程技术人员的专业基础之一，识图、绘图和空间想象的思维能力以及形体表达的实际操作技能必须具备。所以要在强化基本理论的同时，还要着力培养学生的操作技能，有机地协调好操作定向、操作模仿、操作整合与操作熟练等操作技能的形成阶段，并以此为基础推动学生的综合能力的提高。

一、使用计算机绘图软件丰富教学

要具备上述这些能力和技能，可用的教学模式有以下几种。

一是让学生看平面图形，想象立体形状，再让学生画平面投影。这样的过程比较抽象，往往增加了学习难度。

二是让学生看直观的三维形体，如长方体、正方体、圆柱体、圆球体等，然后对比识别一些简单的立体图，从而对三维空间有一个感性认识，逐渐引出投影作图规律。但这样需要有足够的三维形体模型，成本高，且不能实时地、动态地满足实际作图要求。

三是使用AutoCAD、SolidWorks等计算机绘图软件。在软件提供的三维空间中教师可以适时绘制灵活多变的三维形体模型。而且由于计算机技术的广泛应用，更使得这些绘图软件易学、实用，因此这样既可以让学生模仿操作，绘制整合、体会投影关系，又可以给我们提供一个良好的教学环境，同时也培养了学生的动手能力和空间想象力。所以我们应使用计算机绘图软件来满足教学的实际需要。

如果使用计算机绘图软件，让学生掌握工程绘图的基本知识，就意味着教师既要掌握相关计算机绘图软件的使用，又要在教学中根据教学内容适时展示或创建三维图形，并要在指导学生绘制相应三维图形、进一步熟练操作技能的基础上体会、理解投影作图的规律。

二、利用三维图形绘制与相关能力培养结合

下面用几个实例体验三维图形的绘制与相关能力的培养。

1.点在三维坐标中的位置

如图1所示，在AutoCAD的三维建模空间中，直观地表示了一个点在三维坐标中的位置。显然，点和三维坐标轴的位置关系直观、准确。在教学中绘制或指导学生绘制，可以可直观、有效地引导学生的空间想象，便于理解点的投影规律。而相关类似图形的绘制，在AutoCAD的三维建模空间中也是简单、方便，容易实现的。

2.直线在三维坐标中的位置

如图2所示，在AutoCAD的三维建模空间中，清楚地表示了一条线段在三维坐标中的位置。线段的两个端点与三维坐标轴的位置关系直观、准确，可以帮助学生观察并可进一步直观、准确地分析和理解直线的投影规律。同样教师可以指导学生动手演练，在操作模仿的过程中，引导学生理解点与直线的关系及其投影规律，这样对教学的效益和学生的收获是多方面的。

3.由平面图形生成简单三维图形

在教学中，我们可以演示由二维封闭图形拉伸生成三维实体（图3）和由二维封闭图形旋转生成三维实体（图4）的过程，从中可以了解二维图形的绘制和理解相应三维实体的形成过程。这个过程可以引导学生思考为什么要绘制这样的几何图形、是否有替代的方法等等（启发学习兴趣、探索能力等）。这里要结合整个的图形及其相关的知识，综合考虑如何快捷、方便地绘制平面图形。这也是对平面绘图方法、灵活运用能力的考量。然后在平面图形的基础上我们再拉伸、旋转生成三维图形。

4.切割生成三维图形

关于切割生成三维图形，我们取十字轴实物为例（图5），了解切割生成三维图形的过程，体会绘图过程中相关能力的培养。

首先引导学生分析、思考怎样在阶梯轴（图4）基础上生成十字阶梯轴（图6）、十字圆弧槽阶梯轴（图7）和带螺纹孔的十字轴（图5）；然后考虑如何切割，意在让学生自觉地进行操作整合的应用（涉及平面几何、立体几何、数学、机械基础、机械制图等基础理论知识的综合运用）；最后融会贯通，形成可行的制作方案（例如，操作任务、操作要点、操作步骤，预期结果、实际效果等等）。

要在讨论的基础上（学习策略的应用）产生较完整的方案后再着手操作。

例如，对于十字阶梯轴（图6）所示的“1/4圆柱”切割，可以复制“1/4圆柱”，并调整对齐“1/4圆柱”、阶梯轴的相对位置，然后经过实体间的布尔运算（差集）而得到十字阶梯轴。

例如，对于十字圆弧槽阶梯轴（图7）所示的“圆弧槽”切割，经过绘制“圆弧块”实体，调整“圆弧块”的位置，并对相应实体进行布尔运算（差集）而得到十字圆弧槽阶梯轴。

例如，对于十字轴的螺纹孔（图5），可以先绘制二维螺旋线，并经过扫掠、复制和布尔运算（差集）生成如图8所示的螺钉，然后复制到十字圆弧槽阶梯轴中，调整对齐位置，再经过实体间的布尔运算（差集）而得到有螺纹孔的效果。这里的关键点之一是要想到使用二维螺旋线，并设计好扫掠对象（图8中的三角形即螺钉的牙型）。同时我们还可指导学生实时利用AutoCAD提供的截平面来观察实体内部（图9），这就更增添了学习的兴趣，培养了学习的主动性。

总之，这是从感性认识到理性认识，从实践到理论，再由理论指导实践的过程；是操作定向、模仿、整合与熟练的不断加深；是操作技能的升华。显然把握好相关教学过程的转化，有目的地引导和积极推动相关转化，是我们在教学中不断探索和更新的重要方向。

通过上面几个实例的绘制过程，我们可以看到三维图形绘制与平面/立体几何、机械/工程制图、机械基础等的能力往往是密切相关的。而我们有意识地借助三维图形的绘制来培养或引发相关能力，可以有效地提高学习的兴趣、学习的主动性和学习的效果，同时这也是提高学生综合素质的积极手段。

三、搞好相关课程的衔接、加强动手能力

综上所述，为了进一步有效地提高教学效果，需要我们适时调整相关课程间的衔接关系，并加强学生动手能力的操作。

例如，在学习机械/工程制图的投影知识前，首先学习二维/三维绘图的基本方法，为投影知识的学习打好基础，然后再学习投影理论、三视图等内容，这样既可以给学生演示相关知识，又可以指导学生动手绘制相关图形，并且计算机绘图的知识也可以在机械/工程制图的教学中不断地充实和加深。对这些相关课程的衔接要充分结合教学实践，不断进行有益的调整，旨在理顺相关课程的衔接，推动教学手段的改进和教学效果的提高。

动手能力不是一蹴而就的，我们要善于从加深学生专业兴趣入手，来逐渐提高学生的实践动手能力。因为机械/工程制图、计算机绘图等课程是专业基础课，所以我们应该在这些课程的教学中，适时加强相关动手能力的培养和练习，注意不断引发或积累学生对相应专业知识的兴趣。诸如基础/专业实验室向学生开放，积极开辟学生第二课堂等等，都是对学生的成长非常有益的教学辅助工作。

在教学中注重学生能力的培养，是一个持久的课题、系统的工作。机械/工程制图与计算机绘图等课程的有机结合会促进教学的深入，其他相关课程间也会有着相互的关联，并且计算机技术作为一种通用工具，它的应用也越来越广泛。只要我们认真地把握相关课程及相互间的关联，并对教学进行不断的改进和尝试，身体力行地付诸到教学实践中，就必将会有效地推动教学工作。

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参考文献：

[1]杨京山，尹涛.中文版AutoCAD应用基础教程（2012版）[M].成都：西南交通大学出版社，2012.

[2]崔晓利，杨海如，贾立红.中文版AutoCAD工程制图（2010版）[M].北京：清华大学出版社，2009.

（作者单位：武汉铁路司机学校）