遵循思维规律培养数学思想

一、主动探究，提高学习的自觉性，培养数学思想

小学数学教学的终极目标是培养学生的数学思想。数学思想是看不见、摸不着的，往往要通过对数学知识的理解、习得和运用等过程才能逐步外显，最终被学生所领悟和接纳。这就要求教师要充分把握数学知识本身的特点以及学生的认知规律，选择恰当的教学策略，引导学生主动学习、理解、反思及运用知识，从而提高学生学习的自觉性，培养学生的数学思想。

例如，教学“不含括号的混合运算”时，教师给出一道题：1千克苹果14元，1千克草莓21元，小明买了5千克苹果和3千克草莓，共花了多少钱？一位学生这样解答：14×5=70（元），21×3=63（元），70+63=133（元）。随后，教师追问：“14×5=70（元）表示的是什么？21×3=63（元）表示的是什么？70+63=133（元）表示的又是什么？”在这位学生解释各个列式的含义后，另一位学生指出：“这三个算式其实可以合并成一个算式，即14×5+21×3=133（元）。”教师表扬了这位学生，并引导学生进行对比：“这两种计算方法在算理上是否一样？”学生对比两种计算方法，从而真正理解不含括号的混合运算的特点。

在上述教学案例中，教师通过追问，引导学生进行主动探究、深入对比，巧妙地将类比思想渗透其中，使学生对知识的理解从表象逐步向本质深入，为学生数学思想的形成奠定了基础。

二、循序渐进，注重思维的阶段性，培养数学思想

数学思想的培养不是一蹴而就的，需要从不同角度、不同层次不断丰富认知，强化理解。一般而言，学生数学思想的形成必定要经历从混沌到清晰、从具体到抽象、从感知习得到内化运用的过程，教师切不可操之过急，而要从学生的年龄特点和认知水平出发，注重学生思维的阶段性，遵循学生的思维规律。

例如，教学“平行四边形的面积”时，教师首先向学生出示两个面积相等的不规则图形，请学生思考：这两个图形的面积相等吗？然后，引导学生尝试通过分一分、移一移等方式，将不规则图形转化为规则图形，从而比较它们面积的大小，让学生初步感知转化思想的实用价值。随后，教师又出示一个平行四边形，引导学生尝试运用转化思想将其转化为学过的长方形。学生给出了两种转化方法：一种是在平行四边形中剪下一个直角三角形，然后进行拼接，另一种是在平行四边形中剪下一个直角梯形，然后进行拼接。教师趁机引导学生对比这两种方法：“它们之间有什么相同点？”从而帮助学生进一步强化对转化思想中“总量不变、等量代换”的特点的认知。

在上述教学案例中，教师没有直接讲解转化思想，而是引导学生自主思考、比较两个不规则图形的面积，让学生初步体验和感知转化思想，然后引出本节课的教学内容——平行四边形的面积。这样的教学注重学生思维的阶段性，有利于学生更好地理解和掌握知识，培养学生的数学思想。

三、多维尝试，锻炼思维的创造性，培养数学思想

数学教学的根本任务是培养学生的思维能力，促使学生创造性地解决问题。因此，教师可以针对教学内容的特点，引导学生多渠道、多视角、多层次地思考问题，锻炼学生思维的创造性，培养学生的数学思想。

例如，教学“万以内数的大小比较”时，教师设计了“抽签组数比大小”的游戏。教师事先在黑板上按顺序写好数位的名称，并提供一个装有数字的卡片袋，然后邀请学生上台抽一组数字，并按要求将数字放在合适的数位上。第一次，教师要求学生将抽到的数字按照从小到大的数位排列；第二次，教师要求学生将抽到的数字按照从大到小的数位排列。然后，教师要求学生对这两个组合数进行比较。教师还可以修改规则：学生每抽一次数字，自行决定放置在哪位数位上，排满数位之后，再和前面的两个组合数比较大小。

在上述教学案例中，教师设计的数值比较法相较于直接出示数字比较的方法更有助于培养学生的思维能力。在数字组合、合理预测、比较大小的思维过程中，学生的内在创造性潜能被充分激活较，学生对“万以内数的大小比较”有了深刻、透彻的理解。

总之，数学本身就是一种思维活动。在数学教学中，教师要善于从教学内容和学生的认知特点出发，探索有策略，使学生内化思想方法，培养学生的数学思想。