冲击荷载作用下受损网壳结构全过程动力响应分析
2022-06-09
0引言
冲击荷载是指外荷载随时间迅速变化的荷载，是一种短时作用。建筑结构不可避免地会遭受到如风、地震甚至外来飞行物的冲击、撞击以及爆炸等动荷载的作用。因此，分析动荷载对结构物的影响已经成为学者们着力研究的内容。尤其是在"9·11"世界贸易中心大楼倒塌事件及恐怖组织在全球各地制造的一些骇人的爆炸事件之后，人们对高层、大跨等标志性及生命线建筑的耐冲击性能也愈来愈重视。目前，各国许多学者已经开始致力于建筑结构在冲击作用下的动力响应研究。
各国对于框架结构在冲击荷载下的响应研究已较多，但在大跨空间结构方面：国外尚无此方面的专门研究，中国现有的研究也很少，目前的研究仅限于郭可[1]和李海旺等[2]对单层球面网壳所做的冲击荷载作用下的动力响应试验研究和数值分析与王多智[3]和Zhi等[4]所做的不同形式单层网壳在冲击荷载作用下的破坏机理以及抗冲击防护方法研究。
本文中笔者对1个3m受损单层球面网壳在冲击荷载作用下的动力稳定性进行了研究[5]，分析了其在顶点加载与损伤点加载不同情况下结构的全过程动力响应，并对比了在相同幅值静力荷载作用下的结构响应，总结出受损网壳结构在不同点加载时的结构失效规律。
1有限元建模
本文分析所采用的模型为一跨度3m、矢跨比0.22、矢高0.667m的单层K6型受损网壳；主肋和环杆截面为22mm×3mm，斜杆截面为14mm×2mm。网壳的部分斜杆存在不同程度的损伤，其中4根杆件损伤轻微，7根杆件受损较为严重，模型及受损杆件见图1。
由于冲击与爆炸问题属于强非线性动力学问题，在整个冲击过程中荷载与结构受力瞬息万变。本文中选用计算动力荷载的国际通用非线性有限元软件ANSYS/LSDYNA进行数值模拟[6]，网壳杆件选用Beam161单元，Beam161单元是ANSYS/LSDYNA中自带的三节点梁单元类型。屋面荷载以集中力的形式，通过质量单元Mass166施加到节点上[7]。
研究表明，在同一应变下，动态应力要比静态应力高很多，两者的差通常称为"过应力"。当应变率=10-5～103s-1、应变ε=0.01时许多金属材料都呈现出这种特性[810]。材料屈服极限和瞬时应力都会随应变率的提高而提高，使得在冲击荷载作用下必须考虑材料的应变率效应。因此分析采用ANSYS/LSDYNA中能够考虑上述因素影响的24号材料分段线性塑性模型，并输入与应变率相关的应力应变曲线[11]。它是一个很常用的塑性准则，特别适用于钢材。采用这个材料模型，还可根据塑性应变定义失效。采用CowperSymbols模型考虑应变率的影响，它与屈服应力σr的关系为
式中：σ0为常应变率处的屈服应力；为有效应变率；C，P均为应变率参数；fh（εpeff）为基于有效塑性应变的硬化函数。
本模型材料屈服强度为235MPa，一般杆件弹性模量为205GPa，受损杆件根据剩余模态力理论与前期模态试验结果通过降低弹性模量来模拟，受损轻微杆件弹性模量取164GPa，受损严重杆件弹性模量取115GPa，泊松比为0.3，材料失效由塑性应变控制，失效时的有效塑性应变取0.25。材料本构关系如图2所示。
2计算分析
2.1冲击荷载取值
根据所查阅文献及以往资料，本文中的冲击荷载选用三角形脉冲荷载，动力稳定临界值随着脉冲持续时段的增加而减小。冲击荷载的作用时间一般为几毫秒到十几毫秒，本文中选取冲击荷载作用时间为6ms，荷载峰值Pmax取从5kN直到结构完全破坏所需的荷载，冲击荷载P如图3所示，其数学表达式为
式中：t为冲击荷载作用时间；δ为具体冲击荷载持时取值，取δ=6ms。
2.2动力失稳的判别准则
动力稳定性的判别准则可通过稳定分析中各参数的变化特征建立，也可通过观察动力平衡路径曲线的特性来判断：采用不同的动力稳定性数值分析方法和不同的参数来自动控制荷载增量步长及其符号改变[12]，因此，可相应地建立不同的参数判定准则。本文研究中尝试采用了BudianskyRotll准则（BR准则）作为结构动力失稳的判别准则。BR准则（又称为运动方程法）要求计算不同荷载水平作用下结构的动力响应，从而获得相对于不同荷载参数的结构响应最大值，如果在某一荷载下，荷载的微小增量导致了结构响应的显著增长，则称此时结构发生动力失稳，该荷载即被认为是该结构的动力稳定性临界荷载。以逐步加大的荷载幅值作为参数，对应每一荷载幅值做一次动力冲击分析，记录结构的动力特征响应，然后绘制荷载幅值与结构动力特征响应之间的关系曲线：通过该曲线可全面了解结构随荷载幅值增大其动力性状不断变化乃至失稳的全过程，结构动力稳定性的临界荷载也能以这一全过程曲线为基础来确定。从实用的角度来看，可以用逐步逼近的方法来求得这一临界荷载。计算上述全过程曲线时，在接近临界荷载处通常需要适当增加计算点。在逐步增大荷载幅值进行结构动力响应分析时，总是可以将稳定性临界荷载确定在某一范围内，在该范围内有针对性地增加计算点数，就能得到满足所需精度的稳定性临界荷载。
2.3加载方法
对于无损单层网壳结构，一般在顶点施加冲击荷载会引起结构产生较大的动力响应；而本文分析中采用的模型为一存在薄弱部位的受损结构，需要考虑在薄弱部位施加冲击荷载作用时结构的动力响应，因此，选用冲击荷载的加载点为顶点和17号点（该点是静力计算中损伤区位移最大的点）。
2.4计算分析
2.4.1顶点加载
结构顶部作用冲击荷载，采用BR准则作为失稳判别准则，不断跟踪冲击力荷载峰值与壳顶节点位移最大响应值之间的关系，绘制荷载位移全过程曲线，见图4（a）。从图4（a）可以看出，当Pmax<35kN时，位移幅值从0.849～9.535mm缓慢增长；当Pmax>35kN时，位移幅值超过《网壳结构技术规程》（JGJ61-2003）所规定的限值L/300=10mm且增长迅速，网壳发生第1次动力失稳，可初步判定顶点加载时动力临界荷载为35kN，其中，L为网壳的跨度；当Pmax=60kN时，第1圈的主肋全部屈服，环杆部分由拉杆变为压杆，第2圈的主肋接近屈服，最大有效塑性应变为0.017；当Pmax=70kN时，第2圈的主肋全部屈服，斜杆有部分屈服，最大有效塑性应变为0.021；当Pmax=150kN时，第3圈的受损杆件开始屈服，最大有效塑性应变为0.043；当Pmax=250kN时，第1圈的所有杆件随着顶点一起下凹，第3圈的杆件基本屈服，第1圈的所有环杆屈服，同时拉杆全部变为压杆，最大有效塑性应变为0.077，判定为第2次动力失稳；当Pmax=450kN时，第2圈的杆件下凹，第1～4圈的杆件全部屈服，最大有效塑性应变为0.17，判定为第3次动力失稳；当Pmax=560kN时，第1圈的主肋杆件最大有效塑性应变达到0.257，材料失效，杆件发生断裂破坏，顶点位移达到712.2mm，超过了结构的高度，结构发生完全破坏，见图4（b）。在一系列加载过程中，受损杆件对整个结构响应的影响并不明显，主要是由于这些杆件并未与加载点相连，而是位于第3圈或第4圈，冲击荷载响应传递到这些杆件的时间较晚且冲击力也较小。
冲击荷载是指外荷载随时间迅速变化的荷载，是一种短时作用。建筑结构不可避免地会遭受到如风、地震甚至外来飞行物的冲击、撞击以及爆炸等动荷载的作用。因此，分析动荷载对结构物的影响已经成为学者们着力研究的内容。尤其是在"9·11"世界贸易中心大楼倒塌事件及恐怖组织在全球各地制造的一些骇人的爆炸事件之后，人们对高层、大跨等标志性及生命线建筑的耐冲击性能也愈来愈重视。目前，各国许多学者已经开始致力于建筑结构在冲击作用下的动力响应研究。
各国对于框架结构在冲击荷载下的响应研究已较多，但在大跨空间结构方面：国外尚无此方面的专门研究，中国现有的研究也很少，目前的研究仅限于郭可[1]和李海旺等[2]对单层球面网壳所做的冲击荷载作用下的动力响应试验研究和数值分析与王多智[3]和Zhi等[4]所做的不同形式单层网壳在冲击荷载作用下的破坏机理以及抗冲击防护方法研究。
本文中笔者对1个3m受损单层球面网壳在冲击荷载作用下的动力稳定性进行了研究[5]，分析了其在顶点加载与损伤点加载不同情况下结构的全过程动力响应，并对比了在相同幅值静力荷载作用下的结构响应，总结出受损网壳结构在不同点加载时的结构失效规律。
1有限元建模
本文分析所采用的模型为一跨度3m、矢跨比0.22、矢高0.667m的单层K6型受损网壳；主肋和环杆截面为22mm×3mm，斜杆截面为14mm×2mm。网壳的部分斜杆存在不同程度的损伤，其中4根杆件损伤轻微，7根杆件受损较为严重，模型及受损杆件见图1。
由于冲击与爆炸问题属于强非线性动力学问题，在整个冲击过程中荷载与结构受力瞬息万变。本文中选用计算动力荷载的国际通用非线性有限元软件ANSYS/LSDYNA进行数值模拟[6]，网壳杆件选用Beam161单元，Beam161单元是ANSYS/LSDYNA中自带的三节点梁单元类型。屋面荷载以集中力的形式，通过质量单元Mass166施加到节点上[7]。
研究表明，在同一应变下，动态应力要比静态应力高很多，两者的差通常称为"过应力"。当应变率=10-5～103s-1、应变ε=0.01时许多金属材料都呈现出这种特性[810]。材料屈服极限和瞬时应力都会随应变率的提高而提高，使得在冲击荷载作用下必须考虑材料的应变率效应。因此分析采用ANSYS/LSDYNA中能够考虑上述因素影响的24号材料分段线性塑性模型，并输入与应变率相关的应力应变曲线[11]。它是一个很常用的塑性准则，特别适用于钢材。采用这个材料模型，还可根据塑性应变定义失效。采用CowperSymbols模型考虑应变率的影响，它与屈服应力σr的关系为
式中：σ0为常应变率处的屈服应力；为有效应变率；C，P均为应变率参数；fh（εpeff）为基于有效塑性应变的硬化函数。
本模型材料屈服强度为235MPa，一般杆件弹性模量为205GPa，受损杆件根据剩余模态力理论与前期模态试验结果通过降低弹性模量来模拟，受损轻微杆件弹性模量取164GPa，受损严重杆件弹性模量取115GPa，泊松比为0.3，材料失效由塑性应变控制，失效时的有效塑性应变取0.25。材料本构关系如图2所示。
2计算分析
2.1冲击荷载取值
根据所查阅文献及以往资料，本文中的冲击荷载选用三角形脉冲荷载，动力稳定临界值随着脉冲持续时段的增加而减小。冲击荷载的作用时间一般为几毫秒到十几毫秒，本文中选取冲击荷载作用时间为6ms，荷载峰值Pmax取从5kN直到结构完全破坏所需的荷载，冲击荷载P如图3所示，其数学表达式为
式中：t为冲击荷载作用时间；δ为具体冲击荷载持时取值，取δ=6ms。
2.2动力失稳的判别准则
动力稳定性的判别准则可通过稳定分析中各参数的变化特征建立，也可通过观察动力平衡路径曲线的特性来判断：采用不同的动力稳定性数值分析方法和不同的参数来自动控制荷载增量步长及其符号改变[12]，因此，可相应地建立不同的参数判定准则。本文研究中尝试采用了BudianskyRotll准则（BR准则）作为结构动力失稳的判别准则。BR准则（又称为运动方程法）要求计算不同荷载水平作用下结构的动力响应，从而获得相对于不同荷载参数的结构响应最大值，如果在某一荷载下，荷载的微小增量导致了结构响应的显著增长，则称此时结构发生动力失稳，该荷载即被认为是该结构的动力稳定性临界荷载。以逐步加大的荷载幅值作为参数，对应每一荷载幅值做一次动力冲击分析，记录结构的动力特征响应，然后绘制荷载幅值与结构动力特征响应之间的关系曲线：通过该曲线可全面了解结构随荷载幅值增大其动力性状不断变化乃至失稳的全过程，结构动力稳定性的临界荷载也能以这一全过程曲线为基础来确定。从实用的角度来看，可以用逐步逼近的方法来求得这一临界荷载。计算上述全过程曲线时，在接近临界荷载处通常需要适当增加计算点。在逐步增大荷载幅值进行结构动力响应分析时，总是可以将稳定性临界荷载确定在某一范围内，在该范围内有针对性地增加计算点数，就能得到满足所需精度的稳定性临界荷载。
2.3加载方法
对于无损单层网壳结构，一般在顶点施加冲击荷载会引起结构产生较大的动力响应；而本文分析中采用的模型为一存在薄弱部位的受损结构，需要考虑在薄弱部位施加冲击荷载作用时结构的动力响应，因此，选用冲击荷载的加载点为顶点和17号点（该点是静力计算中损伤区位移最大的点）。
2.4计算分析
2.4.1顶点加载
结构顶部作用冲击荷载，采用BR准则作为失稳判别准则，不断跟踪冲击力荷载峰值与壳顶节点位移最大响应值之间的关系，绘制荷载位移全过程曲线，见图4（a）。从图4（a）可以看出，当Pmax<35kN时，位移幅值从0.849～9.535mm缓慢增长；当Pmax>35kN时，位移幅值超过《网壳结构技术规程》（JGJ61-2003）所规定的限值L/300=10mm且增长迅速，网壳发生第1次动力失稳，可初步判定顶点加载时动力临界荷载为35kN，其中，L为网壳的跨度；当Pmax=60kN时，第1圈的主肋全部屈服，环杆部分由拉杆变为压杆，第2圈的主肋接近屈服，最大有效塑性应变为0.017；当Pmax=70kN时，第2圈的主肋全部屈服，斜杆有部分屈服，最大有效塑性应变为0.021；当Pmax=150kN时，第3圈的受损杆件开始屈服，最大有效塑性应变为0.043；当Pmax=250kN时，第1圈的所有杆件随着顶点一起下凹，第3圈的杆件基本屈服，第1圈的所有环杆屈服，同时拉杆全部变为压杆，最大有效塑性应变为0.077，判定为第2次动力失稳；当Pmax=450kN时，第2圈的杆件下凹，第1～4圈的杆件全部屈服，最大有效塑性应变为0.17，判定为第3次动力失稳；当Pmax=560kN时，第1圈的主肋杆件最大有效塑性应变达到0.257，材料失效，杆件发生断裂破坏，顶点位移达到712.2mm，超过了结构的高度，结构发生完全破坏，见图4（b）。在一系列加载过程中，受损杆件对整个结构响应的影响并不明显，主要是由于这些杆件并未与加载点相连，而是位于第3圈或第4圈，冲击荷载响应传递到这些杆件的时间较晚且冲击力也较小。