学校增值的一致性与稳定性-基于多水平追踪数据的实证研究（下篇）

　　(二）增值的计量方法
　　在有关学校效能的文献中，有一系列的统计计量模型可用来估算学校增值。如果不考虑面板数据，当前主要的增值计量模型可以分为三类：简单回归增值模型、固定效应增值模型、多水平（随机效应）增值模型。这三类模型在估算增值时所遵循的逻辑是相同的，即将模型拟合后的"残差"（residual)中的学校部分作为学校贡献程度的度量。因此，无论采用哪种模型，所估算出的学校增值排名都应该很类似，我们之前的实证研究亦发现，不同模型估算的学校增值相关程度在0.96以上。[9]由于在学校效能研究中多水平模型已经得到多数学者的认同和应用，因此，本文拟采用两水平（学校、学生）模型来估算学校的增值，并以此为基础考察增值的一致性和稳定性。本文的模型中只包括随机截距，出于方便考虑没有纳人随机斜率。
　　由此公式可以看出，增值的置信区间长短取决于残差的校内变异、校间变异以及学校的学生数量。在同一显著性水平下（如95%)，学校的学生数越多，标准误越小，置信区间越窄，估计精度越高。理论上来说，增值的置信区间重合的两所学校，尽管其增值排名不同，但它们之间实际上没有统计学意义的差异。
　　(三）研究问题的分析方法
　　本文聚焦于增值的一致性和稳定性，因此是对计量模型中对增值估计后的二次分析。本文拟用两个指标来分析。第一，斯皮尔曼等级相关系数(Spearman'srho)。由于学校增值在用于学校问责和家长择校时，利益相关者所关注的是各个学校增值的排名情况，所以我们用等级相关系数而非皮尔逊线性相关系数来衡量学校增值的一致性与稳定性。例如，如果所有学校语文的增值排名与数学的增值排名相关程度很高，那说明增值的一致性在这两个科目之间较高。第二，评分一致性系数（Cohen'skappa)。从统计意义来说，增值分析只将学校分为三类：显著高于平均值（即置信区间底端大于0)、与平均值无显著差异（置信区间与0重合）、显著低于平均值（置信区间顶端小于0)。在考察增值的一致性和稳定性时，相当于三个评分者（三个科目或三年）将所有学校归人这三个类别中。如果不同学校在三年内始终处于某一个类别，那么可以认定增值的稳定性较高。
　　三、研究发现
　　(一）模型参数估计
　　本部分给出总分增值模型的参数估计结果（见表2)。在控制其他变量时，学生个体的初始学习能力（人学总分)每增加一个标准差，学生中考总分能增加0.929个标准差。这表明学生个体的初始学习能力是学习结果的最佳预测变量。和女生相比，男生即使在人学总分上相同，其学业进步程度仍较低。同一届内的学生年龄越大（以月份计），成绩越低。进城务工子女的学习进步幅度要高于非农民工子女学生，但这种差异没有统计学意义。学生个体的社会经济地位在控制其他变量时，对学生学习结果仍有正的影响。家庭文化资源对学生成绩有正的影响，但该影响不显著。家庭财富则与学生成绩有负的关系。从学校层面看，校均人学成绩对学生个体的学习结果有负的影响，但这种影响的绝对程度要低于学生个体初始学习能力。校均社会经济地位的影响则正好相反，这也说明家庭背景因素的同伴效应要大于个体效应。