高中数学必修模块教学研究

　　摘 要：新课改下的高中数学发生了比较大的变化，出现了必修模块和选修系列不同的数学板块，相应地全国出现了5种不同版本的数学教材. 研究高中数学必修模块对整个高中数学的学习会有很好的指导作用，不同版本的教材在知识体系的编排上、教学方法的选用上会有所不同，但必修模块的课程标准是一致的，对必修模块的教学研究具有方法论意义. 

　　关键词：数学；必修模块；课时；课标；模块顺序 

　　教育部实行课改以来，在《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）的要求下，论文格式全国出现了5种不同版本的教材，各省市根据各自的实情选择了不同版本的教材. 新教材新在教材的编写不是按照以前的知识体系为中心的，而是按不同的模块设置的这一层面上. 高中数学分为必修5个模块和选修4个系列，必修每个模块自成一体，选修每个系列又包括不同的模块或者专题. 必修5个模块是学习选修系列的基础，也是学生进一步学习高等数学的基础，所以对于高中数学必修模块教学的研究具有深刻的教学指导意义与实际的方法论意义. 

　　[?] 必修模块所占课时 

　　高中数学必修模块共有5个，分别为必修1、必修2、必修3、必修4、必修5，每个模块都占36个课时，共占课时量为180个. 一学期按20周计算，除去期中和期末考试评价占用各1周外，实际用于教学的只有18周. 依据新课标中关于课时量的安排，一周若按4个课时安排数学课程，9周就可以完成一个必修模块，这样一学期能完成2个模块，在高二第一学期期中考试前期基本上可以完成5个必修模块的学习. 但事实上，由于种种的原因，例如某节课的补充或者拓展，单元复习、章节复习的引进，阶段测验的实行等都会对理想中的教学时间有所影响，加上教师有时候会有不得已的事假或者病假等，实际教学中必修模块的教学时长是很紧张的. 这一现象从新课程实施以来就有不少的教师强烈地反映过，如何解决课时紧缺与模块安排的问题一直以来都是一线教师非常关心的事情. 

　　为此，很多的地区都加大了周课时量，由每周4节变成每周5节，这样一来就可以暂时缓解课时量太紧与模块设计之间的冲突. 笔者所在学校是2010年开始新课改的，直到今年夏天，笔者已经经历了两轮必修模块的教学工作，对每个模块所设计的知识点和课时的安排也有了一个基本的认识. 笔者认为，《标准》关于5个必修模块的课时量的安排是合理的，符合高中学生身心健康发展规律和知识接受能力的要求，由于新课程实行的是学分制学习模式，一个模块完成之后意味着就可以对该模块的知识做一评价，于是不建议将模块教学内容随意打乱，或者由于时间的原因留有尾巴等下一学期进行补充，这是不可取的. 

　　[?] 必修模块顺序的重要性 

　　（一）必修1是其他四个模块的基础 

　　必修1主要介绍了函数的概念和性质，并罗列了高中阶段三种最重要的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数），给刚步入高中的学生以最重要的知识和思想（函数思想），不仅有效衔接了初中数学中的一次函数、反比例函数、二次函数等函数知识，做到了知识之间良好的过渡，而且尽快让学生建立数学中的集合观念、变量思维、函数思想，这些思想的建立为整个高中学习其他数学知识铺好了一条前进的道路，因为函数的学习是整个高中学习的重点，函数思想贯穿于整个高中教和学的全过程. 

　　（二）必修2为学生建立空间观念、培养学生的想象能力搭建平台 

　　高中数学的学习不仅要求学生能有熟练的抽象思维，更要有良好的形象思维，而对形象思维的培养和建立是《课标》很关心的，必修2的开设主要是让学生建立空间观念，能从3维的角度认识我们身边的世界，做到对周围事物的初步了解和认知，进而培养学生的空间想象能力，形成数学中的形象思维. 空间观念的建立是继函数思想建立后的又一重要内容，在整个高中教学的过程中有着举足轻重的作用，但必修2也不能在必修1之前开设，这是因为必修1是其他所有模块的基础，必修2紧跟必修1开设不仅不会冲淡函数思想的建立过程，相反能给函数思想的建立、酝酿、成型、熟练起到一个缓冲的作用，并能及时地让学生形成空间观念，对培养学生的空间意识有积极的作用. 

　　（三）必修3的作用可谓一箭双雕 

　　必修3中的算法看似是全新的内容，实则是学习数学知识的过程中一直未能避免的. 学生在初中学习方程组解法的过程中甚至在小学学习数的四则运算的时候就已接触了算法思想，只是作为算法思想正式被提出是在高中必修3了. 从这个意义上看，必修3的教学不是太难，只要教师能很好地把握算法教学的度以及后继内容中关于统计概率的重点就可以了. 不管怎么说，从教学实践中和调查中发现，必修3相对于其他模块内容是比较简单的，它出现的时间也是恰当的. 首先，高一第一学期学生刚刚建立了高中最重要的两个思想之后，对相应知识点的深入学习还需要一个过渡过程，此时出现了必修3，无疑是对必修1和必修2较难知识的一个缓冲，做到了难易相间；其次，算法思想又是数学学习中，尤其是基础数学的学习中很重要的一个思想，加之名称给师生带来的神秘感，如果安排得稍后，无疑会加大学习的难度，而在学生学习了函数和空间之后，必修3恰到好处的安排给了学生重要的数学理念：算法思想和随机观念. 

　　（四）必修4深化了高中学生基本的数学素养，坚固了学生的“双基” 

　　新课程的改革强调了学生学习的主动性，加强了学生学习的过程性和价值性，但始终不忘记对学生学习的结果性的关注，也就是以前大纲中所说的数学的“双基”. 必修4中的三角函数和平面向量都是高中数学中的重点、难点内容，安排在高一年级的第二学期后半学期学习，有利于教学的顺利进行. 一方面，三角函数作为函数学习的继续，从性质、图象的角度更加深刻地揭示了函数的实质，也为学生对三角函数的扎实学习提供了思维的保障；另一方面，在学生函数知识基本有整体感的基础上，学习向量这个兼具数学中的数和形功能的知识时，会带来不可言说的顺畅感，同时，三角恒等变形训练了学生的数学基本功和数学推理能力，坚固了学生的基础知识和基本技能.

　　（五）必修5强化了学生的数学功底 

　　作为必修模块中的最后一个模块，必修5提供给了学生解三角形、数列以及不等式的内容，不仅强化了学生的数学功底，更让学生体会了数学来源于生活，生活中处处有数学，也为必修模块的完善和整体感画上了完美的句号，做到了知识点的相互呼应，融会贯通，对只选择高中毕业而不进一步学习数学的学生而言，是一种心理上的照顾，同时对那些进一步深入学习数学的文理科学生而言，都有一种知识层次的铺垫和学习兴趣的召唤之功效. 

　　（六）5个模块的顺序不宜随便更换 

　　新课程实验的实施已经有了10年的历程，对于必修模块顺序的说法也各持己见：有坚持必修1→2→3→4→5顺序的，也有坚持必修1→4→5→2→3顺序的，亦有坚持必修1→4→5→3→2顺序的，还有尝试3→1→4→5→2顺序的，等等. 各个顺序的作用笔者在这里不再赘述，但有一点是必须坚信和坚持的，就是趁早给学生渗透和贯穿数学中的一些最基本、最重要的数学思想是一线数学教师不可推脱的责任. 基于以上五点分析和实验阶段对教材的修订和购买等因素，笔者认为坚持本来的顺序，即坚持必修1→2→3→4→5的顺序是最好的，5个模块的顺序不宜随便更换. 

　　[?] 必修模块内容的难易度把握 

　　（一）必修模块具体内容安排 

　　高中数学必修模块共有5个，分别是必修1至必修5，包含了《标准》要求的高中毕业生应该掌握的所有内容. 具体见表1