大学微积分课程改革的研究与实践

　　摘要：微积分课程是高等数学课程中的必修课，也是大学数学教师教学的重点之一。本文分析大学微积分课程改革的原因、改革的实践及改革的思考。

　　关键词：大学；高等数学；微积分；改革；实践

　　微积分是大学高等数学中必须学习的一门知识，它具有系统性强的特点，许多数学基础不好的学生感觉学习微积分非常困难，因为他们的知识结构出现一点缺陷可能就不能理解以后学习的知识，系统性强就要求学生必须掌握微积分的每一个概念、每一个知识点；开放性强的特点，学生研究微积分知识时可以从多种角度去看到函数的变化，可以从多种角度分析微积分的问题；实践性强的特点，目前微积分的知识应用到测量领域中、化学领域中、计算机领域中等等，可以说只要涉及到与函数相关知识的领域都可能要应用到微积分的知识，学生学习微积分知识时，不仅要能掌握课堂上学习的知识，还要能把知识灵活的应用。然而我国大学的微积分知识教学存在种种问题，面对大学微积分课程存在的问题，它必须面临一场教学改革。

　　一、大学微积分课程改革的原因

　　1、不注重学生的差异性

　　不同兴趣爱好、不同基础、不同志向的学生对数学的研究有深有浅。有些学生学习微积分知识时，连高中数学导数的基础知识都没有掌握、有些学生只愿意了解基础的微积分知识、有些学生对数学以及数学的应用有浓厚的兴趣且愿意深入研究。过去大学微积分教学常常用统一指标的方法让学生掌握同一种知识，经过教学实践证明，这种教学方法会打击一部分学生的学习积极性，同时使另一部分学生的潜力没有得到发挥。

　　2、不注重思维的科学性

　　要深入的理解数学知识，首先需要建立一种数学思想。即学生能从具体的数学知识中提炼出数学规律，并对数学规律进行深入的研究，最后能宏观的看待数学规律，这即为数学建模的思想。它是数学知识演变过程中总结出的一种科学思想。然而我国的大学微积分教学中，常常还是以引导学生学习知识为主，并没有注重让学生在学习过程中建立数学思想。

　　3、不注重知识的实践性

　　大学数学教师引导学生学习高等数学时，有时会把数学知识独立于其它领域的知识，认为自己作为数学教师就是要引导学生掌握数学知识、明确数学思路，而怎样将数学知识应用到各行各业中，教师认为那是学生自己未来应当去学习的知识。这造成学生可能学习了大量的数学理论知识，然而在实践应用中却发现不知道应该拿怎样的数学知识解决当前的数学问题。教师不注重学生的实践性，学生在学习时就不能自主的把知识系统的连贯起来，最后导致学生学习结构的缺陷。

　　二、大学微积分课程改革的实践

　　1、尊重学生的差异性，引导学生自主的学习

　　由于微积分知识的复杂性，教师要注意到学生的差异性，制订不同的教学目标、采用不同的教学方法、给予不同的研究方向。比如针对基础不够的学生，教师要以他们能掌握新知识为教学目标，在引导他们学生以前，要让他们先了解到过去知识结构的缺陷，在弥补过去的知识以后再继续学习新知识；对于基础已经掌握的学生，他们通过努力就能理解学习的新知识，教师要让他们尝试拓展学过的知识，用实践来进一步理解已经学过的知识；对于基础知识扎实，且思维活跃的学生，教师可以让他们理解新知识以后，让他们继续学习与数学知识相关的知识，让他们一边思考一边实践，使知识能得到进一步创新。

　　2、建立数学思维模式，引导学生深入的研究

　　大学数学教师在引导学生学习时，要改变过去直接给予学生定律、定理的方法，而要引导学生从大量的实例中自己总结定律和知识，只有学生能自己找到规律，他们才能理解数学定律的定理的真正意思。

　　教师引导学生做习题时，要引导学生从具体的题目中抽象出各种概念的定义、各种公式、各种定理，以条理清晰的方式说明自己总结的规律，并尝试在数学实践中应用自己总结的规律。让学生养成以数学建模的思想看待数学问题。