认知无线电中基于支持向量机的频谱空闲度预测

    　摘 要： 研究认知无线系统中的频谱小时空闲度预测问题，针对GSM系统的载频小时空闲度时间序列的非线性特点，提出一种基于支持向量机的预测模型构建方法。为提高模型的预测精度，在GSM系统小时空闲度时间序列特征分析的基础上，利用序列的节假日特性和日周期特性，对数据序列进行了重构。仿真结果表明，与采用基于神经网络的预测模型相比，该预测方法对工作日和周末均具有较高的预测精度， 其预测绝对百分比误差在4以内。 

　　关键词： 支持向量机； 频谱预测； 认知无线电； 神经网络 

　　中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）07?0019?04 

　　0 引 言 

　　在当前频谱资源供需矛盾日益突出的背景下，论文答辩认知无线电[1]因其提高频谱利用率的巨大潜力而受到研究者的广泛关注。认知无线电得以应用的必要前提是保证授权系统对频谱的优先使用权，因而它所使用的频谱随着授权用户用频行为的变化呈现出移动特征。频谱移动一方面增加了认知无线电无线资源管理的复杂度，另一方面也使得时延敏感性业务的服务质量难以得到有效保障。频谱移动性管理是认知无线电面临的技术难题之一。对未来时段频谱空闲度的准确预测能够为认知无线电的频谱移动性管理和决策提供更有效的信息支持，降低频谱移动带来的负面影响，增强认知系统的可靠性和频谱利用率等整体性能[2?4]。因此，基于频谱使用状态的历史数据，研究认知无线电频谱预测机制，对认知无线电的最终实现和推广具有重要意义。 

　　目前，已有的频谱预测机制多是基于时隙通信模式，将每个时隙的频谱占用或空闲情况建模为一个二元时间序列[5]，采用ARIMA模型[6]、神经网络模型[7]和马尔可夫链模型[8]对二元时间序列进行预测。其中，ARIMA模型适合预测平稳时间序列，而频谱状态时间序列是一个有人参与的受多种因素影响的复杂系统，属于非平稳非线性时间序列，因此将其应用于频谱预测的效果不理想，预测精度较低[6]；神经网络模型需要大量训练数据才能实现高精度的预测，且由于神经网络在理论上固有的缺陷而容易在模型训练时出现过学习和泛化能力弱的问题。马尔可夫链预测模型的精度取决于转移概率矩阵的可靠性，因此该预测模型要求足够多、足够准确的统计数据对系统转移概率进行测定，才能保证预测精度。 

　　综上所述，频谱预测对认知无线电系统性能的有效保障起到重要作用。目前已有研究对频谱预测模型和机制的探讨尚不够充分，频谱状态时间序列的取值间隔多以时隙为单位，序列的可预测较低，预测精度有待提高。考虑到认知系统中网络层协议需要较大时间尺度的频谱信息（如未来一小时的频谱空闲度），以实现端到端的有效路由，并提高时延敏感性业务的服务质量，本文提出一种GSM系统的载频小时空闲度预测方法，鉴于支持向量机在非线性时间序列预测中的突出优势 [9]，采用支持向量机回归方法，构建高精度的载频小时空闲度预测模型。 

　　1 支持向量回归原理 

　　应用支持向量机进行回归预测的基本原理是，通过非线性映射[Φ]将样本从原空间映射到高维特征空间[G]中，在高维空间进行数据的线性回归和拟合。假设用于训练的样本数据集合为[{xi，yi}，]其中[xi∈Rm，][yi∈R，][i=1，2，…，][s；][s]为样本数。在高维空间中构造如下最优线性回归函数： 

　　[y=f（x）=（ω?Φ（x））+bΦ：Rm→G，ω∈G] （1） 

　　式中： [ω]为权向量，[ω∈Rw，][b∈R。]根据结构风险最小化准则，该最优线性回归问题可以描述为以下约束优化问题： 

　　[minQ=12ω2+Ci=1n（ξi*+ξi）s.t. yi-（ω?Φ（xi））-b≤ε+ξi*，ω?Φ（xi）+b-yi=ε+ξi，ξi*，ξi≥0， i=1，2，…，s] （2） 

　　式中：[C]为正则化参数，作为惩罚因子实现经验风险和置信范围的平衡折中，其值越大对数据的拟合程度越高；[ξi*，ξi]为松弛因子；[ε]为不灵敏损失函数，用于控制回归逼近误差和模型的泛化能力，定义为： 

　　[Li（y）=0，f（x）-y<εf（x）-y-ε，f（x）-y≥ε] （3） 

　　为了将上述约束化问题的求解转变成无约束优化问题的求解，引入拉格朗日乘子[ai]和[a*i]将式（2）的二次优化问题转换成如下对偶问题： 

　　[maxW（a，a*）=i=1nyi（ai-a*i）-εi=1n（ai+a*i）- 12i，j=1nyi（ai-a*i）（aj-a*j）（xi?xj）s.t. i=1nai=i=1na*i，0≤ai≤C，0≤a*i≤C， i=1，2，…，n] （4） 

　　根据泛函原理，满足Mercer条件的函数都可以作为支持向量机的核函数，用核函数来代替上式中的内积计算，此时，回归函数表示为： 

　　[f（x）=i=1n（ai-a*i）K（x，xi）+b] （5） 

　　式中：[K（x，xi）]表示核函数。 

　　2 基于支持向量机的频谱小时空闲度预测模型 

　　GSM系统是当前应用最为广泛的移动通信系统，但是相关研究[10]表明，分配给GSM系统的频谱资源目前并未被充分利用，其下行频点的利用率仅为20%左右。这表明在GSM频段存在认知无线电用户可以进一步利用的大量频谱机会。下文将分析GSM频段的载频使用规律，建立基于支持向量机的预测模型，对GSM载频的小时空闲度进行预测。 

　　2.1 数据分析