数据压缩算法研究

　　摘 要 数据压缩可以去除数据中的冗余信息，减少数据的存储量，同时也可以减轻网络负担。本文介绍了目前最常用的几种数据压缩的方法，包括预测编码技术、时间序列线性拟合技术、DCT变换、DWT变换和压缩感知。

　　关键词 数据压缩 预测编码 压缩感知 小波变换

　　中图分类号：TP393 文献标识码：A

　　0引言

　　数据压缩技术一直是一个热门研究领域，其作用是去除数据中存在的冗余信息，以不影响数据内容为前提，尽量减小数据存储大小。

　　1预测编码技术

　　预测编码技术根据信源存在的时空相关性这一特点去预测信源数据，然后用预测数据减去真实信源数据得到预测值，最后将差值进行存储，利用这种方法去除信源中的冗余信息，实现数据压缩的目的。

　　预测是根据前n个测量参数，估计当前的测量值。x0表示当前测量值，表示估计值，同时{%Zi|i=1，2，…，N}是预测系数，其中N是预测的阶数。

　　预测估计值：

　　（1.1）

　　预测误差：

　　（1.2）

　　测量的预测误差记作MSE：

　　MSE=e2i （1.3）

　　预测多项式阶数越高，预测准确性越高，计算复杂性也急剧增加。

　　2时间序列线性拟合技术

　　数据在一段时间内保持相对稳定的某种趋势，使得采样数据构成时间序列，可以通过构建合适的时间序列数学模型得到近似的数据，使数据量少于原时间序列，达到数据压缩的目的。

　　时间序列为：

　　s=（（t1，d1），（t2，d2），…，（tn，dn）） （1.4）

　　其中（ti，di）表示在ti时的采样值为di，n为采样次数。时间序列的拟合回归线为就是以时间t为自变量，以采样数值d为因变量的函数。令