基于局部方差改进的超声图像各向异性扩散去噪算法

　　0引言

　　超声图像是现代临床医学的一个重要诊断依据，但是其图像质量受到斑点噪声影响，降低了临床诊断的准确性，因此，抑制噪声是对超声图像的重要预处理环节。

　　各向异性扩散算法[1]是近年兴起的比较热门的图像去噪方法，它利用梯度阈值区分由噪声和边缘引起的图像灰度值变化，通过求解初始值为原始图像的非线性扩散方程在滤除噪声的同时保留甚至增强图像的边缘特征。但对于高强度噪声以及超声图像这样的低信噪比图像，使用该算法扩散的结果反而可能增强噪声[2]。

　　目前，国内外对各向异性扩散算法的研究改进主要有两个方向：第一，改进扩散系数，自适应地估计梯度阈值[3-7]、迭代次数[8]等参数。这类算法主要通过引入局部统计滤波器，根据图像滤波窗口内像素点的统计特征设计新的扩散系数，以提高扩散过程中对图像同质区域和边缘的定位准确性，例如SRAD（SpeckleReducingAnisotropicDiffusion）算法[3]和KAD（KernelAnisotropicDiffusion）算法[5]等。第二，根据图像特点设计扩散方程，寻求更优的扩散方向和力度。例如Catte算法[9]和SUSAN_AD算法[10]分别将高斯滤波和SUSAN边缘检测算法加入到偏微分方程中控制扩散过程，有效抑制了噪声对边缘检测的影响。然而，如何能良好地甄别图像中的噪声点和边缘点以及梯度阈值的使用所带来的“阶梯效应”仍然是此类方法亟待解决的问题。

　　因此，考虑到噪声点和边缘点在图像中灰度变化的不同规律，本文在现有的各向异性扩散去噪算法基础上引入了局部方差和局部去心方差系数，并结合图像梯度系数对图像局部信息作出更准确的判断，为噪声点和边缘点分别选取合适的去噪方法。优化后的算法不但降低了强噪声对扩散过程的影响，同时也能更好地保留并增强图像弱边缘信息。

　　1斑点噪声产生原理

　　基于回波扫描的超声探测技术是临床超声检测最常用的技术之一，其基本原理是利用超声波在不同组织中产生的反射和散射回波形成的图像或信号来鉴别和诊断疾病[11]。人体组织内随机分布着大量体积小于超声波长的散射粒子，各散射粒子作为辐射源所产生的散射波之间将产生相长干涉和相消干涉，此回波信号与对超声波的散射相叠加，就会产生振幅不定的信号并由反射探头接收，在超声图像上呈现为亮暗不定的颗粒状斑点，称为斑点噪声。

　　综上，斑点噪声是由介质中散射体发出的超声波相互影响和反射所形成的随机的干涉图案，它是一种乘性噪声[12]。

　　在第2章的介绍中可以看到通过梯度阈值K（或瞬态方差系数q（x，y；t））可将图像平滑区域与图像中灰度变化相对较大的边缘及噪声点区分开，然而如何进一步区分边缘和噪声是影响各向异性扩散算法性能的一个重要问题。

　　樊冬进等[18]在指纹图像的分割算法中提出通过局部方差和局部方差梯度来分离指纹纹线和背景噪声并取得了良好的实验结果；Mandava等[19]将局部二值模式引入到斑点噪声的非线性扩散去噪算法中并通过实验证实了改进算法去噪效果更优。这两种算法证明图像的局部统计值能有助于区分图像特征和噪声。参考这种思路，考虑到斑点噪声是随机产生的较为独立的点，在各方向的灰度变化都较大，而去掉该噪声点后的邻域区域则较为平滑，灰度变化平缓；同时图像边缘通常为一段连续曲线，在邻域区域中去掉边缘线上一点对该邻域灰度变化影响不大。因此可对梯度超过阈值K的点计算该点邻域的局部方差D和邻域内去掉该点后的局部去心方差D′，对二者的差值绝对值D-D′加以判断，D-D′大表示该点对邻域灰度有较大影响，认为是噪声点，否则为边缘点，最后对二者选用不同的平滑方法。

　　5结语

　　通过对计算机仿真图像和实际心脏超声图像的实验，可以看出各向异性扩散算法具有良好的保留图像边缘的能力，本文中引入局部方差和局部去心方差进行改进后的各向异性扩散算法能够进一步有效地识别图像噪声点和边缘点，从而在滤除斑点噪声的同时能更好地保留超声图像的边缘信息和细节特征。实验结果证实了改进后的算法在对超声图像去噪和特征保留的能力上具有更优的表现。

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