无需设定阈值的图像边缘检测

　　0引言

　　边缘检测是图像抽取特征的重要技术之一，它包含了物体的重要信息，在物体识别、跟踪和图像搜索等方面起着重要的作用。边缘检测的好坏直接影响到图像理解、分析的效果，是图像预处理的重要基础技术。

　　边缘是一组局部灰度变化显著的点，从频率域的角度来讲，高频分量较多地处于边缘处。传统的边缘检测通常是用梯度值来判定边缘点，如Roberts算子[1]、Sobel算子[1-2]、Prewitt算子[1]、Canny算子[3-5]以及LoG算子[6]等。到目前为止，研究人员还提出了许多边缘检测算法[7-10]，但总结这些研究，一般存在两个方面的问题：一是需要应用人员设定阈值，二是对于照度不均的图像设置合适的阈值比较困难。本文提出的边缘检测方法主要针对这两个方面的问题。

　　受认知心理学的启发[11-12]，物理量与心理量之间存在一定的关系，其中Stevens提出的Stevens定理（也称为幂定理）是心理学界公认的接近于人视觉感知的一个定理。这一定理把物理量有效地转变为以人的认知为基础的心理量，应用该定理把图像亮度这一物理量转化为心理量后对图像进行处理，可以更接近于人的视觉感知，利于检测光照不均图像的边缘。

　　本文经过预处理、对数分解后，把图像进行最大值滤波并提取图像高频信息，再应用Stevens定理把高频信息用亮度心理量表示，经过边缘细化后应用修改的Kmeans算法提取边缘。整个过程不应用阈值，得到了较好的效果。

　　2本文提出的边缘检测方法

　　本文提出的边缘检测方法由五部分组成：预处理、图像分解、获取高频信息、获取高频心理量和对心理量进行分类获取边缘。预处理步骤中，根据对称最近邻（SystematicNearestNeighbour，SNN）[15]滤波对原图像进行处理；然后获取图像的自然对数图像；再应用最大值滤波获取高频信息；接着利用Stevens定理获得高频心理量；最后根据心理量梯度值进行非最小值抑制，以细化边缘，应用简化的PillarKmeans算法对高频信息进行分类，提取边缘。图1为所本文方法的流程。

　　2.1预处理

　　因为图像噪声会影响边缘提取效果，在提取边缘之前要对噪声进行处理，平滑图像虽然可以去除噪声，但同时也弱化了边缘。最好的办法是在保护边缘的同时去除噪声，对称最近邻滤波是这类方法中最优秀的。该方法利用像素邻域的空间信息和灰度值来决定像素的值，在一个3×3的邻域中，以中心像素对称有4对像素，在每对像素中选择与中心像素灰度值最接近的像素，得到4个像素值，用这个值的平均值作为中心像素的新值。

　　2.3应用最大值滤波获取高频信息

　　作为用于边缘检测的低通滤波不仅是一个好的低通滤波器，而且对边缘具有较好的保护作用，实验结果参见文献[18]。该文献中比较了17种高通和31种低通线性和非线性二维滤波器的效果，结果表明，应用低通滤波效果较好；而且与其他低通滤波器相比，最大值滤波能较好地满足边缘提取时的两个条件。不仅如此，我们认为在图像上应用最大滤波器所得结果也与人的视觉效果相似，而且只需根据像素邻域值计算最大值，不需要像高斯滤波那样给定阈值。因此本文应用I′经最大值滤波后的结果作为式（4）中的L′。

　　4结语

　　本文应用物体在传感器中的成像关系，利用对数和最大值滤波提取图像的高频信息，并利用Stevens定理把图像的这些高频信息转换为心理量，经过非最小值抑制和PillarKmeans算法提取边缘。这一方法不需要设定阈值，且能较好地提取光照不均图像的边缘，实验结果也表明Stevens定理可以较好地仿真人类视觉感知，从而较好地避免了图像高亮度区和低亮度区的边缘在亮度跃升幅度上的差异。