直平法巧解过量反应型计算题

文/祝元生

过量反应型计算题不但化学反应原理复杂，而且计算过程也复杂，是高中化学教学的难点之一，许多学生一提到这类计算题就有恐惧感，做题时一见到这种题就避开，得分率极低。而直平法能增强学生解答此类化学计算题的自信心、同时提高学生解答计算题技巧和能力，其解题典例如下：

例1.标准壮况下将336mlCO2气体通入到200ml、1mol/LNaOH溶液中，求反应后溶液中CO32-和HCO3-的物质的量之比为（ ）

A.1：1 B.1：2 C.1：3D.2：1

解析：酸性氧化物CO2与碱反应可能有三种情况：（1）CO2少量生正盐；（2）CO2过量生成酸式盐；（3）CO2过量不多既生成正盐又生酸式盐。显然题目考查的是第三种情况，解题思路是先把两种反应物的物质的量计算出来直接写在化学方程式的前面，再用未知数x、y来表示Na2CO3、NaHCO3的物质的量，这样化学方程式前面的计量系数就表示实际参加反应的反应物、生成物的物质的量，直接配平后的化学方程式可表示为：

0.015 CO2 +0.02NaOH=xNa2CO3+yNaHCO3+1/2(0.01-y)H2O

由碳元素、钠元素守恒定律可得：

x+y=0.015、2x+y=0.02

解方程组可得：

x=0.005 mol y=0.005 mol

由上可得CO32-和HCO3-的物质的量之比为：1：1，选A答案。

例2.将120ml、3mol/L NaOH溶液与100ml、1mol/LAlCl3溶液混合，反应后生成沉淀的质量为（ ）

A. 7.8g B. 3.9 g C. 3.12 g D. 4.68 g

解析：铝盐与碱溶液的反应又有三种情况：（1）碱溶液不足，Al3+ 沉淀不完全；（2）碱溶液过量，生成的Al（OH）3沉淀完全溶解；（3）碱溶液过量不多，生成的Al（OH）3沉淀未完全溶解；传统的解题方法是先把反应物与生成物的物质的量计算出来，再分析是属于三种情况中的那一种：（1）第一种情况用化学方程式：3NaOH+AlCl3= Al（OH）3+3NaCl进行计算；（2）第二种情况的不用计算沉淀质量为零；（3）最复杂的就是第三种情况，要用如下两个方程式样计算：

3NaOH+ AlCl3= Al（OH）3↓ +3NaCl

Al（OH）3+NaOH=NaAlO2+2H2O

解题思路是先计算生成沉淀的质量，后计算溶解的沉淀质量，最后计算剩下的沉淀的质量，计算过程非常复杂，一不小心就会出错，而用直平法只需要代入数据配平离子方程式即可，解析过程如下：

第一步由题意可得反应的离子方程式为：

0.36OH-+0.1Al3+= Al（OH）3↓+AlO2-+H2O

第二步由离子方程式两边电荷可得：

0.36OH-+0.1Al3+=Al（OH）3↓+0.06AlO2-+H2O

第三步由铝元素、氢元素守恒可得：

0.36OH-+0.1Al3+=0.04Al（OH）3↓+0.06AlO2-+0.12H2O

由上可知沉淀的质量为：78×0.04=3.12 g 选C答案。

此外如果题目中出现离子方程式前面的负电荷多于Al3+ 的物质的量，说明属于第二种情况无沉淀，而正电荷多于负电荷，说明属于第一种情况AlO2-的系数为零，Al（OH）3 的系数为OH-物质的量的1/3。

例3.将22.4 g铁粉投入到一定量的稀硝酸中恰好完全反应，生成气体NO在标准状况下的体积为6.72L，假设还原产物只有NO，求反应后的溶液中Fe2+、Fe3+ 的物质的量浓度之比为（ ）

A. 1：1 B. 2：1 C. 3：1 D. 4：1

解析：铁与稀硝酸也会有三种情况：（1）铁粉不足反应后的溶液中只有Fe3+；（2）铁粉过量反应后的溶液中只有Fe2+；（3）铁粉过量不是太多反应后的溶液中Fe2+、Fe3+都有，显然此题是考查的第三种情况。可是此题只能计算出了一种反应物的物质的量，显然比前边两道题要难，必须要把另一个已知量利用起来。具体的解题思路是先把两个已知数据换算成物质的量，再用x、y来表示Fe2+、Fe3+的物质的量，则可得由题可得反应的离子方程式为：0.4Fe+H++0.3NO3-= xFe2++yFe3++0.3NO+H2O

由得失电子守恒和铁元素守恒可得：

x+y=0.4 2x+3y=0.3×3

解方程组可得：

x=0.3mol y=0.1mol

则有Fe2+、Fe3+的物质的量浓度之比为3：1，选C答案。

由以上解析过程不难看出直平法解题的基本思路是：先把已知数据换算成物质的量直接代入化学方程式或离子方程式，再用x、y表示未知物的物质的量，然后利用元素守恒、电荷守恒、得失电子守恒列方程或方程组，最后解方程，把化学问题数学化，显然比传统的解题方法要简单、方便。

（作者单位：贵州省绥阳县旺草中学）