变力做功时运用軈的条件
2022-06-08
文/赵玉祥
【摘 要】当变力对物体做功时，力必然随着时间和空间都发生变化时，利用时，则必须是力对位移的平均值。
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关键词 力的平均值
功是一个过程量，所描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应，也可以说是力的空间积累效应
如图1所示，两足够长的光滑平行金属导轨水平放置，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨左端接有电阻R，导轨宽度为L，一质量为m导体杆垂直跨放在导轨上且与导轨电接触良好，不计导轨和导体杆的电阻。当金属杆以初速度v0向右运动，求停止时金属杆通过的路程。
多数教师认为整个过程时间理论是无穷大，所以平均值应该等于零。其实这是混淆了力对时间的平均值与力对位移的平均值的区别！请看证明：
所以本题运用恰好得到了力与位移的平均值，所以解答完全正确。但却不提倡，因为在中学阶段很难清晰的证明这一过程力与位移存在一次函数关系，某种程度说是题目条件造就的“巧合”！仅将本题目中“当金属杆以初速度v0向右运动”改成“开始时静止，并施加一水平外力F，当时间t后速度达到v”，再求金属杆前进距离x是多少？
综上所述，功是力对位移的积累，在高中阶段求解变力做功时如运用这一推论，必须确定力与位移存在一次函数关系，如果不能确定，则还是换用其他方法为好。
（作者单位：镇江新区大港中学）