如何将MATLAB融入《控制系统工程》课程教学
2022-06-08
摘 要： 针对独立学院学生，本文结合《控制系统工程》课程内容多、计算量大、绘图多、学时少等特点，分析了将MATLAB融入该课程教学的必要性。
关键词： 独立学院 MATLAB 《控制系统工程》
一、引言
《控制系统工程》课程是南京航空航天大学金城学院（以下简称我院）机电工程系和车辆工程系一门重要的专业基础课，大三开课，要求学生掌握自动控制的基本原理，具备对简单系统进行定性
分析、定量计算的能力，是利用自动控制理论的基本原理解决机械工程中实际问题的一门学科。
《控制系统工程》课程的特点是其内容不仅计算量大还涉及系统响应曲线、根轨迹、奈氏图和伯德图等大量的绘图。该课程学时少，内容多，若用传统的教学方法，一大部分时间被计算和绘图所占，可能达不到预期的效果。为了提高本课程的教学质量，达到良好的教学效果，进而提高学生的实际动手能力，在该课程教学中引入MATLAB软件，利用MATLAB的分析、计算、绘图和仿真功能使课堂教学直观、形象。
二、MATLAB软件介绍
MATLAB是Math Works公司开发的科学与工程计算软件，它将高性能的数值计算和可视化集成在一起，从而被广泛地应用于科学计算、信号处理、控制系统等领域的分析、仿真和设计工作。《控制系统工程》课程的内容包括系统的时域和频域分析、根轨迹分析等，利用MATLAB的函数库，通过M文件建立自己的控制模型和控制算法，方便的绘制各类响应曲线、根轨迹、奈氏图、伯德图。
MATLAB课程在我院是系定选修课，在设置教学计划时，可把它作为大一大二的选修课开设，使得学生熟练掌握MATLAB的基本技术，包括基本数学计算、矩阵处理、符号运算和绘图等。
三、控制系统工程与MATLAB的结合
我院是独立学院，在“本三”批次招生，学生的文化基础相对较差，依赖性强，自学能力较弱。因此，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，提高学生的参与度，这在一定程度上会影响该课程的教学效果。结合MATLAB讲解控制系统工程中的分析方法，在可视化环境下通过屏幕直接在课堂中给学生展示复杂难懂的控制理论、信号波形和各种曲线的绘制，不仅发挥辅助教学功能，而且增强学生的感性认识，加深学生对理论知识的理解，可增强课堂教学效果。
1.时域分析法与MATLAB
时域分析法是在时间域内研究控制系统性能的方法，主要包括稳定性分析、动态性能指标计算和稳态误差求解等。
系统稳定性分析：系统稳定的充要条件为闭环系统的所有特征根具有负实部，也即在s平面的左半平面，对于高阶系统很难人为的对特征方程进行因式分解，可利用MATLAB的相关函数直接求解，简单方便。
例：系统的闭环传递函数为：
Φ（s）=
MATLAB编程如下：
num=[5，100]；
den=[1，8，32，80，100]；
G=tf（num，den）；
p=pole（G）
pzmap（G）
运行结果为：
p=
-1.0000+3.0000i
-1.0000-3.0000i
-3.0000+1.0000i
-3.0000-1.0000i
图1 零极点分布图
可见系统的特征根都具有负实部，都在s平面的左半平面，故系统稳定。
动态性能指标是描述稳定的系统在单位阶跃信号作用下，动态过程随时间变化的指标，主要包括上升时间、峰值时间、调节时间和超调量。传统的教学方法去推导计算性能指标不仅花费时间多，而且教学效果差。可根据定义对一阶二阶系统的性能指标公式进行推导，让学生有基本的认识，对于高阶系统，可直接引入MATLAB，利用step函数直接画出单位阶跃响应曲线并标出相关性能指标进行讲解。
MATLAB编程如下：
num=[5，100]；
den=[1，8，32，80，100]；
G=tf（num，den）；
t=0：0.01：6；
step（G，t）
图2 单位阶跃响应曲线
2.根轨迹分析法与MATLAB
根轨迹分析法是一种适合于高阶系统的图解分析方法，研究s平面上根的位置随参数变化的规律及其与系统性能的关系。传统教学方法，是根据根轨迹绘制的七大法则手动绘制概略的根轨迹图，在此基础上分析系统的相关性能。若引入MATLAB，可用rlocus函数方便的画出根轨迹图。
例：系统的开环传递为：
G（s）=
MATLAB编程如下：
z=[-1，-2]；
p=[0，1]；
k=1；
G=zpk（z，p，k）；
rlocus（G）
图3 根轨迹图
3.频域分析法与MATLAB
频域分析法主要根据系统开环传递函数的频率特性曲线，判断闭环系统的稳定性和稳定裕量。在MATLAB环境下，应用nyquist和margin函数可以很容易的绘制系统的幅相频率特性曲线和对数频率特性曲线，并在图上标出幅值裕量和相位裕量。应用MATLAB编程实现对控制系统的分析，可以节省较多的绘图时间，提高课堂教学效率。
例：系统的开环传递函数为：
G（s）=
MATLAB编程如下：
num=[-0.5 0.5]；
den=[1 1 0]；
G=tf（num，den）；
margin（G）
图4 开环对数频率特性曲线
四、综合实例应用
基于MATLAB/GUI设计一个交互式界面，把控制系统工程中的三种分析方法集合到一起，操作简单，直观形象。在设计过程中，学生不仅可以把所学的自控理论加以巩固，还可以在软件操作、界面设计、函数文件编写等方面有所提高。
图5 基于MATLAB/GUI的控制系统分析
五、结语
将MATLAB融入控制系统工程课程教学，一方面既丰富了教学内容、增强了教学效果，又让学生直观地理解和领会了控制理论的抽象内容，提高了学生的学习积极性。另一方面应用MATLAB对控制系统进行分析和设计，提高了学生的编程能力，增强了学生的实际动手能力，可谓一举多得。
参考文献：
[1]郑阿奇.《MATLAB实用教程》第2版[M].北京：电子工业出版社，2007，8.
[2]黄坚.自动控制原理及其应用[M].北京：高等教育出版社，2009.
[3]王蕊.MATLAB在《机械控制工程基础》教学中的应用[J].机电产品开发与创新，2011，7：179-180.
[4]王丽君，苗彬，孟先新.MATLAB在机械控制工程教学中的运用[J].华北水利水电学院学报，2014，12：44-46.
关键词： 独立学院 MATLAB 《控制系统工程》
一、引言
《控制系统工程》课程是南京航空航天大学金城学院（以下简称我院）机电工程系和车辆工程系一门重要的专业基础课，大三开课，要求学生掌握自动控制的基本原理，具备对简单系统进行定性
分析、定量计算的能力，是利用自动控制理论的基本原理解决机械工程中实际问题的一门学科。
《控制系统工程》课程的特点是其内容不仅计算量大还涉及系统响应曲线、根轨迹、奈氏图和伯德图等大量的绘图。该课程学时少，内容多，若用传统的教学方法，一大部分时间被计算和绘图所占，可能达不到预期的效果。为了提高本课程的教学质量，达到良好的教学效果，进而提高学生的实际动手能力，在该课程教学中引入MATLAB软件，利用MATLAB的分析、计算、绘图和仿真功能使课堂教学直观、形象。
二、MATLAB软件介绍
MATLAB是Math Works公司开发的科学与工程计算软件，它将高性能的数值计算和可视化集成在一起，从而被广泛地应用于科学计算、信号处理、控制系统等领域的分析、仿真和设计工作。《控制系统工程》课程的内容包括系统的时域和频域分析、根轨迹分析等，利用MATLAB的函数库，通过M文件建立自己的控制模型和控制算法，方便的绘制各类响应曲线、根轨迹、奈氏图、伯德图。
MATLAB课程在我院是系定选修课，在设置教学计划时，可把它作为大一大二的选修课开设，使得学生熟练掌握MATLAB的基本技术，包括基本数学计算、矩阵处理、符号运算和绘图等。
三、控制系统工程与MATLAB的结合
我院是独立学院，在“本三”批次招生，学生的文化基础相对较差，依赖性强，自学能力较弱。因此，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，提高学生的参与度，这在一定程度上会影响该课程的教学效果。结合MATLAB讲解控制系统工程中的分析方法，在可视化环境下通过屏幕直接在课堂中给学生展示复杂难懂的控制理论、信号波形和各种曲线的绘制，不仅发挥辅助教学功能，而且增强学生的感性认识，加深学生对理论知识的理解，可增强课堂教学效果。
1.时域分析法与MATLAB
时域分析法是在时间域内研究控制系统性能的方法，主要包括稳定性分析、动态性能指标计算和稳态误差求解等。
系统稳定性分析：系统稳定的充要条件为闭环系统的所有特征根具有负实部，也即在s平面的左半平面，对于高阶系统很难人为的对特征方程进行因式分解，可利用MATLAB的相关函数直接求解，简单方便。
例：系统的闭环传递函数为：
Φ（s）=
MATLAB编程如下：
num=[5，100]；
den=[1，8，32，80，100]；
G=tf（num，den）；
p=pole（G）
pzmap（G）
运行结果为：
p=
-1.0000+3.0000i
-1.0000-3.0000i
-3.0000+1.0000i
-3.0000-1.0000i
图1 零极点分布图
可见系统的特征根都具有负实部，都在s平面的左半平面，故系统稳定。
动态性能指标是描述稳定的系统在单位阶跃信号作用下，动态过程随时间变化的指标，主要包括上升时间、峰值时间、调节时间和超调量。传统的教学方法去推导计算性能指标不仅花费时间多，而且教学效果差。可根据定义对一阶二阶系统的性能指标公式进行推导，让学生有基本的认识，对于高阶系统，可直接引入MATLAB，利用step函数直接画出单位阶跃响应曲线并标出相关性能指标进行讲解。
MATLAB编程如下：
num=[5，100]；
den=[1，8，32，80，100]；
G=tf（num，den）；
t=0：0.01：6；
step（G，t）
图2 单位阶跃响应曲线
2.根轨迹分析法与MATLAB
根轨迹分析法是一种适合于高阶系统的图解分析方法，研究s平面上根的位置随参数变化的规律及其与系统性能的关系。传统教学方法，是根据根轨迹绘制的七大法则手动绘制概略的根轨迹图，在此基础上分析系统的相关性能。若引入MATLAB，可用rlocus函数方便的画出根轨迹图。
例：系统的开环传递为：
G（s）=
MATLAB编程如下：
z=[-1，-2]；
p=[0，1]；
k=1；
G=zpk（z，p，k）；
rlocus（G）
图3 根轨迹图
3.频域分析法与MATLAB
频域分析法主要根据系统开环传递函数的频率特性曲线，判断闭环系统的稳定性和稳定裕量。在MATLAB环境下，应用nyquist和margin函数可以很容易的绘制系统的幅相频率特性曲线和对数频率特性曲线，并在图上标出幅值裕量和相位裕量。应用MATLAB编程实现对控制系统的分析，可以节省较多的绘图时间，提高课堂教学效率。
例：系统的开环传递函数为：
G（s）=
MATLAB编程如下：
num=[-0.5 0.5]；
den=[1 1 0]；
G=tf（num，den）；
margin（G）
图4 开环对数频率特性曲线
四、综合实例应用
基于MATLAB/GUI设计一个交互式界面，把控制系统工程中的三种分析方法集合到一起，操作简单，直观形象。在设计过程中，学生不仅可以把所学的自控理论加以巩固，还可以在软件操作、界面设计、函数文件编写等方面有所提高。
图5 基于MATLAB/GUI的控制系统分析
五、结语
将MATLAB融入控制系统工程课程教学，一方面既丰富了教学内容、增强了教学效果，又让学生直观地理解和领会了控制理论的抽象内容，提高了学生的学习积极性。另一方面应用MATLAB对控制系统进行分析和设计，提高了学生的编程能力，增强了学生的实际动手能力，可谓一举多得。
参考文献：
[1]郑阿奇.《MATLAB实用教程》第2版[M].北京：电子工业出版社，2007，8.
[2]黄坚.自动控制原理及其应用[M].北京：高等教育出版社，2009.
[3]王蕊.MATLAB在《机械控制工程基础》教学中的应用[J].机电产品开发与创新，2011，7：179-180.
[4]王丽君，苗彬，孟先新.MATLAB在机械控制工程教学中的运用[J].华北水利水电学院学报，2014，12：44-46.