DIKW视野下的“数据统计与分析”教学

朱彩兰

“数据统计与分析”属于信息技术课程中“信息加工与表达”部分的教学内容，在初中、高中均有涉及。经过多年的教学积淀，信息技术教师已然拥有一些有效的教学经验，但在普遍范围内还存在一些理解不到位的现象，从课堂扫描中可管窥一斑。

问题：课堂中的各种理解不到位的现象

场景1：有教师在课堂上出示用左耳或右耳接听电话的人数统计，要求学生计算相应的比例。这种数据于学生而言缺乏实际意义，统计的结果也不涉及相关处理问题，反映出教师对数据的理解不到位。

场景2：教学中，教师给出一些商品的单价，要求学生统计单价超过5元的商品。统计的缘由没有给出，不过是单纯的筛选技能训练，没有体现统计的必要性及其意义，反映出教师对统计概念的理解不到位。

场景3：教师提供多种饮料，如绿茶、红茶、奶茶、可乐等，要求学生从中选择自己最喜欢喝的三种，再根据全班的选择情况整理数据，列出最受班级欢迎的三种饮料。最后，教师给出专家建议“健康的饮品包括水、纯果汁、奶”，要求学生结合课堂统计的数据结果，在调查报告中表达自己对中学生选择饮料问题的看法和观点。由于此三种饮品没有完全出现在此前供学生选择的范围内，自然没有一个学生的选择与专家建议的健康饮品吻合，于是，学生回答，“不管喝什么，只要健康就好”。数据统计的目的就是为分析、决策提供数据支持，而该场景中数据分析部分与前面的统计结果相互脱节、没有关联，或者联系不够紧密，反映出教师对分析的理解不到位。

上述场景反映出的根本问题是，教师对数据统计与分析的内涵或者核心指向理解不足。“数据统计与分析”属于“信息加工与表达”中表格信息加工与表达部分的教学内容，与数据管理部分的内容具有相似的核心指向，即关注“关系”的挖掘与表达，而关系是隐藏在数据之中的，需要通过相关的操作，如借助公式与函数的计算、排序、筛选等，将数据间的关系挖掘出来，可以借助图表的形式进行直观表达，即通过可视化方式清晰展示。

关于数据统计与分析，信息技术课程教学纲要或者课程标准中都有针对性的要求，譬如，2012年中国教育技术协会信息技术教育专业委员会研制的《基础教育信息技术课程标准2012版》中，初中学段在“模块二：信息加工与表达”中对表格部分的要求如下。

1.能列举1～2种常见表格编辑软件，尝试简单编辑操作，理解二维表格的共同特征。

2.根据需求能在文档中绘制或套用表格，并对其属性能按要求进行调整和设置。

3.能应用电子表格进行简单数据的统计、处理，科学地借助折线图、直方图、饼图等直观表达数据。

4.从不同的角度和立场出发，通过对相同数据做不同的加工，表达不同的观点，或对相同数据做不同的解读，感悟信息加工和利用的选择性、多元性和复杂性特征。

上述4条描述涉及表格中数据的统计、表达、分析，关注到数据间的关系挖掘。

“数据统计与分析”涉及对数据的加工、处理，从中获取信息并加以解读。因此，可以从DIKW金字塔模型获得直接的借鉴。

解决之策：DIKW金字塔的启示

DIKW金字塔是关于数据、信息、知识及智慧的体系，如图1所示。

数据（Data）：可以是数字、文字、图像、声音、符号等，属于事实的记录，表达的是没有指定背景和意义的描述。

信息（Information）：是经过相关处理的数据，强调的是数据与数据之间的关系。

知识（Knowledge）：是有意义的信息，表现为信息和信息之间的关系。由信息到知识的转变过程，是一个对信息判断和确认的过程，需要结合经验、上下文联系、诠释和反省。

智慧（Wisdom）：是富有洞察力的知识，是运用知识分析和解决问题的能力，可以简单归纳为正确判断和决定的能力。

显然，DIKW体系同样关注关系的挖掘，即数据之间的关系、信息之间的关系，因而可以用来指导“数据统计与分析”部分的教学。

从问题解答的角度观察，信息层回答的是“是何”的问题，知识层解决的是“如何”的问题，智慧层则涉及“为何”的问题。早期研究中有学者曾指出，信息技术中的技术包含三层内涵：（1）动手做的技术，即基本技能；（2）如何做的技术，即设计和规划的技术；（3）为何做的技术，即技术的思想和价值。[1]三层内涵的观点涉及技术是何、如何、为何的问题，与DIKW模型具有共通之处，这为DIKW模型在数据统计与分析中的应用提供了佐证。

从DIKW的视角来看，数据统计与分析的过程也是追求实现“数据—信息—知识—智慧”持续变化的过程。即从数据开始，以形成智慧为最终目的。具体过程是：借助相关操作对数据进行处理、加工，明确数据之间的关系，提取出有意义的信息，进而将信息组织成知识，促进学生明确“如何去使用”，再进一步，当学生明确应该何时使用及为什么要使用时，便形成了智慧。

据此，数据统计与分析中的几个教育期刊网 http://www.jyqkw.com
关键词 ，即数据、统计、分析，都需要有专门的指向，符合内在的规定性，且数据、统计、分析应当做到前面环节为后续环节奠定基础，后续环节又必须在前面环节的基础上展开。具体来说，数据需要为统计服务，统计是建立在数据提供的基础上；统计的结果是为了进行分析，分析必须依赖于统计结果；分析的目的是为了提供决策的依据。这些关系必须在教学中予以体现，方能体现数据统计与分析的要义。

实践之道：基于DIKW的教学思路

从DIKW的视角，数据统计与分析教学需要经过三个过程：“数据→信息”、“信息→知识”、“知识→智慧”。从关系发掘的角度，即隐性关系显性化、显性关系知识化、知识运用自动化，下文展开具体阐述。

1. 隐性关系显性化

隐性关系显性化，即从数据到信息的过程。数据可以是教师为学生提供的原始资料，或者是收集来自学生的资料。因为需要借此学习相关技能操作，如公式与函数的使用、排序、筛选、图表表示等，因此数据主要是数字形式，如考试成绩、购物费用等，根据需要也可以适当包含文字，如学生的血型、爱好等。

为了从数据中提取有意义的信息进而展开分析，数据需要符合一定的要求：其一，数据最好能够贴近学生，具有真实性。小至与学生个体相关的数据，大至与学校、社区、城市、国家相关的数据。贴近学生生活经验或学习经验的真实数据才能激发学生的兴趣，促进学生通过操作发掘数据之间的关系，形成有意义的信息。从教学实践来看，课堂或者课前收集来自学生的鲜活数据相对容易调动学生的积极性。其二，数据需要具有潜在的意义，即有统计价值，场景1中接听电话用左耳还是右耳的例子之所以失败，就是因为数据不具有统计价值，从数据中无法提取出有意义的信息。其三，数据要具有统计的必要，即数据要达到足够的量，少量数据往往无法体现出用计算机统计的优势。在数据量足够的情况下，可以通过人工计算与计算机统计的对比凸显计算机统计的优势和价值。

在数据有效的基础上，统计承担着从数据中提取信息的功能。为了保证将来从信息到知识的转变，统计所得信息当存在分析的可能、必要及价值，否则统计本身就没有意义。譬如，场景2中让学生统计购买的商品中单价超过5元的商品，数据本身没有问题，但这种统计的结果似乎没有分析的意义及价值，因而统计本身就失去了意义。

从数据到信息的转变需要学生借助一定的技术操作来实现，这个阶段涉及的技术属于动手做的技术，即技术的底层。例如，统计过程可能涉及计算、筛选、排序，统计结果的呈现涉及各种图表的使用。

2. 显性关系知识化

显性关系知识化，是指由信息到知识的转变。美国佛罗里达国际大学豪恩斯坦认为，信息是别人内化的知识，知识是自己内化的信息。[2]所以，如果信息是输入，知识在某种意义上便是输出。这意味着从信息到知识的转变需要学生在认知层面形成理解。这一阶段涉及的技术属于无形的技术。

此阶段是对数据统计结果进行分析的过程。譬如，统计全班学生血型，根据四种血型的统计结果，引导学生明确血型的相关知识。又如，统计不同品牌货物销售情况，从不同角度（商场、品牌负责人、顾客）去分析，得出不同的结论。若收集的数据与学生个人或家庭相关，则分析的结果最好能够凸显因人而异，从而促进学生在体验到分析意义的基础上，树立利用数据统计与分析为自己的学习、生活服务的意识。

譬如，《Excel中数据的处理》[3]中，教师要求学生将自己家庭衣、食、住、行、用等数据输入到碳排放计算工作表中，完成相关计算，并根据数据回答问题：

1.我们家（ ）方面碳排放最高，（ ）方面碳排放最低。

2.我们家年人均碳排放（ ）kg，和全球人均目标碳足迹2000kg比较，我们家是（高碳/低碳）生活。

3.为了应对气候变化，我们家应该从以下方面减少碳的排放。

每个学生获取的数据不同，结论自然就不同。这种差异性体现了一种真实，也帮助学生理解统计与分析的实际意义。

分析在统计与决策之间发挥着承先启后的作用，“承先”是指，分析必须依据统计所得结果来进行，体现两者的紧密联系，以保证分析的价值及统计的意义；“启后”是指，分析需要为后面的选择、决策提供依据与基础，因此需要恰当设计分析的内容，以保证决策得以进行。

譬如，《Excel中数据的处理》中1、2两个问题的分析必须建立在前面数据计算的基础之上，3题的回答又依赖于1、2分析的结果，充分体现出统计分析为决策提供数据支持的功能，促进学生对数据统计分析加深认识与理解。

3. 知识运用自动化

知识运用自动化，即从知识向智慧的转变过程，是指在学生掌握知识之后，借助一定量的知识应用练习，熟悉了知识的应用环境及方法之后，在不需要专门选择知识的情况下无意识地运用知识，达到自动化效果的过程。这一过程显然不是一蹴而就的，需要经历几个状态：在知识应用练习之前，处于“无意识的不用”状态；经过知识应用训练，基本掌握了知识应用场合及方法，但还不够熟练，遇到问题时，需要有意识地思考选择相应的知识，该阶段可以称为“有意识的应用”状态；经过足够的知识应用练习之后，学生对知识的应用形成更深的感悟，可以在无意识中，即自动选择某种知识应用于问题解决中，此时就进入了“无意识的应用”状态，达到此状态，即完成了由掌握知识到生成智慧的转变。

具体到数据统计与分析的教学中，就是根据分析结果进行选择或决策的过程。智慧指向正确判断和决定的能力，因而在数据统计与分析后期，需要引导学生依据分析的结果进行选择、决策。智慧倾向关心未来，含有暗示及滞后影响的意味，与此类似，课堂上的选择抑或决策只能更多发生于认知层面，形成的是决策时的心理倾向，但追求的是持续影响学生并实现将来在现实情境中的外显行为的变化。因而，知识运用自动化在一次课内未必能够实现。

同数据分析类似， 决策可以因人而异。譬如，《Excel中数据的处理》中的问题3。教学中需要引导学生根据实际做出符合需求的决策。譬如，《Excel综合运用》[4]案例中，教师课前安排学生对自己居住小区的人居环境从自然、人文、社会、建筑和支持网络几个方面进行评价，课堂上则围绕用Excel软件对若干个小区的人居环境状况作系统的分析，涉及Excel数据加工技术的综合应用，如排序、筛选、分类汇总等，然后得出结论，哪个区的人居环境综合比较好。最后环节是引导学生的实际应用：

是不是××区的人居环境比较好，我们都要住在那个区？在选购住所的时候，首先应该考虑自己的需求，根据实际需要确定自己的选择。

（1）假如你是一名在南京一中读高一的学生。

需考虑因素：你的父母希望你上学路途中花费的时间比较少，小区居民的整体文化素质比较高。

（2）假如你的爷爷奶奶退休了，考虑给他们选择一处房屋。

需考虑因素：空气新鲜，小区休闲设施齐全，邻里关系和睦，靠近你家现在的住处，方便照顾老人。

该案例是在对真实数据进行统计的基础上，通过分析引导学生明确如何选择、为什么要如此选择，关注学生在掌握知识的前提下生成智慧。学会选择，这就是智慧，影响着将来的选择行为，即根据实际需求进行选择，其实不仅是小区的选择，也包括人生中的其他选择。

知识运用自动化阶段的教学要求：其一，必须为学生提供需要决策的情境，以促进学生在类似情境下的顺利迁移。这一点需要在数据呈现的同时即提供给学生，以促进学生明确数据处理的根本目的。其二，决策需要根据分析的结果来进行，让学生充分体会到分析的目的及价值，即为决策提供依据。

按照上述隐性关系显性化—显性关系知识化—知识运用自动化的思路，教学中引领学生经历数据的收集、整理—处理、加工—分析、表达—选择、决策这一完整过程，促进学生对数据处理形成整体感知与理解。

数据统计与分析的完整过程是从数据收集与录入开始，经过表格规划与修饰、数据处理与统计、图表与分析等，因此，未必在一节课内完成，但整个部分的教学经历完整过程即可。也可以在综合应用或者复习课上，带领学生经历此完整过程，为了在一节课内实现，可以简化部分细节，如使用半成品策略，以凸显整个流程。

结束语

从DIKW金字塔模型的视角观察“数据统计与分析”的教学，意义在于：明确数据统计与分析的教学不能止步于简单的数据收集、整理、加工，其意义主要体现于在此基础上的分析及进一步的决策。即教学中在由数据到信息的转化基础上，关注显性关系的知识化并追求知识运用的自动化。

显然，DIKW模型也适用于信息技术课程中的其他内容，譬如DIKW体系经常应用于信息科学，因此可以应用于搜索技巧及数据挖掘。

注： 本文为江苏省教育科学“ 十二五” 规划课题“ 信息技术课程思想及其应用研究” （ B -b/2013/01/039）的研究成果。

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参考文献

[1]李艺.高中课改实验进行时[J].中小学信息技术教育，2005(1).

[2]盛群力.21世纪教育目标新分类[M].杭州：浙江教育出版社，2008:67.

[3]张向红.Excel中数据的处理.2010年全国初中信息技术优质课大赛一等奖.

[4]余晓.Excel综合应用.2010年南京市区高中信息技术优质课参赛教案.

（作者单位：南京师范大学教育科学学院）