课堂翻转后 教师如何“教”——从《求一个数比另一个数多（或少）几的应用题》谈起

解育红 于 泳

当学生借助微课在家学习，已掌握了原本课上教学的一部分内容后，在课堂上，学生会带着学习经验有备而来。带着问题而来，会出现由学生引导课堂的局面。如何引领学生的学习向更高层次发展，让课堂成为学生真正解决问题的场所，是值得教师思考的问题。

《求一个数比另一个数多（或少）几的应用题》是小学一年级教学的一个重点。在教材中，这是第一次出现两个数量之间的比较。这个知识点看似简单，但要真正理解两个数量之间的关系，特别是减去的究竟是哪一部分，还需要学生经历一个思维提升的过程。因此，这节课我们尝试翻转课堂，在通过微课前置性学习后，将课堂教学重点放在“减去的究竟是哪一部分”这个学生思维提升的难点上。

在“玩”中学，体会无序到有序的过程

设计前置性微课的关键在于，能够找到微课目标与课时目标的衔接点，因此，微课中一般以方法和策略的学习为主，能够让学生在观看微课的过程中，将学习到的方法迁移到课堂新知识的解决过程中。

在解决一个数比另一个数多（或少）几的过程中，学会“一一对应地摆”是解决问题的一个办法。在传统教学中，教师往往会在课堂中呈现各种不同的摆法，让学生体验从无序到有序的过程，再进一步解释“一一对应”这种摆法的好处。仅这一个环节就会占用20%～30%的教学时间。因此在设计微课时，我们设立了这样的微课目标：在玩游戏的过程中，学生能够通过多种摆法，从无序到有序，掌握“一一对应”的摆法并感受这种摆法的优势。

微课中，先展示一个师生合作玩抓花生和栗子的游戏。人物间的对话和多种摆法的呈现，能够唤起学生对前面学习“移多补少”时所用的“一一对应”摆法的回忆。接下来，再让学生在家里结合身边的物品一同体验这种摆法，给了学生充分的自主探究的学习时间。学生的操作完全是多样化的，通过亲身体验的方法加以对比，积累“摆”的数学活动经验，从而掌握这种摆法的好处——它能够将两个数量之间的关系表示得更加清楚，一个对着一个摆下去，一眼就能够看出谁多谁少。通过微课学习反馈单上学生展示出来的摆法，看到学生确实通过微课的学习学会了这一方法。

微课学习到的摆法，究竟是模仿还是真正掌握了无序到有序的过程？理解了这种摆法的优势？在课堂中我们注意观察了学生的动手操作过程，在摆的过程中，所有孩子都能一一对应地去摆一摆，无一错误，而且能够用语言表述出来——“这种摆法能够比出谁是多的那一部分”。借助这种操作的过程，学生在家学习完全能够掌握一一对应这种摆法，课堂可以放手。微课的前置性学习让我们节约了课堂的时间，分散本节的一个操作难点，为后面的学习奠定了基础。

在“问”中想，引发学生走向思考的关键点

当学生在微课中已经轻松地学会“一一对应”的方法后，带来的必然就是上课时教学目标、教学方式的改变。这一变化是充分尊重学生前置性学习的结果。在微课学习反馈单中，针对“记录游戏的过程”这一要求，100%的学生都是用“一一对应”的画法进行记录，用画三角和圆圈这种符号记录的较多，说明学生有较强的符号意识。在记录中有的用虚线分成了两部分，即相同的部分和多的部分，少数学生还在符号下面注明了同样多的部分和多的部分。

通过微课的学习，学生掌握的只是解决问题的一个基本摆法，真正去解决“比多、比少”的问题，需要探究列式的原因以及减去的究竟是哪一部分。在课堂上，仍需要教师引领学生进行深层次的探究活动。微课的前置使得这种深层次的探究过程在课堂中可以更充分地展示出来。因此，我们预设的课堂教学目标有这样两项：一是通过学习反馈单的情况，在课堂中让学生经历回顾微课的过程，了解学生对“比多、比少”问题的具体困惑所在，并在生生交流、质疑、解疑中加以解决，教师适时进行点拨指导。二是学生通过摆一摆、分一分、算一算的过程，进一步观察分成的两部分，并结合减法的意义进行理解，并解释减去的究竟是哪一部分。

改变后的教学目标使“教”与“学”的过程更加真实，课堂重点解决的是学生不明白、不理解的问题。下面是教学中的一个片段。

师：在微课中，我们解决了一个什么问题？

生（回忆）：花生比栗子多了多少个？

师：怎么解决“花生比栗子多了多少个”这个问题？请同学来讲一讲，其他同学认真听。看看谁既能听出问题又能及时补充，有疑问大胆提出来。

生（上台演示并讲解）：先将花生与栗子一一对应地摆出来，再将花生分成两部分，一部分是与栗子同样多的部分，一部分是比栗子多出来的部分。

师：怎样列式解决这个问题？

生：8-5=3（个）。

课堂中，让学生将已经知道的内容说出来，将不知道的地方问出来，才会迈出自主学习的第一步。显然，课堂中学生对这个问题达到了“列对算式，并算对数”的程度。这是否就代表真的学会了？此处教师充分进行质疑，让学生在不断回忆与争论中将问题引向深入。

师（追问）：为什么用减法？

生：从整体中去掉一部分，剩下的是多出来的部分，就是用减法计算。

师（继续追问）：从哪个整体中去掉的？

生：是从8个花生中去掉的。

师（疑问）：从8个花生这个整体中去掉了什么？

生：5个栗子呀！

师（稍作停顿后质疑）：是5个栗子？

此时出现了不同的情况：有的学生认定就是5个栗子，不然怎么算出花生比栗子多的部分。有的学生说花生就是一个整体，去掉的是花生，不是栗子；还有学生说花生里面去不掉栗子……

课堂中学生真实的表现源自教师不停地追问。可以看到，学生通过微课学习，掌握了“一一对应”的摆法，看似学会了知识，会列出算式，但在教师的追问中，有些关键问题是学生没有意识到的，即减去的部分究竟是什么。而这个盲点正是深层次的数学思考，课堂教学需要在学生有争议的地方展开。

在“辩”中悟，促进思维水平向高层发展

前置性微课学习与课堂教学结合的优势在于，学生可以在微课中掌握基本方法，教学内容的设计是针对学生真正不明白的地方进行的。虽然学生能列对算式，但是没有彻底地理解减去那部分数量的意义。这值得我们的课堂教学在学生“模糊的关键处”引发他们的思考。我们来看一下课堂中学生的争论情况。

生1：我认为减去的部分就是5个栗子，从整体8个花生中去掉5个，剩下的那部分就是花生比栗子多的部分。生2：花生中减去的5个，是5个花生，里面没有栗子，减去的部分不是栗子。

生1反问生2：那减去的部分是什么？是花生吗？

生2：不是花生，但也不是栗子。

此时学生也产生了共同的想法：“不是栗子也不是花生，那是什么？”这个问题真是个高水平的问题，它实际蕴涵了等量代换的思想，减去的那部分是花生替代了与栗子相同的部分，但是依据小学生的认知规律，还需要从“一一对应”的摆法中进行分析，先借助直观图分析，再进行语言表述帮助学生理解难点。

在学生争论时，教师适时进行了引导：“可以看看刚才用‘一一对应法’摆出来的图形，想想减去的到底是什么？”

第一步：借助直观图，明确分成了哪两部分。

第二步：明白减去的5究竟表示什么。

通过直观图，学生看出8个花生里面的确没有栗子，但是去掉的5个花生和栗子有什么样的关系？栗子的数量与花生的数量同样多，即减去的5实际代表的就是栗子与花生同样多的部分，渗透了等量代换的思想。这一步回归了减法的本质，从整体中去掉一部分用减法计算。这样，前面学生出现的辩论点，用等量代换的思想解决了。

第三步：完整地将解决问题的过程进行复述。

经过讨论，学生会明确减去的部分是什么，还需要进一步内化成自己的知识，也养成了良好的数学语言习惯。

在课堂上，学生在多方面的意见和思维碰撞中，对数学知识从开始的一知半解，到逐渐地在讨论、辩解中有了正确的认识，从数学概念来理解5的含义。

回顾学生的困惑之处，之所以能够在课堂中充分讨论并引发深层思考，在课堂中教师、学生有足够的时间去解决这些问题，是前置性微课学习带来的成果。恰当地处理好两者之间的关系，会让我们的数学课堂成为学生深度思考的场所。

（作者单位：山东青岛市市南区教育研究指导中心）