巧用三种方法简化复杂的计算问题

潘文瑶?

(四川省彭山县江口小学 612700）

【摘要】在西师版四年级数学第一单元中，要求学生掌握四则混合运算、多位数的加减法、三位数乘除两位数的乘除法四个部分的内容。这四个部分内容的学习对学生来说难度较大，问题比较复杂，解题过程繁琐。因此，我认为借助符号法、拆减括号法、拆分法等方法，来对原来复杂的计算式进行简化拆解，从而辅助学生循序渐进地接受这部分知识，更加有效。?

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关键词 简化问题符号法增减括号法拆分法效率

在四年级第一单元中，要求学生掌握四则混合运算，即没有括号的和有括号的两步、多步计算。括号是一个硬性限制条件，学生在学习这部分内容的时候，普遍反映看到了括号容易出错，似乎式子变得更加复杂了。但是我在运用了符号法教学之后，让运算顺序变得直观而易于理解，学生的答题正确率大大地提高了。因此我总结出一个教学方法：复杂的问题简单化，不仅能让学生浅入深地接受知识，而且更加符合科学的教学规律。?

第二个学习内容是多位数加减法，多位数看起来很复杂，就像“天文数字”，但其实加减法原则没有变，其原理和简单的数字加减法则一样，只要借助增减括号法简化问题即可。第三个部分的内容是三位数乘除两位数，这部分内容更加复杂，为了避免学生学习吃力，我适用了拆分法来讲解。接下来我将详细阐释这几种方法。?

1、运用符号法提醒学生运算顺序?

混合运算的核心法则就是：括号无条件优先计算，乘除法次之，加减法最后计算。但很多学生反应，当同时出现了括号和乘除号的时候容易犯迷糊。这时候，我认为符号法是非常有效的一个方法，它能够利用符号来标记出计算的先后顺序，从而让题目变得直观而简易，学生们做题的时候准确率和效率普遍提高。?

我们来举一个相对有难度的例子：50-（2*12）/（2*4）*2+15=？。这个题目看起来十分的复杂，不仅含有复杂的连加连减，还有乘除和括号。所谓的符号法就是，将题目中的运算符号按照先后顺序的规则，在运算符号下面标示出数字作为计算顺序的符号，这样学生能够将复杂题目按照简单的规则进行拆解，不仅难度降低了，而且保证了正确率。拿刚才这道题来做示范，那么按照“括号>乘除号>加减号”的顺序来进行标记，得出：?

50-（2*12）/（2*4）*2+15=?

③①②①②③?

这样一个式子来。这样简化之后的式子一目了然，先做哪个，后做哪个，不用回忆任何规律，不用顾忌任何符号的交错，学生只需要简简单单地按照数字的先后分步计算，结果就可以在从容中正确得出。?

总而言之，这种方法的核心原理还是没有脱离“先括号后乘除最后加减”的计算法则，只是让形式变得更加简单。但是，对于刚刚接触这类型题目的学生来说，复杂的形式更容易让他们犯错，在简化了之后，正确率会显著提高。?

2、运用适当的加减括号来简化多位数的运算式?

在之前我们介绍过符号法中的核心运算顺序法则之后，就可以利用括号的“无条件优先计算”的特殊身份，来借助它帮我们简化问题。?

比如说，24552-65543+244543=？，但是运用增减括号来进行计算，答案可以很快得出。但是在运用增减括号法之前，需要首先牢记以下这个法则：?

要加的括号前后如果是加号，则加了括号之后括号里面的符号不变，反之如果是减号，则加了括号之后，里面的加号要变成减号、减号变成加号。?

84552-65543+44543中，我们发现65543-44543正好等于21000，比较好计算，因此在加了括号之后由于前面是减号，正好可以变号，让问题一下子简化为84552-21000，最后三位可以不用计算直接写上552，问题的解答变得又快又准确。?

因此学生一定要学会灵活运用括号这个“关键道具”，不是说任何问题都一定要使用这个方法，拿到题目之后要先学会观察，看看其中有没有出现可以凑整的情况，如果在发现最后几位数字相加相减可以凑整的时候，果断使用增减括号法，让问题简化起来，不仅做题准确，而且速度快，节省了答题时间。如果没有可以凑整的情况也一定不要强求，避免弄巧成拙，反而让问题变得更加复杂了。但是在运用这种方法的时候要注意：在括号的外面如果是减号，学生务必要牢记变号，否则得不到正确的答案。?

3、运用拆分法将三位数乘除两位数进行拆分简化?

这种方法并不适用于所有的计算题目，当以下两种情况出现的时候，适合运用拆分法：?

1.两个数字个位数都是零的时候，被除数和除数的零都可以去掉，把原来的数字拆分成两位数和一位数。?

2.所有数字都可以拆分成两个一位数的乘积的时候，可以将题目简化为多位数和一位数的乘除。?

首先当个位数都是零的时候，零都可以划去，这样三位数除两位数就简化成了两位数除一位数，立马变得简单易懂。虽然规则听起来很简单，但是其中的道理一定要让学生理解，否则学生不会熟练运用。举例来说：620/20=？按照规则来拆分变成62/2=31，式子立马简化为两位数除以一位数，结果很快答出。在讲解原理的时候可以这样进行变化：620变成62*10，20变成2*10，则得出620除以20和62*10除以2*10一样，两个*10都一样，在除法中则同时除掉了，留下了62/2。这样进行变化之后的式子不仅简单，而且大大提高了计算速度。?

第二种情况中的数字是指，所有的数字都拆分成一位数或者个位为零的数字，再来进行计算，这样对已经学过一位数乘除的学生来说，难度无疑大大的降低了。举例来说：288/24=？按照刚才的规则来进行变化得出：4*72除以4*6。4除以4等于1，在乘除法中可以忽略不计，只留下了72除以6，等于12。这种方法的核心有几点：1.在乘除法中，不论1怎样乘除多少次，都可以忽略不计，不影响结果。2.如果数字无法被拆分成几个数字的乘积，那么这种方法就不可以再使用了。?

总而言之，这几种方法只是把式子变得简单了，并没有改变基本的运算法则。我们只要围绕简化问题的核心原则进行教学，还会有更多的方法可以开发出来，帮助学生更快更准确地解题。