在数学教学中如何培养学生的创造力探求规律与思考方法在教学中的例举

张贤明

湖北省蕲春县漕河镇刘榜小学435300〖HJ0.9mm〗

为了从数学的角度培养学生的探索意识和思维能力，激发学生的创造热情，教材中安排了一些有代表性题目，正确把握这类题目的教学将有助于学生数学思想的形成，可以激发学生的兴趣与求知欲，从而点燃智慧的火花。

下面三例分别见于小学低、中、高年级数学课本，要求学生在探求规律的基础上解题：

例1：看每行的前三个数，想一想接下去应该填什么数。

安排这样的思考题：一、可以培养学生的探索意识，二、可能渗透数学思考方法，三、可以为中学学习数学提前孕伏知识，为教学衔接适当铺垫。

例1的规律是：10比2多8，18比10多8，接下去应该填的每一个数都分别比前面的数多8；80比85少5，75比80少5，接下去应该填的数都分别比前面的数少5，虽然仅靠观察，规律很容易得到，但这里渗透了一种重要的数学思考方法-递推思想。它在中学里是学习数列的根本指导思想。

例2的规律较难找。你如果也靠观察来找，不是遗漏了，就是重复了。你先将组成角的那些边按顺序编上号码：1、2、3、4，然后这样来找角：1号边分别与2号边、3号边、4号边共组成3个角。2号边分别与3号边、4号边共组成2个角；3号边与4号边组成1个角。所以从图中可以找出6个角来。即使组成角的边再增加几条，按这种方法来找角，也有规律可循。倘若共有10条边，那么就有（9+8+7+……+2+1）个角，共有45个角。这里渗透的数学思考方法是分类思想。对例2来说，实质上要把图中的角分成三类，它们分别是以1号边、2号边、3号边为始边，以2、3、4号边，3、4号边，4号边为终边来组成的角。由于符合分类规则，所以不会遗漏，也不会重复。利用分类思想能解决抽屉原理，排列组合，整除等许多数学问题。

例3中重叠部分的面积，不管它相当于大长方形面积的几分之几，还是相当于小长方形面积的几分之几，它本身没有变，为不变量。由于大长方形的面积是这个不变量的6倍，小长方形面积是这个不变量的4倍，则大、小长方形面积的比是6：4，即3：2。抓住不变量来思考有关问题的方法叫做量不变思想，它也是教学中常用的数学思考方法。

即使是起点很低的习题，只要深入挖掘题目中的智力因素，也可以培养学生的探索意识和适当渗透数学思考方法。采用高观点、低教学的方法是目前数学教学改革的有效措施，能使小学生的数学素质大面积提高。对于素质较好的学生来说，把思考要求提高些，则更能引起他们的求知欲。比如，我们可以指导他们利用量不变的思想来解下面的智力题。

例4有甲乙两个容器，在甲容器中盛有1千克水。第一次把甲容器中的水倒至乙容器中，第二次把乙容器中的水倒至甲容器中，第三次把甲容器中的水倒至乙容器中，第四次再把乙容器中的水倒至甲容器中，这样依次轮换倒下去，倒十九次后，乙容器中有多少水？

分步探求规律：

不管倾倒多少次，甲乙容器中水的总和始终不变，为1千克。凡倾倒奇数次后，两容器中的水总是各千克。所以倒十九次后，乙容器中有千克水。

重要的数学思考方法还有整体和部分的思想、转化的思想、假设的思想、扩缩的思想等等。它们之所以重要，就在于它们是解题的指导思想，给人以探求规律的方法，给人以解决问题的钥匙，给人以继续学习的动力。