培养小学生数据分析观念的教学研究

◇江苏昆山市玉峰实验学校 仲崇恒

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）12-0057-02

基金项目：本文系江苏省教育科学“十二五”规划重点自筹课题“培养小学生数据分析观念的教学案例研究”（项目编号：B-b/2011/02/094）的阶段性研究成果。

一、课题的提出

1.从统计学的主要目的来看，统计学是一门应用科学，是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策、提供依据。数据是任何科学的基础，但是只有数据是不够的。“要是没有数据分析，就不值得努力去收集数据”。科学家的许多研究工作，就可以看成是对数据的思考。

2.从课程标准的要求来看，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出，在“统计与概率”的教学中，应帮助学生逐渐建立起统计观念，《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》中，此要求改为数据分析观念。对比两者定义，可以发现它们有着明显不同：从“统计观念”到“数据分析观念”，要求更加具体，价值指向更加明确，这一变化将对统计和概率内容的教学产生很大影响。

3.从生活实际的需要来看，数据分析对国家有着十分重要的意义，人口普查是重要国情国力的调查。我国地域广阔，人口众多，文化多样，经济复杂，于2010年11月1日进行的第六次人口普查，为实施可持续发展战略、构建社会主义和谐社会，提供了科学、准确的统计信息支持。此外，数据分析对个人也很必要。报纸、电视、网络等媒体上大量的信息都是用数据来表现的，我们进入了一个“数据时代、图表时代”，理解数据的素养是未来公民的必备素质之一。

4.从目前的教学现状来看，“统计与概率”是实验稿所规定的小学数学课程内容之一，由于这部分内容与传统的“确定性数学”存在较大差异，部分教师对“统计与概率”的核心思想、统计与概率的联系和区别、课堂上应当突出的关键和重点，以及不同年级学生应当达到的理解深度和应用能力等问题，或多或少还存在一些困惑及认识上的分歧。目前，广大教师统计和概率的教学视角狭窄，片面追求绘制统计图表的方法和计算技巧，教学中缺乏数据的多元分析、读懂图表及通过数据分析发现规律、体会随机性，直接影响了学生的数据意识、统计思维等方面的有效培养。

基于以上认识，我们确立了《培养小学生数据分析观念的教学案例研究》的课题。

二、课题核心概念的界定

1.数据：进行各种统计、计算、科学研究或者技术设计等作为依据的数值。英语为data，严复1902年在《穆勒名学》中将它音译为“棣达”、“弟佗”，“数据”这词出现比较晚，1936年后才在一些介绍外国科学进展的文章中出现。笔者认为，数据，是有根据的数，是可依据的数。当我们对某个随机变量（比如某个年龄的学生身高）进行观测时，事先不能预料会取到谁的身高，而一旦某位学生被抽取到，就称这个人的身高数值为这个随机变量（身高）的一个观测值，即数据。广义地讲，数据不仅指具有现实背景的数，也包括图和语句。比如，网络中的搜索引擎就是用统计方法进行语句检索的，此时统计所处理的数据就是语句。

２．分析：思维的基本过程和方法。分析是把事物分解为各个部分加以考察的方法，在哲学上与“综合”相对。

３．观念：译自希腊语ｉｄｅａ，泛指客观世界在人头脑中的反映，与意识、精神、思想等相同。其中，数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析、体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面，只要有足够的数据就可能从中发现规律。

“数据分析观念”与“统计观念”是既有联系又有区别的两个概念：它们的联系主要表现在经历完整的统计过程，逐步培养运用统计方法分析和解决简单、实际问题的重视上；区别在于，后者更加关注数据在统计活动中的基础地位、数据分析方法的特点，以及数据处理过程所蕴涵的更为一般的数学思想。

三、课题研究的主要内容

课题主要立足两点：一是关于教材的研究，研究苏教版小学数学教科书在例题、习题编排上是如何突出学生数据分析观念培养的；二是关于教学的研究，在研究小学数学教学中，在学生经历统计的过程中存在哪些可以建构数据分析观念的环节或者行为。

根据上述构思，在课题研究过程中，我们结合教材、课堂教学及学生活动等方面将其细分为６个子课题：

１．苏教版小学数学教科书“统计和概率”教材中，有关“数据分析”类题目及要求的研究。（从教材中挖掘题目要求细节，全面了解数据分析的活动延伸点和思维增长点。）

２．在统计和概率内容的教学中，培养小学生数据分析观念的案例研究。（结合教学案例，引导学生了解数据分析方法，体会数据价值，学会根据问题需要选择图表，进一步发展统计思维，并探索培养学生数据分析观念的教学策略。）

３．理解生活数据中信息的研究。（回到数学的原点，引导学生读懂数据，能够通过样本推测整体，形成数据意识，进一步发展数感及合情推理能力。）

４．小学生课外统计活动有效组织的研究。（引导学生参与主题统计活动，经历统计过程，学习数据分析。）

５．结合数学读写活动培养学生“用数据说话”能力的实践研究。（引导学生初步应用统计的思想方法观察生活、表现生活，形成尊重事实、用数据说话的态度。）

６．小学生数据分析观念评价方式的研究。（根据数据分析观念的构成要素研究，实验总结其评价方式及内容，提高学生学习兴趣，发展数学素养。）

四、课题研究的理论依据和方法

１．理论依据。皮亚杰的“知识建构”理论：学生是在自己的生活经验基础上，在主动的活动中建构自己的知识。陶行知的“生活教育”理论：在生活里找教育，为生活而教育。教学不能脱离生活，脱离生活的教学就失去了儿童主动学习的心理基础，生活已先于数学课程将统计推到了学生的面前。辩证唯物主义的实践观：人们的认识是一个以实践为基础的辩证过程，是从实践到认识，再由认识到实践的循环，是由低级向高级发展的过程。实践既是认识的动力，又是认识的最终目的，数学的学习过程是一个不断实践的过程。

２．研究方法。

（１）实验研究法。根据研究的目标，开展同课异构的对比研究、教学展示探索研究等活动。

（２）案例研究法。选取教师相关的教学实例、听课记录、反思材料、论文中的典型事例进行分析、反思、修正。

（３）行动研究法。追踪教师的教学行为，聘请教科研部门及各级领导、专家进行指导，以帮助解决研究中出现的具体问题，在研究的过程中优化课堂教学，构建教学模式。

（４）文献资料法。参与研究的教师不断发展，及时总结，提炼对数学运算教学的新认识。

五、成果创新之处

本课题的研究确立了以课题研究与教学实践紧密结合、教材研究与理论学习紧密结合、学生素养提升和教师专业成长紧密联系的工作思路。在课题研究中形成对小学数学“统计和概率”内容的系统认识，强化了教学中对数据分析的本质追求，对培养学生数学分析观念的途径和策略做出了有效的实践探索。

目前通过研究，我们已经部分达成：①学生初步形成数据分析观念，有良好的数据分析习惯，初步的统计思维得到发展。②教师能从课题实践及教学中提升业务水平。③积累一定数量的“培养数据分析观念”的较为成熟的案例，提升其他教师的教学认识。

对于课题研究的“小学生数据分析观念的形成发展、表现形式以及培养方法”的重点内容，课题组形成的主要观点如下：

１．小学生的数据分析观念是可以通过课堂教学和活动训练得到发展的。

２．小学生数据分析观念的培养可从数据分析的主动意识、数据分析的方法选择、结论数据的确认和解析、数据的动态发展预测、用数据说话、写作等方面进行。

３．小学生数据分析观念的外在表现为知道怎样分析数据并能够正确分析数据。

（编辑：朱泽玲）