关注人文尊重差异——基于小学数学命题改革价值追求的思考

江苏省连云港市灌南县长江路小学 赵文艳

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1671-0568（2014）30-0047-02

随着基础教育课程改革的不断推进，作为课改的风向标——课程评价，成为目前众多教育者探讨得最为热门、最为流行的话题。目前，人们对考试的弊端有较多的研究，答案唯一、计算繁杂、内容枯燥、形式单一、面孔生硬、缺乏人情味等，成为制约教学改革的一个“瓶颈”，呼吁淡化考试的呼声越来越激烈。

是否还有必要对学生进行“考试”？回答是肯定的。然而考试又是一把双刃剑，利弊得失尽掌握在人的手中，关键还是我们如何科学、合理地实施考试、努力把好试卷命题关，使数学试卷的命题改革由只关注学生学习的结果走向关注学生学习的过程；由只关注学生数学学习的水平走向关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。只有明确“关注人文，尊重差异”的命题原则，才能真正体现课程标准的理念，指引教师自觉实施教学改革。

一、注重“双基”，强化过程方法

《全日制义务教育数学课程标准》指出：“数学作为人们生活、劳动和学习必不可少的工具，为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础，也是学生全面发展和终身可持续发展的基础。”小学数学基础知识和基本技能是基础的基础，在小学数学试卷中无疑要占绝对大的分量。在编拟试卷时，对数学“双基”的评价、考查更注重结合有关实际背景和解决问题的过程认识和理解，对概念、公式和法则的学习评价更多关注对知识本身学会灵活运用。而对单纯的概念、法则、公式、定律的再现性记忆则尽量少考或不考，对概念、法则、公式、定律的考查，我们则更多关注学生对知识本身意义的理解和灵活运用。

例1：下面有个竖式，分别比较各式中“箭头”所指的两个数的大小。

例2：算算画画（单位：厘米每个小方格代表1平方厘米）

（1）先求出图1中梯形的面积。

（2）在方格图中画一个平行四边形，面积是梯形面积的2倍。

（3）在方格图中画一个三角形，面积与平行四边形的面积相等。

完成这两个试题，学生不可能通过死记硬背来解决，也不能用纯计算技能来完成。因此，通过试题的测试，促进学生包括教师教学在内，在学习过程中充分理解基本技能的原理，同时也能考查学生掌握基本技能的扎实程度。

数学教学不仅要让学生理解、掌握数学知识，而更重要的是要让学生体验、经历知识、技能形成、发展的全过程，让学生获得学习成功的体验，激发学生的学习兴趣，有利于学生的思维能力、探究创新能力得到进一步发展。考试命题重视对知识、技能形成过程的考查，同时也希望教师对过程教学的重视，促进新课程理念的贯彻实施。

考查空间与图形知识的掌握情况，传统的方法是给出一定的条件，求出体积或面积等。这样的题不能很好地评价学生是否建立了正确的空间观念。编制只有通过观察、想象、推理、概括才能完成的试题，才能较好考查出学生空间观念是否建立起来了。

例3：下面哪个图形是圆柱展开图。（图中单位：厘米）

学生在解答时，只靠定义、面积和体积公式是无法完成的，要靠充分的想象、靠对平面图形与立体图形的理解和把握，靠建立起来的空间观念、感悟能力来解答。

在学生已经积累了一定的空间与图形方面的知识经验后，往往需要借助与生活实际有关的具体情景认识和把握与空间观念有关的内容。观察、操作等活动对于他们形成空间观念具有重要意义，这样的活动也能考查出学生是否已建立了空间观念。因为这是一个充满想象力和创造性的探究过程，这个过程也是人的思维不断在二维和三维空间转换、利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关重要的作用。

二、关注生活，折射应用价值

数学来源于生活，应用于生活，数学的价值在于应用。“学生要通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加强对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，同时培养他们的应用意识和创新意识。”在命题改革实践中，我们要重视新课标基本理念的实施，加强数学与生活实际的联系，注意选择利用“现实的、有意义的、富有挑战性的”生活中的素材，精心设计试题，让学生在对现实问题的探究和运用数学知识解决实际问题的过程中，拓展思路，扩大视野，体会到数学与生活的联系，体验到数学的应用价值。这些问题都是学生日常生活中经常遇到的有趣的数学问题，学生对这些问题既熟悉、又亲切。对这些问题的解答有利于引导学生体会到生活中处处有数学，人们的生活离不开数学，学会从生活中看到数学问题，运用所学的数学知识可以解决生活中的实际问题，从而增加对学习数学的兴趣，培养学生的应用意识、创新意识和探索意识。

数学与我们生活紧密联系，教师要引导学生用数学眼光从生活中捕捉数学问题，运用数学知识分析解决生活中的现实问题。因此，我们在命题时应尽可能增加学生的生活材料。

例4：小杨是三年级学生，喜欢观察小动物。他测量到蝗虫身长是4.3厘米，蚂蚁身长2毫米，蚯蚓身长8厘米1毫米。

（1）根据这三个数，你能列几道加法算式和几道减法算式？然后再算一算。

（2）选择一个减法算式，根据这个算式提一个数学问题。

算式：_________问题：_________

此题设计将数学知识与引导学生去体验生活，观察身边的事物有效地结合，有利于培养学生的探究能力。再如：同学们，节约用水是我们每一个公民的职责。如果一个水龙头每分钟漏50滴水。

（1）3小时会漏掉多少滴水？

（2）通过计算，如果发现水龙头漏水，你会怎么做？

此题内容是生活中的小事，每个学生都经历过，问题的表述更加贴近学生的心理，“节约用水”这一思想教育也在学生解决问题中渗透、升华。

从小培养学生爱祖国、爱家乡是每一位教育工作者的职责，作为小学生首先应该了解家乡，了解家乡的特产及地方特色。试卷命题时我们也穿插一些家乡特产，让学生在阅读信息中了解家乡的特产，为家乡感到自豪。

例5：灌南县西瓜以“张店锣鼓西瓜”闻名连云港，三口镇以“淮山药”扬名。下面有一组信息，请选择已知条件（在选择条件的序号前打“√”）提一个数学问题并解决。

条件：

（1）9千克“张店锣鼓西瓜”需要54元。

（2）9千克“淮山药”需要45元。

（3）买30千克“张店锣鼓西瓜”。

（4）买40千克“淮山药”。

问题：_________算式：_________

“以人为本，促进学生的发展”是课程改革的核心理念，考试评价改革的真正目的也是为了“促进学生的发展”。数学新课标从知识与技能、数学思考、解决问题和情感态度四个方面制定了数学课程目标，改变了以往课程目标指向的单一性和封闭性，由“关注知识、技能”转向“关注学生发展”，对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注学生情感与态度的形成和发展；因此，我们在试卷命题时重视把数学性和人文性有机结合起来，力求体现数学课程的基本理念和评价功能。首先试题内容突出基础性和人文性。试卷命题以大纲和新课标为依据，立足基本要求，避开难题、偏题，避繁就简，弃旧创新。加强试卷内容与学生知识背景和直接经验以及现代社会与科技发展的联系，关注试题的基础性、科学性、发展性。同时命题力求富有生活气息，充满人文教育性，注重让不同层次的学生在数学上得到不同发展，注意知识点的分布，注意试卷的信度、效度和区分度，试卷难度要考虑到绝大多数学生都能取得比较好的成绩。对一些题型新、方法活、一题多解的开放题、探索实践题以及有创造性的题目采取“少扣分”的评分方法。

正如新课标所言，“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”

三、尊重差异，张扬个性风采

《全日制义务教育数学课程标准》指出：“评价要充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心，让不同的人在数学上得到不同的发展。”每个人都有独特的天赋、个性和思维方式，学生的差异是客观存在的。因此，在命题时要考虑到不同学生之间的差异，既要关注优秀生，更要关注学困生、中等生，在保证基本要求的前提下，做到上不封顶下保底，体现一定的弹性，力求让每个学生都能得到充分的展示，从而使学生的积极性得到保护，个性得到张扬。

1.设立选做题，以满足不同学生的不同需求。

例6：颐和家园小区建设信息化小区，共有300户家庭需要安装宽带设备。工程队工作12天后，已经完成了安装工作的2/5，请你任选两个问题并解答：

（1）已经安装了多少户？

（2）工程队平均每天安装了多少户？

（3）还剩多少户居民需要安装？

（4）照这样计算，剩下的还需安装多少天？

这是一道分数应用题，选用学生熟悉的生活背景，提供四个问题给学生选择解答，为学生的自主探究和思考创新创设了平台，不仅满足了不同学生的不同需求，让不同学生的数学能力都能得到展示，而且使不同层次的学生都能享受到解题成功的喜悦。

2.增加开放题。新颖而富有挑战性的开放性问题可使每个学生都从事自己力所能及的探究。因此，在命题时可把开放题作为重要的新题型引入到试卷中来，让“不同水平的学生考不同的数学”、“不同的学生在考试中得到不同的发展”。

例7：6月1日，四（1）班48位同学准备和班主任吴老师到游乐园去欢庆自己的节日，买票时他们看到游乐园对团体购票有优惠，原来每人每张票10元，现在购团体票每10张60元。如果请你去买票，你准备怎么买？说说你买票的方法，并请计算你一共需要花多少钱。

这是一道比较开放的、有利于学生自主创新的题目。此题来源于学生生活实际，解决问题的方案不确定，需要学生自主选择设计买票方案，并正确计算出所选方案的费用，这为学生搭建了自主学习和探究的平台。解答这类题目，能使有着不同生活经验、知识背景、思维方式的学生都展示出各自独特的理解。平时学习能力较弱的学生也能给出一个结果，学习能力较强的学生能够提供多种方案，并进行比较说明哪种方案更合理。通过这样的考试使所有学生都有“我成功了”的喜悦，充分体现了“让不同的学生在数学得到不同的发展”的新理念。

例8：小明的爸爸编了一段32米长的篱笆，要在一面有墙的菜地里围上这段篱笆，可以怎么围？

该题开放性强，适应于不同年级的学生，也适应于不同层次的学生。由于学生知识储备的不同，导致了知识含量和思考价值的不同，解答此题学生可以根据自身数学基础选择不同的解题方法，得出不同的结论，在数学上得到不同的发展。

四、多元温馨，转变评价方式

评价的功能之一，是促进教与学方式的转变。事实上，大多数教师仍停留在“你怎样考我就怎样教”的层面上，所以评价的导向作用至关重要。传统考试评价往往是冷冰冰的数字和让人欢喜让人忧的名次，很容易伤害学生自尊，挫败学习积极性。如果给学生以温馨的文字评价，将更具备激励和鼓舞效果。可以从形式上和内容上予以体现。例如：亲爱的同学们：本学期的学习将告一段落。你想知道在这学期的进步有多大吗？请你来试一试，相信你准行！做好啦！再仔细检查吧！相信你会交出一份满意的答

卷……

命题的改革是一项复杂的工程，相信只要充分发挥其激励和引导功能，探索命题技巧，创新考试形式和评价方式，让考试变得多姿多彩，生动活泼，考试一定会受到师生的喜爱，甚至成为学生展示自我的舞台，那么，数学考试也就成为学生充满快乐的学习旅程！

（编辑：杨迪）