巧用“差异”促小学数学教学“有效转身”

浙江省天台县坦头镇中心小学 赵晓君

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2015）06-0065-02

“学生差异太大，没有办法教了！”教师的抱怨，实践的感受，我们一度陷入了困境。通过关注日常的课堂教学和作业情况，笔者对学生的“差异”有了两点新的认识：①学生的“差异”是客观存在的，教师在教学过程中应承认差异、正视差异，这样才能有针对性地组织教学活动，促进学生群体和谐与最优发展；②学生的“差异”不仅是一种客观存在，而且也是一种重要的课程资源。新课程观认为，课程是教材、教师、学生、环境所构成的一种生态系统，学生个体由于所处的环境、生活经验、知识背景不同，在数学学习过程中所表现出来的知识经验、学习方法、思维方式、情感体验等方面也必然存在着“差异”，每个学生都带着自己独特的感受来到课堂进行交流，这本身就是一种课程建设。如果教师在教学活动中，在正视学生差异的同时，能有效地利用差异，那么差异不仅不会成为教学活动的阻力，还能转化为学生学习过程的一种动力，变负面因素为正面迁移，实现“差异”的“华丽转身”。那么，教师在数学教学过程中如何正确把握学生学习的差异，并利用差异有效地组织教学活动，以促进学生在学习过程中实现和谐、最优的发展呢？

一、认识学生已有知识基础的差异，制定分层区别的学习目标

学生的差异首先表现为已有数学知识基础的差异，由于学生所处的环境、背景不同，必然存在知识经验与认知结构的差异，如何让每个学生都能在学习过程中学有所获，实现最优发展？这就需要认识并了解学生原有知识基础的客观差异，探寻适合不同学生学习发展的“最近发展区”，避免出现教学过程中部分学生因“吃不了”而丧失学习信心；部分学生因“不够吃”而失去对学习的兴趣。因此，制定符合不同层次学习的目标要求，即在制定学生学习总体目标的基础上，增添学习的基础目标和发展目标。例如，在教学“公倍数、最小公倍数”时，我们就设计了以下分层目标：总体学习目标：①经历为两位朋友安排聚会的过程，深刻理解公倍数、最小公倍数的含义，初步学会用多种方法求两个数的公倍数、最小公倍数；②在解决问题的过程中，体会解决问题策略多样化，进一步体验数学与生活的联系；③继续培养学习数学的兴趣，与同伴合作的态度，不怕困难的精神。

分层学习目标：①基础目标：初步学会求两个数的公倍数、最小公倍数的方法；②发展目标：在提供的学习背景下，学生能发散性、创造性、想方设法地解决隐藏在生活中的数学问题。

在“公倍数、最小公倍数”教学中，我们根据学生学习能力的差异，设计了符合三个不同“星级”学生的差异作业。（要求：二星级必做，一星级、三星级选做）★６的倍数（ ）； ８ 的倍数（ ）， ６、８的公倍数（ ）；６、８的最小公倍数（ ）；★★３和６的公倍数（ ），３和 ６的最小公倍数（ ）；请找出８和１０的最小公倍数（ ）★★★汽车站八路公交车每４分钟发出一班，七路公交车每５分钟发出一班，早上６时发车后，最早会在几时几分又能同时发车？

练习中，由于不同层次的学生有不同层次的学习要求，因此，教师应锻炼学生不同的学习能力，针对全班每一名学生，并考虑到学生的个体差异。不同层次的学生有了不同的学习要求，因而都能有不同的学习成功感受，从而强化了学生积极、主动的学习心态，使课堂教学过程、教材、教师、环境四要素也得到了合理、和谐地组织与运用。

二、了解学生学习能力的差异，组织合理、有效的学习过程

学生的差异更多地表现为数学学习能力的差异，在数学学习过程中，有的学生感知敏锐、观察能力强，思维灵活、概括迅速全面，逻辑推理具有系统性、顺序性和集约化，理解和掌握知识快；而有的学生则感知迟钝、观察能力差，思维水平低、易受无关因素的影响，理解掌握知识慢、错误多。在教学中，只有认识并了解学生学习能力的差异，通过合理地组织学习材料，引导个性化学习，组织合作探究，加强师生对话，使每个学生都能在原有学习知识的基础上顺利地实现知识、能力、情感的迁移，让学生的学习过程切合个性发展的轨道，让每个学生都得到学习成功的喜悦。

１．提供有效的学习材料。学生的动手操作能力和学习体验的感受不同，对于同样的学习材料，不同的学生有着自己独特的操作方法和探究方式，如何根据学生感知和动手操作能力的差异，发挥学习材料的更大的作用呢？实践证明，在教学中，为学生的探究和动手实践提供有效的学习材料，是学生学好数学的关键之一。

例如，在探究长方形和正方形面积计算公式教学时，我们依据学生知识经验的差异，为学生提供了以下探究学习材料：

（１）大小不同的长方形、正方形硬纸片若干（边长都是整厘米数）。

（２）面积为１cm2正方形硬纸片每组３０个，同时在讲台上预备若干个，让不够用的学生自由选用。

（３）要求学生根据自己所喜欢的方式测量出长方形、正方形硬纸片的面积，并填入上表中：

（４）探索长方形的长、宽与面积之间的关系。在具体的操作活动中，由于学生的知识经验不同，有的学生就选用小正方形铺满了整个长方形、正方形的硬纸片才测出他们的面积；有的学生仅仅是摆出了长方形与正方形硬纸片的长与宽，就测出了他们的面积；还有的学生则干脆把长方形、正方形硬纸片分割成１cm2的小方格来测量他们的面

积……无论用什么方法，每个学生都能依据自己的知识经验独立地完成探究的基础任务，从而为进一步探索长方形的长、宽与面积的关系储备了丰富的感性经验。

２．组织合作探究学习。学生在数学学习过程中所表现出来的思维方式是不一样的，有的学生偏重于形象思维，需要借助一定的图像、动作、思维过程才能流畅；有的学生则偏重于抽象思维，其逻辑推理能力、概括思维能力特别强；也有的学生处于两者之间的中间类型。思维方式的差异也会导致学习过程与学习方法的差异。在课堂教学中，通过组织学生进行合作探究学习。让不同思维特点的人在同一个组内进行共同探究，通过不同思维的碰撞，起到相互学习、共同发展的目的。

例如，《圆的认识》一课中，在让学生找找圆上最长的一条线段时，先让学生自己找，再进行小组交流。小组交流的高潮部分出现在“寻找圆心”的活动中，一开始，让学生找圆纸片上的圆心，学生通过折纸就可以找到圆心了，这对学生来说轻而易举，可是提出“请学生折黑板上的圆”后，“一石激起千层浪”，学生开始觉得好笑，但在笑过之后，又引起了思考：那么，黑板上的圆怎样才可以找到圆心呢？正当学生“一筹莫展”时，笔者提议学生进行小组讨论，给学生充分的思考时间和空间，当交流过后，学生想到了各种不同的方法，有的说借助尺子测量，先找到最长的线段直径，再找到圆心；有的说利用尺子和三角尺，找到直径后找圆心；还有的说用画垂线的方法找到直径后找圆心；还有的说在圆外面画一个正方形，找到对角线的交点就是圆心……由浅入深，丝丝相扣，而又各有特色！在此基础上，教师又通过让学生进行组内交流与组际交流活动，学生容易发现自己的不足之处，使不同的思维在同一个平台上相互碰撞，能够借鉴同学的意见，帮助自己建立正确的认知，使学生能在与他人的交流中得到启发，从而实现共同提高、共同发展的目的，这样，学生的学习就事半功倍了。

３．开展体验、交流活动。由于学生的知识经验不同、认识角度不同、思维方式不同、个体信念不同，虽是相同的学习内容，同样的学习过程、相同的学习环境，其学习的感受、体验是不一样的。每个人在学习过程中对所学习的内容会有独特的认识与理解，这就是学生学习体验的差异。尊重学生学习体验的差异，借助组织学习交流活动，展示学习过程的多样性、丰富性，并通过不同学习体验的交互与碰撞，使每个学生都能在学习交流中得到不断地完善与发展。

例如，在《认识米》的教学活动中，教师让学生感知１米的实际长度时，先让全体学生直观感知１米的实际长度，其次通过观察米尺，感受横着放的米尺有多长，竖直放米尺有多高，建立１米的表象，接着，让学生同桌合作动手剪１米长的绸带，加深对１米实际长度的体验。这样的体验活动，不同层次的学生对１米的实际长度有了深刻的认识。在体验１米大约有多长时，又设计一些活动，有找身上竖着的身体尺和横着的身体尺，比一比几个脚的长大约是１米，量一量一拃的长大约是１米，摆一摆几本数学书的长大约是１米，排一排几个小朋友的肩膀宽大约是１米等，不同感官、不同素材的学习体验，充分调动学生的积极性，展示了学习过程的多样性，有的学生的空间思维得到提升，有的学生的估计能力得到发展，有的学生学会了同桌合作。

三、依据学生个性能力的差异，实施个性多样的评价改革

教师在评价学生时，不能单纯地以作业对错为指标，要多方面考察学生，既要考察学生知识、技能掌握的情况，又要考察学生独立思考能力、分析解决问题的能力以及动手操作能力，同时还要考虑学生的个性与能力。如根据学生学习能力的强弱，对学习能力强的学生除了肯定其学习外，应更多地指出他学习上的不足与努力方向，使其更加明确自己的学习目标；而对学习能力弱的学生，则应更多地发现其学习上的闪光点，使他能看到自己的进步，从而对自己的学习充满信心，对自己的前途充满希望，也使他们容易接受并领悟评价者的评价意图，从而激发其内在的学习热情。而一堂课的评价不仅体现在让学生明确学习目标、学习过程的各个环节中，更要体现在最后的学习小结中。

例如，人教版六下“比例的应用”教学环节结束后，教师在进行课堂小结时，改变了以往的评价方式，用问题呈现的形式出示，然后问学生：①什么是比例尺？②常见的比例尺有哪些？③把线段比例尺化成数值比例尺应注意哪些？④比例尺在生活中有哪些应用？⑤比例尺与美术中的“近大远小”聚焦点的关系？这些问题其实就依据学生的个性能力差异提出的。当学生在思考与回答过程中，实际上就是让学生在本节课知识学习的理解和掌握的程度上，进行了很好的自我评价。

评价不仅是对学习者学习结果的评判，更是对学习者学习方向的指引，因此，评价也是课堂教学中的重要课程资源，对学生实施差异性评价，因人、因时、因境，作出针对性的评价。通过差异评价促进学生的学习，从而推进不同学生的个性发展与最优发展。

差异是一种客观存在，差异更是一种课程资源，教师在教学过程中要承认、尊重学生学习存在的差异，并利用学生学习中的差异这一课程资源，组织有效的教学活动，这样，学生在学习过程中也能得到最优与和谐的发展。

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参考文献：

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（编辑：朱泽玲）