数学教学中的“分”字诀

江苏如东县实验小学（226400）　徐晓亮

纵观整个小学数学教学内容，一线教师在实践中发现几个单元的教学具备一定的难度，学生在面对这些问题时容易出现理解偏差、思维干扰和方法缺陷，这缘于小学生的年龄特点和认知规律，学生在面对一些难度跨度较大、整体把握偏难的问题时，容易出现思维障碍和认知困难。所以在课堂教学中，教师要合理掌控教学的节奏，在适合学生学习的基础上呈现教学内容，将一些难度较大、接受困难的问题分解成若干个小碎步、层层递进的小问题，让学生在具体学习中有效地逐个突破，并在整个学习环节之后的回顾中又能将这些知识串联起来，形成整体认知。具体可以从以下几个方面来实施。

一、分步出示教学内容，环环相扣

在一些概念的认知上，如果一次性地将概念出示给学生，不能突出重点，有时候还互相影响和干扰。面对这样的问题，在教学内容的出示上，教师可以艺术地采用分步出示的办法，让学生集中精神，逐个建构。这样环环相扣的教学方式给了学生消化吸收的空间，内容之间内在的联系又不会冲散学习的主题，可谓一举两得。

比如在苏教版六年级“确定位置”的教学中，要使学生能够用某偏某方向多少度的方式来确定一个具体的位置，可以将这个表示方式分解成先建构某偏某方位，再补充多少度要素的方式，以此降低学习难度，促进学生全情参与。我在教学中创设一个搜救情境，让学生在此前诸如东南方向、西北方向的基础上建立起以南北方向为主线，用北偏东、北偏西、南偏东、南偏西这样的方式来表示方位的概念，然后结合课件的展示强化学生的方位认知。在此基础上，由情境的引申揭示出在相同方位内距离搜救中心相同的距离可以有不同的点，让学生在矛盾中寻求解决问题的办法，学生经历自主探索和小组交流，认识到可以采用偏离不同角度的方法来区分不同的求救点的方法精确表示确定的位置。由于学生的第一步有基础，课上学生就能熟练掌握这一不同的方位表示方法，这样的引导将教学的难度有效地转移到角度的因素上，学生在一次次的实践操作中也能很好地完成这样的难点突破。

二、分层展示教学重点，层层递进

课堂教学中，学生对于知识的探究有着认识上的内在规律，我们不能为了追求所谓的“新意”就天马行空般地引导，也不能信马由缰式地听之任之，而是将讲这些内容组合好，按照内在联系分层展示，最大限度地贴合学生的认知特点，促进学习行为的有效、高效。

比如在苏教版五年级“圆的认识”的教学中，在学生经历探索过程逐步抽象出“圆是到定点的距离等于定长”的概念之后，应引导学生认识圆的各部分名称和特征。采用怎样的教学方式好呢？有的教师让学生自己拿出圆纸片，通过折一折、比一比等方法来自己研究，然后讨论汇报。认为这样的学习方式体现了学生的操作性、探究性和“人人动手”，实际上这是一种伪探究，大部分学生在面对这样整体的要求时根本不知道从何下手，更不知道应该去研究些什么，其实这样的学习活动只是少数“精英”的展示而已。如果在教学中我们引一引，让学生先研究圆的直径，再在猜测验证中探索圆的半径的特点，这样的过程一定顺利很多，也符合大部分学生的认识节奏。这样的分层展示能提供给学生科学的研究方法，学生在自己的能力范畴内能开展多样的、真实的、有效的探索活动，从而将自身的思维能力激发出来。

三、分散教学难点，各个击破

课堂上对于教学难点的突破是数学教师的基本功，是数学教学的核心要素之一，也是考查教学效果的重要关注点。因此，教学中对于教学难点，教师在处理上可以更细化，将垂直上升的难度转化为螺旋上升，这样更有利于分散教学难点，达到各个击破的目标。

比如在苏教版三年级“24时计时法”的教学中，由于学生长期以来形成的生活习惯的干扰，学生对于普通计时法和24时计时法之间的区别与联系及各自不同的表示方法和应用方法不甚清楚，在认识上势必都有难度。在对学生认知基础的定性把握基础上，要将这部分教学的难点分散开来，让学生在一个个突破的基础上达到预设的教学目标。教学中，我创设了一个和儿子聊天互相提问的情境，让学生的注意力集中起来，在心理上代替了教师“儿子”的角色，然后面对“一天中怎么有两个8时”“你能具体说说这是怎样的两个8时吗？这时候你可能在干什么”的问题，让学生先建立起平时的表示方法不准确的概念，然后引导学生在时间前面加上“上午”“下午”等表示时间的词语来完善我们日常的计时表示方法。在此基础上，学生的第一个矛盾就化解了，突破了从生活表示方法转化成数学表示方法的难点。在此基础上，引出“如果不想重复，可以设计怎样的表示计时方法”“我们的钟面上要显示多少个数”的问题，再通过课件辅助让学生经历假设的钟面与现实的钟面计时过程中转动的模型对照，让学生比较两种计时法的特点，找出相同和不同点。学生在这样的表象面前，对于两种计时法之间的转化会比较清晰，能说出转化的步骤。经历了这样一步步矛盾的化解，学生的学习难度被降低到极限，知识之间的联系自然而成。

总之，在数学教学内容的呈现、课堂教学环节的把控等多个方面，教师都可以精细一些、艺术一些，自己多做研究、推想，运用教学中的“分”字诀，让学生学得更轻松、更踏实、更有成效。

（责编　黄春香）