紧扣三个点，让数学课堂教学更高效

浙江江山市贺村小学（324109）　徐　敏　姜　晖

很多教师常有这样的经历：课堂教学中激情四射、滔滔不绝地讲解，换来的却是学生错误百出的作业。为什么教师的艰辛换不来学生的正确率？《学记》：“杂施而不孙，则坏乱而不修……此六者，教之所由废也。”我想，在小学数学课堂教学中，唯有把准新知生长点、新知生成点和学生困惑点，才能使我们教师少讲或不讲，促进学生高效发展。

一、把准新知生长点 ，在生长点上讲清

陶行知先生有过一个精辟的比喻：“接知如接枝。”如果我们在新授课教学时脱离了学生原有的知识和经验，也就无异于无源之水、无本之木。因此，课堂教学中，教师要把准新知的生长点，在讲清新知生长点的基础上，顺势展开教授新知的过程。

案例：“认识方程”教学片断

师：数学知识之间有许多联系。我们先来看看这幅图（出示下图），香蕉重100克，橘子重80克，你能用一个算式表示它们之间的关系吗？

生1：100克＞80克。

师（出示）：从这幅图中，你又知道了什么它们的关系？

生2：1个苹果与2个橘子一样重。

师：一个苹果重160克，一个橘子重80克，你能用一个算式表示它们的关系吗？

生3：160=80+80。

师：如果把其中一个橘子换成萝卜，天平可能会怎样？　

生4：橘子与萝卜比苹果重，即

生5：橘子与萝卜比苹果轻，即

生6：橘子与萝卜与苹果一样重，即

师：你能用式子表示出上面三种情况吗？

生7：160﹤80+x。

生8：160﹥80+y。

生9：160=80+z。

……

在认识方程之前，学生已经有了量与量之间存在相等或不相等关系的知识积累。因此，本课创设“比轻重”的教学情境，先引导学生回忆两个数量间不相等的关系，接着通过变式，再次引出一个量与另两个量存在相等或不相等的关系。这种以学生已有的生活经验为“根”、以已有的知识为“枝”的教学，既能够激活学生以往学习中已掌握的数量关系的知识，又为后续学习自然地提出等式与方程这两个概念打下基础。

二、把准新知生成点，在生成点上讲透

教学中，一方面，教师要把课堂交还给学生，激发学生的学习兴趣，让每个学生都有动手实践、自主探索、合作交流的机会，使学生都意识到自己在课堂中的重要性；另一方面，给教师提出了更高的要求，需要教师及时捕获学生的兴趣点、思维的亮点、新知识的生成点，并适时地给予引导、提升，促使学生生成新的知识，获得新的思想方法。

案例：“三位数乘两位数”教学片断

（师巡视观察，并指导学生认识各种不同的计算方法，然后有选择地展示学生的计算方法）

（师逐一讲评这三种方法，重点讲解竖式计算的算理与算法）

师：这三种方法，你比较认同哪一种算法？（生答略）

师：比较第二和第三种方法，你有什么发现？

生4：这两种方法都是将21拆成20加1，然后再计算。

师：既然这两种方法在本质上是一样的，那么我们就把第三种方法擦去，现在黑板上只留下两种方法。

师：用你喜欢的方法做课本的练习题，并比一比谁的速度快。（生尝试计算）

师：你为什么能这么快解决问题？（生答略）

师（小结）：用竖式计算比较简捷些。

……

比较优化各种算法，是本课新知的生成点。对于基础好、悟性高的学生来说，用旧知识解决三位数乘两位数的问题不难，但对于一般的学生来说，依然存在比较多的问题。因此，对于竖式的书写格式和计算方法，需要教师对学生进行点拨：“这里为什么一定要用竖式计算？”对于“为什么要这样算”的问题，学生基本上都不会去思考，且基本上说不清、道不明，这个需要教师强调。课堂教学中，教师应在知识生成点上进行点拨、引导、强调，使学生获得的新知识更扎实。

三、把准学生困惑点，在困惑点上多讲

以学生为中心的教学，要求教师必须把准学生努力想弄明白但又弄不明白的地方，把准学生心里明白却不能完整表达出来的时机，在此处、此时及时地组织教学，尽传道、授业、解惑之责。

案例：“两位数减两位数退位减法”教学片断

引导学生读懂图意：小东跳了62下，小红跳了48下，小亮跳了70下，小东比小红多跳多少下？

师：你能列出算式吗？

生1：62-48。

师：这里为什么要用减法计算呢？

生2：因为求小东与小红比较的结果。

生3：小东跳的是较大的数，小红跳的是较小的数，多跳多少下是相差数。

师：你们是从哪句话中知道小东跳的是较大数，小红跳的是较小数呢？

生4：小东比小红多跳多少下。

师：解题时遇到“……比……多（少）”的句子时，我们要从中读出较大数、较小数、相差数，然后依据关系，选择算法解答。

……

求比较的结果用减法计算，许多学生心里都明白，但表述时显得生涩不清，这个时候教师有必要借助语文教学中字、词、句分析理解的方法来强化学生的数学表达能力。通过指导学生对“……比……多（少）”句子的分析理解，使学生清晰地把握两个量比较关系的内涵，形成较大数、较小数、相差数的数学用语。学生在以后遇到同类的问题时，在解题过程中就会把生活语言转化成数学语言，用数学方法去解决问题。

《学记》中指出：“善歌者，使人继其声；善教者，使人继其志。其言也，约而达，微而臧，罕譬而喻，可谓继志矣。”古人亦主张讲解以简约通晓为好，作为从事现代小学数学教学的我们，更应把握讲的时机。教师应在把准知识生长点、知识生成点、学生困惑点的基础上，依据学生的认知规律，用较少的时间讲清、讲透、讲明白，让学生拥有更多的时间自主学习，使我们的课堂教学更高效。

（责编　蓝　天）