思“路”在脚下延伸——例谈发展学生自主解题思路的能力

江苏海安县角斜镇沿口小学（226600）　蔡　兰

在日常教学实践中，我们教师总是习惯于或将解决问题的思路和盘托出，久而久之，学生的独立思考、探究能力愈加被削弱，迈不开自己独立思维的脚步，探索不出属于自己的解题思路。因此，发展学生独立自主探究解题思路的能力，已经成为教学中必须解决的重要问题。

一、轻装并行出发

由于知识储备和教学经验的优势，教师常常会有一种凌驾于学生之上的解题视角，在教学过程中，教师会显得比学生更为“高明”。如果教师努力“放低”自己，让师生处在同一道起跑线上，在探究解题思路的过程，教师和学生一起进行猜测、尝试、反思、调整，乃至出现各种错误、疏漏，与学生一同在失败、努力和成功的起伏中，经历一次完整的探究之旅，学生的收获就不仅仅是得到某种解题思路而已了。

如在教学“折扣问题”时，我事先让学生采集身边的实际信息，在具体情境中组织交流，形成师生之间信息对称，并依此展开教学。

课件出示：现在文峰大厦组织黄金周大促销啦！快来看一看、选一选，走过路过千万不要错过啊！

师：很多同学一定见过这样的促销场景吧，现在请大家介绍一下你所见到的促销信息。

生1：我到超市买牙膏，“买三赠一”。

生2：上个星期天，我和妈妈去服装店买衣服，看到有的服装打八折了。

生3：我家隔壁商场里消费满200减20。

……

师：同学们所见到的“买三赠一”、“八折”和“满200减20”，都属于数学中的“折扣问题”。现在，我们就一起来研究大家带来的这些信息。

二、喜遇半路抛锚

学生经常会有思路卡壳的情况，他们努力寻找解题的突破口，但是却被一些困难牵绊了脚步。面对这样一种半路抛锚的情形，教师不能急于给予学生点拨或提醒，而应当将其视作一次难得的提升机会，发掘学生思考的价值和内涵，再次发动引擎的火花，让学生体验独立思考的力量，提升自主解题的信心。

如在教学“周期问题”时，在出示例题之后，马上有学生直接给出了计算方法“16÷5=3……1”。教师紧跟着提问：“算式中的5、3和1分别表示什么意思？”此时大部分学生神情茫然，因为他们还没有经历画图、列举等较为直观的思考过程。教师必须根据学情，引导学生画一画、圈一圈、数一数，为算式中的商与余数注上恰当的单位名称，让他们在实践操作中实现思维突破，同时也让他们体验到计算方法的简洁与方便。

三、欣赏沿途风景

在学生自主探寻解题思路的过程中，教师要注意引领学生且行且看，让思考之路的沿途美景能够在学生心里留下清晰的印记，为学生的后继行进蓄足可持续的动力。

1.避繁就简

在学生呈现各种不同的解题思路时，教师既要及时恰当地给予支持和鼓励，也要引导学生进行优化和筛选。如在教学多位数加减法口算时，学生给出了各种口算思路，教师要引导学生进行互评互议，确定适合大多数人的一般方法，切实提高学生的口算能力。

2.由表及里

由表及里，是避免学生思维固化、机械解题的重要环节。在教学过程中，教师要针对解题中的重要步骤，进行及时追问，如“你是怎样想到的？”“为什么要这样算？”“解题过程中你觉得最重要的是哪一步？”等等，帮助学生从具体的解题算式中脱离出来，对解题突破口、解题方法和策略进行深入的思考，提升思维品质。

四、回顾来时路径

如果说很多时候学生自主探求解题思路的蹒跚脚步是一个摸着石头过河的过程，那么在到达河的彼岸之后，引导学生回顾走过的途径，让学生将那些零散的、模糊的、曲折的认知进行整理重组和优化，对于帮助学生积累获取解题思路的经验、提升探求解题思路的水平具有不可替代的重要作用。

如在教学“搭配问题”时，教师取出一个卡通玩偶，问道：“这个玩偶可爱吗？谁能猜出它的价格呢？这个玩偶的价格是一个两位数，由1、5、9三个数字中两个组成。”

师：一共有几种可能？

生1：6种。15、19、51、59、91、95。

生2：先来估计一下它大约是多少元？

生3：大约是90多吧。

生4：不会那么贵，10多元又太便宜，应该是50多元。

生5：我猜是59。

师：一下子就猜对了！但是这个猜测我们是经过认真思考的，谁能说一说，我们经过了哪些思考？

生6：我们先列举出所有可能。

生7：然后根据生活实际进行估计。

师：对！猜也是一门学问，先确定范围，再缩小范围，所以才能又快又准。

可见，只有教师陪伴学生一起经历精彩的探究解题方法策略的思维之路，关注他们寻求解题思路的个体体验和思维发展，才能促进学生自主解题能力的提升，帮助他们踏上数学学习的成功之路。

（责编　金　铃）