注重引导学生学会找出等量关系——谈突破列方程解应用题教学难点的一些做法

广西武鸣县城厢镇红岭小学（530100）　李桂珊

列方程解应用题是小学数学教学中的难点。由于小学生对用算术解应用题的思路和方法已经比较熟悉，但列方程解应用题时往往受算术解法的影响，列出与算术解法完全一样的特殊方程，即将未知数x单独放在等号的一边，而另一边全是已知数。所以，引导学生学会找出应用题中数量间的等量关系，是突破列方程解应用题难点的关键。在教学中，如何引导学生寻找等量关系，进而列出方程解应用题呢？下面结合教学实践谈谈我的一些做法。

一、注重进行多项基础训练，为突破难点作好铺垫

进行多项基础训练主要指用字母列式表示数量关系。通过训练，使学生理解和掌握用字母表示数的意义、规律和方法，培养小学生抽象概括能力和列方程解应用题的基本功。

1.用含有x的式子表示数量关系。例如：20与x的和；x的5倍与8的和；x的9倍。

2.用数学语言叙述式子的意义。例如：x－8；2x；70－3x；x÷4÷6。

3.用字母写出下面的关系。V表示速度，T表示时间，S表示路程。如：路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度。

4.根据数量的相等关系列方程。x与80的差等于41；x的5倍是80；40比x多15。

5.根据题意把方程数量的相等关系补充完全。

①小军买钢笔和蓝墨水共用去2.5元，买钢笔用去x元，买蓝墨水用去0.25元。 ___________________=2.5。

②一个车间要做零件750个，平均每天做x个，做了7天还剩下330个。 ___________________=330。

二、多借助直观图及表格来引导学生寻找出等量关系

为了帮助学生弄清题中条件和问题之间的相等关系，我经常利用图示法和表格法来引导学生分析数量关系，使他们从感知中逐步找出等量关系。

例如：学校合唱队64人，比舞蹈队人数的两倍多16人，舞蹈队有多少人？

①引导学生复述已知条件和要求的问题，画出下列线段图：

②看图思考舞蹈队人数和合唱队人数的关系，得出等量关系式：舞蹈队人数的2倍+还多的人数=64。

③对号填数：2x+16 =合唱队人数（ 64），得出方程2x＋16=64。

通过直观图或表格分析，把内容具体化，就能促使学生用简练的内在语言概括出等量关系，这是引导学生理清思路，正确、迅速解题的重要前提。

三、注重引导学生分析应用题的内容特点，学会从中寻找出等量关系

例如，①一位顾客在商店买了6尺白布，4尺花布，一共付了3.54元。每尺白布的售价是0.31元，每尺花布的售价是多少元？

引导学生分析：这题的数量关系是“总数和部分之间的关系”，一共付了3.54元是总数，白布和花布的价钱分别为部分数，根据总数和部分之间的关系可得下列三个等量关系：白布的价钱＋花布的价钱=总价；总价－白布的价钱=花布的价钱；总价－花布的价钱=白布的价钱。

对号填数分别得：0.31×6＋4x＝3.54；3.54－0.31×6＝4x；3.54－4x＝0.31×6。

②某自行车厂，原来每天可以装配自行车85辆，现在要装2400辆自行车，要求20天完成，每天需要多装配多少辆？

引导学生分析：这题的数量关系是常用数量“工作效率，工作时间，工作总量”的应用，要装2400辆自行车是工作总量，20天完成是工作时间，实际每天装的（85＋x）是工作效率。可得出等量关系：工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作时间=工作效率；工作总量÷工作效率=工作时间。

对号填数就分别得下列方程：（85＋x）×20=2400；2400÷20=85＋x；2400÷（85＋x）=20。

③大型喷气式客机每小时飞行1080公里，它比普通飞机每小时飞行公里数的3倍还多30公里。普通飞机每小时飞行多少公里？

引导学生分析：这题的数量关系是属“甲、乙两数之间的关系”，甲数是大型喷气式客机的速度，乙数是普通飞机的速度，甲数大、乙数小，根据大数、小数、相差数之间的关系得出：普通飞机的3倍＋比普通飞机还多的=喷气式飞机的；喷气式飞机的－比普通飞机还多的=普通飞机的3倍；喷气式飞机的－普通飞机的3倍= 比普通飞机还多的。

对号填数分别得：3x＋30=1080；1080－30=3x；1080－3x =30。

通过以上几方面的训练，引导学生逐步掌握了多种寻找等量关系的思考方法，他们在列方程解应用题时，学会了运用多种方法从不同的思路分析推理出多种等量关系来列方程，从而较好地突破了列方程解应用题的难点。

（责编　金　铃）