有效使用数学主题图的若干策略

浙江天台县白鹤镇中心小学（３１７２００） 姜忠帅

主题图是指能反映课堂中所要解决的问题和知识内容，带着浓郁生活气息的图画。它是人教版小学数学实验教材的一大特色，既能体现“从学生已有的经验出发，重视学生的经验和体验”的基本理念，又能够体现数学方法的开放性、创造性，为教师组织教学提供了丰富的资源。但是，众多当前的课堂教学出现了淡化功能、曲解图意、忽视目标、缺少灵活等主题图使用的误区，使主题图失去应有的数学价值，课堂也失去了应有的数学味。那么，数学课堂教学中如何有效地使用主题图呢？

一、深刻理解主题图的内涵

主题图内涵丰富，凝结了众多编者对教育理念的认识和对数学的理解，不仅能激发学生学习的欲望和热情，而且有利于学生对知识的理解。例如，“１００以内数的认识”一课，教材呈现的主题图是百羊图，即有１００只形态各异的小羊分群遍布在草原上，编者的意图是让学生在具体情境中感知１００有多少，体会它比以前学过的２０大得多，了解生活中常常需要估数，培养学生的估算意识。遗憾的是，有些教师在处理教材的过程中把这个主题图删除了，代替的是一张十乘十的百格图。用百格图来代替百羊图，其实是教师没有读懂教材。十格十格出示的百格图虽然有利于学生估数，能很快从１０数到１００，但思维含量被大大降低了。而百羊图却打破了这种静态的呈现方式，力图把数学还原于生活，给学生提供了一个开放性的思维空间。

如何理解主题图的内涵，是我们把握教学目标、有效实施课堂教学的前提。可以说，正确理解主题图的意义，课堂教学就成功了一半。但有时主题图的丰富内涵让教师一下子难以把握，所以我们不妨多从数学的角度去理解主题图的意义，多向有经验的教师请教，或同事之间多进行交流，而不能随意篡改、歪曲编者的意图。也就是说，教师在每一次上课前要多下工夫和多做功课，先问问自己：“主题图的意义，我真的理解了吗？”

二、准确把握主题图的目标

在新课程标准指导下，每个学科、每个知识点都有自己的教学目标，教师只有把握好教学目标才能将其落实到位。教材中的学习素材丰富多彩，教学目标以及相关的知识要点都渗透在教材的各个内容之中，这就要求教师要认真解读教材，准确把握教学目标。例如，一年级下册“图形的拼组”一课，该主题图展示的是手工做风车的步骤，如果稍有不慎就会上成劳技课。因此，教师应从数学学科的角度分析主题图，并结合单元教学要点思考，就会发现这其实是“长方形→三角形→正方形→圆形”的教学过程。这样，教学中教师可引导学生从图形变换的角度进行观察：先用长方形的纸折成两个三角形，再剪去多余的长方形，就成为一个正方形，最终成为一个风车，风车转动后的轨迹是圆形的。如此一来，在教学中就能落实预设中的教学目标。因此，我们教师一定要多从数学的角度去把握主题图教学的目标，引导学生用数学的眼光去观察、去分析问题和解决问题，从而用好、用对主题图。

三、丰富深化主题图的内容

１．丰富主题图内容

很多教师误认为主题图只起到“敲门砖”的作用，仅用于课始导入的那几分钟时间，然后便可脱离主题图学习单纯的数学知识了。其实，这样反而浪费了大量的教学资源，我们应该把数学知识融入主题图情境中去，使主题图的内容丰富起来。例如，“两位数乘两位数的笔算乘法”一课，如果只是通过主题图引出两位数乘两位数的一个算式，这样教学主题图的利用率不高，容量不大。如果教师及时增加另外一些信息，如“聪聪买了３本笔记本”“明明买了８本笔记本”等，这样就丰富了主题图的内容。如此一来，创设的情境中就不只有单一的问题，而是多种学习素材的整合，对学生思维的培养更为有利。课堂教学中，在解决问题时，学生就可以列出以下一系列的算式：聪聪要花２４×３＝７２（元），明明要花２４×８＝１９２（元），阿姨要花２４×１０＝２４０（元），欢欢要花２４×１２ ＝２8８（元）……这样的问题设计，既起到复习知识、了解学生学习起点的作用，又能引出两位数乘两位数的新问题，使复习和学习新知的目的均得到落实，这也是运用主题图最成功的案例。学生在情境中不断深入探究，触类旁通，提出新的问题，进一步落实思维训练的目标。因此，主题图在整节课中，既能用以创设情境复习旧知，又能引出例子和新问题，并以此为依托引导学生解决问题；既提高了练习的密度，满足不同层次学生的训练要求，又拓展了思维训练的深度，使计算速度快的学生得到更多练习的机会，促进了学生的发展。

２．渗透数学思想方法

主题图作为数学教学资源的一个重要载体，不仅承载着知识，更渗透着数学思想方法。然而，在实际教学中，我们教师往往只注重主题图知识点的传递功能，而忽略了数学思想方法的渗透。同样的素材，在课堂教学中或平均使用力量，或缺少提炼，教学价值就得不到充分体现。那么，如何充分发挥数学教材的教学价值，渗透教学内容中的数学思想方法呢？这就需要我们教师合理地使用主题图，教学中做到梳理提升、提炼渗透。例如，教学三年级“搭配”一课。

（１）尝试猜想。

师（课件出示主题图）：老师周末准备去秋游，有２件上衣和３件下装，你能帮老师设计一下，看看有多少种不同的搭配方案吗？

（２）思考讨论。

师：用上衣和下装搭配，到底可以有多少种不同的搭配方案呢？请大家用简便的方法，把各种穿法快速地记录下来。

（学生先独立思考，再小组交流）

（３）展示汇报。

师：你们是怎么想的？用什么方法记录？

（学生展示汇报）

（４）观察比较。

师：经过刚才的讨论，我们发现了哪几种记录的方法？

（多媒体演示两种搭配方案的思考过程和不同的记录方法）

师（小结）：你认为哪一种记录方法能既快速，又方便地表示出来？

（学生说出自己的选择，大部分认为连线或编号的方法较好）

（５）拓展延伸。

师：要使每人的穿着不同，请你增加一件上衣或下装，并想一想，有几种不同的搭配方案？请用最简便的方法，把各种穿法快速地记录下来。

（６）层次练习。

创设买午餐、选择游园路线、破译密码等问题情境，并梳理教材中的练习，使每一个问题情境均有目标重心。如买午餐的情境从原来的“二三搭配”拓展为“三三搭配”，起到举一反三的作用；选择游园路线的情境则侧重于符号思想的应用，让学生思考“如何可以更清楚地表达路线”等问题；破译密码的情境从“密码是由７、８、９三个数字组成的一个三位数，猜一猜密码可能是多少”的问题入手，培养学生有序思考解决问题的意识。

……

上述教学，通过尝试猜想、思考讨论、展示汇报、观察比较、拓展延伸、层次练习等环节，教师给学生提供自主体验、感悟的机会，让学生充分经历有序思考的过程，并激励和尊重学生多样化的思维方式，体现解决问题策略的多样化和个性化。教学中，教师始终把培养学生有序思考的意识、渗透符号化思想放在首位，发挥每个素材的独特功能，促进学生实现知识的完整建构与学习水平的有效提升。因此，在教学过程中，教师应引导学生主动参与，通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动来体验感悟，从直观的问题解决中逐步梳理提升，达到渗透数学思想方法之目的。

四、优化创新主题图的使用

要用好主题图，教师不仅要会使用，而且要考虑怎样灵活使用，达到优化的目的，使课堂教学取得事半功倍的效果。

１．分层展示，依托主题图

主题图中往往隐含着一些重要的数学问题，这是数学教学的关键所在。教师如果能够根据学生各年段的思维发展特性，将学生引入合适的主题图中去发现、提出问题，就会收到事半功倍的教学效果。例如，二年级的“解决问题”一课，主题图设计有看戏、玩跷跷板、丢沙包、买面包四个情景，这些情景中都有各自不同的问题。这时，教师应该将各情景进行分析处理，然后分层展示，引导学生收集不同的信息解决不同的问题，从而获得新知。

２．创设情境，串联主题图

儿童对故事最感兴趣，因此故事是很好的学习素材。课堂中，教师可将主题图的内容通过故事的形式进行教学，使学生产生新鲜、好奇、亲近感，让他们在轻松的氛围中掌握新的学习内容。例如，我曾经在一本杂志上看到一位教师这样执教一年级“０的认识”一课：课始，教师以“小猴子过生日，猴妈妈送礼物”的主题串联起三幅主题图。这样教学，充分激发了学生的学习兴趣，使学生在有趣的情境中充分理解了０的含义。

３．动态呈现，活化主题图

学生通过主题图看到的只是知识的结果，而数学知识的获得往往是学生不断深入思维的结果，形成这些思维结果的过程必须充分发挥学生的主体性，给学生创造一个广阔的思维空间。因此，课堂教学中，教师可将原本静态呈现的主题图进行动态演示，使学生从中发现问题、提出问题、解决问题。例如，一年级上册“加减混合”一课，主题图展示的是“湖里原来有４只美丽的白天鹅，后来飞来了３只，飞走了２只”的情景。可见，要让学生理解加减混合是一次“合”与一次“分”的连贯结合，教师要先帮助学生弄清事情的发生和发展过程。如果仅呈现一幅静态的画面，学生对“先……再……”的过程就不容易看清楚。课堂教学中，我用动画的形式呈现主题图，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使他们深入理解知识的形成过程。

总之，在课堂教学中，我们要跳出主题图使用的误区，充分领会其内涵，合理、创造性地使用主题图，把握好教学目标，为实现生本课堂、有效课堂服务。

（责编　杜　华）