细节——数学课堂的有效“滋生点”

江苏张家港市实验小学（２１５６００） 张卫红

教育学家杨再隋先生说过：“忽视细节的教育实践是抽象的、粗疏的、迷茫的实践。”注重细节，在教学中尤为重要。随着新课改的不断深入，我们不再追求表面热闹的数学课堂，开始把关注点回归到实在的课堂本质上来。

一、“妙”设细节——明确学习导向

教学目标是实施课堂教学的起点和归宿，是教学活动的灵魂，所以组织教学时应让学生明确本堂课的学习导向，设计的教学活动都要围绕教学目标来进行，这样可以避免由于目标不明确或脱离实际而带来的随意性和盲目性。这就要求教师在备课时要巧设细节，明确学生的学习导向。

【案例１】 “长方体和正方体的认识” 教学片断

上课开始，教师左手拿着一个苹果，接着右手用水果刀一切。

师：谁想摸一摸切开的苹果？并说出你的感受。

生１：平平滑滑的。

师（及时点拨）：这就是苹果的一个面。（板书：面）

师：把苹果再切一刀，哪位同学来摸一摸两个面相交的地方？

生２：那是棱。（板书：棱）

师：把苹果再横切一刀，请观察３条棱相交的地方。

生３：那是顶点。（板书：顶点）

这时，教师把切好的苹果举高让学生观察，“苹果作品”就是今天要研究的“长方体”。通过教师的“切一切”，学生的“摸一摸”，学生亲历生活中熟悉的情境，可以初步在头脑中建构长方体的数学模型。

不难发现，学生对几何知识的探索，对所学知识意义的主动构建，是一个从直观形象思维到抽象思维的过程。在设计中，巧妙地运用学生熟悉的“切苹果”生活情境，以“苹果切面”为构建点，通过“一切→二切→三切”这３个动作细节，在学生“摸一摸、指一指”中导出长方体“面、棱、顶点”３个元素来构建长方体的数学模型。这样的体验过程不再是抽象而复杂的立体认知，长方体的导入教学也显得自然流畅，为下一环节探究长方体的“面、棱、顶点”等知识明确了学习导向，同时学生的思路也得到明确的指引。在这样的设计环节中，学生自己找到了学习的路径，明确了学习的方向，教师就能“顺着路子”走，避开“兜圈子”、“绕弯路”的低效教学，从而提高课堂教学的实效性。

二、“铺”开细节——放大生成资源

在课堂中，教师如能随时捕捉细节，抓住每个教学环节进行展开，那么本课的教学重点就能抓住，难点也能顺其自然地突破，让学生形成新的知识体系的同时，思维也得到进一步的拓展。

【案例2】 “圆柱的认识”教学片断

师：有一个长方形绕着ＡＣ旋转一圈，会形成什么形状？

生１：我猜是一个长方体。

生２：我猜是一个圆柱。

……

师：同学们的见解真特别！下面请看投影。（教师用多媒体进行演示）

师：你们看到了什么？

生：圆柱体。

师：谁来归纳一下，这个圆柱体的半径和高分别是什么？

学生依靠投影，指出半径是ＡＢ，高是ＡＣ。

师：你们还有不同的想法吗？

生３：如果绕着ＡＢ旋转１圈呢？又会得到什么形状呢？

师：你真棒，很有创意！谁来解决这个问题？

……

只要采用合适的教学方法，就会化难为易，把教学难点分解成若干部分，从而把教学难点消化于无形之中，学生就会学得扎实，这是在准确把握细节的基础上体现出的价值。

三、“强”化细节——凸显数学方法

练习是教学目标最终实施结果的反映。在练习中，我们要及时收集学生的错误资源，为教学所用，让学生经历“碰壁→自省→掌握”等一系列思维过程，巩固数学方法。

【案例3】 课件出示应用题：一本书，小明看了７页，爷爷看了６３页，小明再看多少页就和爷爷看的页数一样多？

生１：６３＋７＝７０（页）。

生２：６３－７＝５６（页）。

师：已经有２位同学说出了解决问题的方法，你认为谁的方法正确呢？（小组交流分享，学生汇报）

生３：我觉得用加法好，因为要解答的问题是“小明再看几页就和爷爷同样多？”问题中有“再看”字，表示增加的意思，所以用加法。

师：看到“再看”二字就可以确定用加法了吗？

生４：我觉得这样不行，因为用加法只是算出两人一共看了多少页。

生５：我也认为用加法计算不对，因为用加法算得结果是７０页，已经超过爷爷看的页数，不是和爷爷看的页数同样多，所以我认为用减法。

师：改为减法就一定正确吗？谁有充分的理由来说服大家用减法来解决这道题目呢？

生６（把手举得高高的）：我觉得应该用减法。只要我们算出小明比爷爷少看多少页，就能求出小明再看几页就和爷爷同样多。

一千人眼里有一千个哈姆雷特，让个体独自体验，往往体验的结果各不相同，即使得到一个结果，但体验的角度也不尽相同。这个教学环节教师时刻关注并及时捕捉学生交流中产生的有价值的信息和问题，引领学生把各自的体验、感悟呈现出来，多次鼓励学生对抛出的问题进行质疑、释疑和补充，使问题得以顺利解决。

【案例4】 课件出示图1：

师：原来有多少本书？

很多学生不假思索就得到：原来有３４本书。可是仍有一半的学生列出：３４－４＝３０（本）。

课件展示学生给出的两道算式：

（１）３０＋４＝３４本；

（２）３４－４＝３０本。

师：这两种方法有相同点吗？到底哪一种做法才是正确的呢？

生１：因为题目中提到的是“借走４本书”，所以我觉得用减法计算好。

生２：题目中虽然有“借走４本书”，但是要求的问题不是 “还剩下多少本？”而是求“原来有多少本书？”

师：那么问题中的“原来有多少本书？”中的“原来”到底是什么意思呢？

生３：“原来”就是指“４本书”没有被借走之前，一共有多少本书。

生４：可想而知，“４本书”在借走之前，书柜里的书是多的，求原来书的总数，所以应该用加法来计算。

师：要把借出的书和剩下的书合在一起，才能求出原来书的总数，所以用加法计算才比较合理。

如果教师在课堂上只是一味包办代替，打断学生的思维，直接将正确的答案呈现出来，而不是就错的细节因势利导，不及时关注并充分肯定学生的想法，那么这样的教学契机就会错过，更不会碰撞出智慧的火花。

四、“拓展”细节——提升思维能力

在新课中如能适当地“拓展细节”，围绕新课内容把知识点进行梳理和提升，就能让学生触类旁通，举一反三，提升数学思维能力。

如为了让学生更好地理解估算的实际意义，掌握一定的估算策略，出示了三道问题让学生比较分析：

１．二年级同学参观科技馆，二（１）班有３９人，二（２）班有３３人，二年级大约有多少人参观科技馆？

２．二年级同学参观科技馆，二（１）班有３９人，二（２）班有３３人，每人一瓶矿泉水，大约要准备多少瓶矿泉水？下面哪种估算比较合适？（１）４０＋３０＝７０（瓶）；（２）４０＋４０＝８０（瓶）。

３．五年级有７８名同学参观科技馆，学校准备下面三辆车够吗？下面哪种估算比较合适？

Ａ．准乘２２人 Ｂ．准乘３１人 Ｃ．准乘３６人

（１）２０＋３０＋３０＝８０（人）； （２）２０＋３０＋４０＝９０（人）；

（３）３０＋３０＋４０＝１００（人）。

上面三个数学问题各有侧重，问题１是让学生掌握一般的估算方法——四舍五入法；问题２及问题３是针对特定的问题情境，需要灵活估算，问题２需要把数据适当估大，而问题３则需要把数据适当估小。学生在解决问题时可以充分感受估算在日常生活中的广泛应用，并在比较与分析中理解估算方法，掌握估算的一般策略。

总之，细节决定成败，教师应该时时关注课堂细节，“于细微处见功夫”，这是我们数学课堂走向“实效”的法宝。

（责编　金　铃）