借成语之石攻数学之玉——引导学生用成语折射出的数学思想解题

江苏泰州市苏陈实验小学（２２５３１９） 刘瑞江 胡月兰

成语为人们所熟知并广泛使用，在解决数学问题的过程中，有时引导学生借助成语的启示，利用它折射出的数学思想去调整解题思路，往往会收到意想不到的效果。

一、过河拆桥——符号化思想方法

在解决许多与推导、演算有关的问题时，为了描述数学内容、表达各种数量关系的方便，可以引导学生借助“过河拆桥”的启示，以符号的浓缩形式来描述关系、表达信息，帮助我们过“河”，等弄清楚了这些量与量之间的关系，这些符号作为“桥”的任务也就完成了，最终“桥”将被拆除。

例如，一个底面是正方形的长方体，体积是８０立方厘米，要将它削成一个最大的圆柱体，削成的圆柱体的体积是多少？

在解决与面积、体积变化有关的问题时，引导学生借助成语“过河拆桥”的启示，用符号来表示数量间的联系与变化，必将有利于学生符号化思想的形成。

二、张冠李戴——变中抓不变的思想方法

生活中发生“张冠李戴”的事肯定会闹出笑话，但它折射出了一种数学思想——变中抓不变。因此在解决问题时，我们可以抓住这些不变量，利用“张冠李戴”折射出的变中抓不变的思想来解题，在变化中掌握好不变的因素，以不变量为突破口，有时不妨把“张冠”给“李戴”。

许多分数应用题的解答，都可借助“张冠李戴”，运用变中抓不变的思想方法，引导学生在复杂的变化中把握好数量关系，以不变的量作为单位“１”，使问题迎刃而解。

三、声东击西——转化思想方法

“声东击西”给我们的启示是，在解决问题时要善于转变思路。我们要让学生感悟到在解答数学问题时，有时需要“声东击西”，运用转化的思想方法，先解决与它等价的另一个问题，从而使所求问题得以解决。

例如，右图是两个完全相同的直角三角形重叠，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

本题中的阴影部分是一个梯形，可是它的上底、下底和高都不知道，无法直接求出其面积。仔细观察后，可以发现梯形ＡＢＣＤ的面积与阴影部分的面积相等。因为阴影部分的面积与三角形ＢＣＥ的面积合在一起，就是原直角三角形的面积；梯形ＡＢＣＤ的面积和三角形ＢＣＥ的面积合在一起，也是原直角三角形的面积；两个直角三角形是完全相同的，面积便相等。因此，求出梯形ＡＢＣＤ的面积，便求得阴影部分的面积。

当 “山重水复疑无路”的时候，不妨“声东击西”，引导学生运用转化思想，将题目中的问题、条件或情境进行适当转化，便会 “柳暗花明又一村”。

总之，在学生解题一筹莫展的时候，不妨借助一些成语折射出的数学思想去引导学生变通思路，将学生的抽象思维与形象思维有机结合。从而提升学生的数学素养，让解题的过程变成鉴赏智慧与品味数学思想的艺术享受。

（责编　金　铃）