数学学科教学与信息技术整合的实践与思考

江苏苏州市工业园区方洲小学（２１５０２８） 倪冬燕

新课程标准中“把信息技术全面引入教学领域”的指导性倡议，给教师的教学打开了另一扇窗，教师的关注点也逐渐从传统的ＰＰＴ转向功能更强大的ＦＬＡＳＨ，甚至是电子白板领域，它在课堂上所体现的形象性、交互性、趣味性、研究性有效地引导学生在“思维的动作”与“动作的思维”之间不断碰撞思维、获得知识、形成技能、提高素养、锻炼能力。那么，如何有效地进行信息技术与数学学科整合呢？本文就结合四年级下册“认识三角形”一课的几个教学片段，对数学学科教学与信息技术整合作一理性思考与实践研究。

一、让信息技术架构学生理解“抽象概念”的桥梁

【教学片断一】认识三角形的概念

师：说说生活中哪些地方你见到过三角形。

师结合学生的回答，动态展示从具体生活情境中提炼出的三角形。

师：课前，你们已经试着自己做了一个三角形，老师从你们的作品里选了几幅，我们一起来欣赏。（课件动态展示）这是用钉子板做的，这是用纸折的，这是吸管做的。这么多的三角形，形状、大小各不相同，它们之间有什么相同的地方吗？

生１：它们都有三条线段。

师：如果请你画一个三角形，你准备怎么画？

生２：画三条线、边、线段。

师在白板上画，故意三边不相连，生急着要纠正。

生３：连在一起。

师：那我接着画。

生３：又过了。

师：那应该怎么改？谁听懂他的意思了？请用手势比划一个三角形（板书：完整三角形）

师：现在我们来看（白板上重点演示点对点首尾相连的情况）三角形的三条线段是怎样组合在一起的。像这样的几条线段首尾相连，在数学上我们就称之为“围成”。（板书：围成）现在你能说说怎样的图形是三角形吗？（完善板书：由三条线段围成的图形，叫做三角形）

学生对三角形概念中“围成”一词的理解是本节课的重点之一。这是一个动态的词，“围成”在这里指的是三条线段必须首尾相连，但是在多次试教的过程中，我发现学生认为只要有三条线段组合在一起就是一个三角形了。为了纠正学生这种认知上的偏差，我将信息技术与课程内容整合，利用多媒体动态展示生活中的三角形、学生课前所做的三角形等具体的认知素材，让学生关注到三角形是这些物体的边线所围成的形状，让学生初步构建“围成”的表象，然后再通过电子白板的现场演示，让学生理解“围成”指的是三条线段点对点首尾相连的情况。在这样形象、直观而又不着痕迹的演示下，学生顺理成章地构建了三角形几何意义上的认知，自己概括三角形的概念、认识三角形各部分的名称就水到渠成，形象又生动。

二、让信息技术搭建学生探究“抽象定理”的舞台

【教学片断二】讨论三角形三边关系

在学生分组进行小组操作后，学生对４厘米、６厘米、１０厘米能否围成三角形产生了争执。

师：有争执才会有思考。请认为能围成的同学围给我们看一看。

请学生到前面实物投影上操作。

生１努力调整各种角度想要围成三角形，但总是失败。

师：看来线段的端点太粗了，影响了我们的判断，那这三条线段到底能不能围成呢？让我们一起看电脑演示。我把这两条线段轻轻往下压，围成没有？再往下压，现在呢？想一想，再往下压会怎样？（结合学生回答课件展示：用白板中的放大镜功能聚焦两条线段的连接点，这时学生能清晰地看到这两条线段连接成了一条１０厘米长的线段，正好与１０厘米重合，这三条线段组成了两条重合的线段，因为４厘米＋６厘米＝１０厘米，所以并不能围成一个三角形。）

这节课的教学难点在于让学生理解“三角形中任意两边之和大于第三边”这个抽象的定理。我们知道，儿童的学习往往是从“动作”开始的，因为操作活动更能引起和促进学生把动作的过程与内隐的思维活动紧密地结合起来，使之成为“思维的动作”与“动作的思维”。所以本节课上，我给学生提供了四条不同的线段，让他们摆一摆，看是否能围成三角形，进而归纳得出三角形的三边关系。但是操作得到的结论不一定都是正确的，如何让学生的思维在操作的基础上积极生长？经过试教，我发现多媒体具有不可替代的功能。在操作的四组线段中，有一组是与学生的认知是有冲突的。在操作活动后，我利用多媒体投影仪及电子白板的交互功能，及时利用白板的放大镜功能，让学生认识到，原来４厘米、６厘米、１０厘米真的是不能围成三角形的，只是连成了一条直线，这样一来这个结论就更具说服力，从而纠正认知上的偏差，有效突破学生认知的难点，为后面有效探索三角形的三边关系打下基础。在学生发现规律、探究验证的过程中，电子白板也发挥了不可替代的功能，在白板上的围一围、白板的动态演示、白板上的现场书写无不紧紧抓住了学生的注意力，在不断的生生之间、师生与白板之间交互的 “动”的过程中，学生逐步视探索研究为一种乐趣与享受，进而使自己的学习经常处在主动的感悟、积累和运用之中，教学效果非常好。

三、让信息技术引领学生的练习向深度思维方向发展

【教学片断三】判断三条线段能否围成三角形的练习

师：现在你会判断下面三条线段能否围成三角形了吗？

（１）６，４，２； （２）６，４，ｘ。

师：ｘ取几厘米时肯定能围成三角形？先给我最小的数值。

生１：３厘米。最长边是６厘米，４＋３＞６，所以最小值是３厘米。

师（结合学生回答，将线段延长至３厘米，动态围成三角形）：说得真清楚，还有吗？

师（结合学生的回答用电脑动态展示围成的三角形的形状，直至结果出现１０厘米）：到１０厘米的时候还可以吗？说说为什么？

生２：可以，因为４＋１４＞６。（大部分学生激动地举手，并开始反对）

生３：是不可以围成三角形的。我们只要看两条短的边就可以了。６＋４＝１０，而能围成三角形的三条边，每两条边相加的和都要大于第三条边。所以这三条边不能围成三角形。

生４：我的方法更简单。只要看两条短边相加的和是否大于最长边就可以判断了。如果能围成三角形，两条短边的和要大于第三条边，所以这里６＋４＝１０，不可以围成三角形。

师：大家的发言一个比一个精彩。（动态展示围不成的情况）

练习环节最能检测一堂课的学习效果，也最能体现教师对于整节课的思考。新课标指出：信息技术是学生学习数学和解决问题的有力工具。在练习环节，在体现一个“趣”的同时，我主要体现这样两个关键词：一是整合。我精心设计的每一道习题都有检测的侧重点，层层递进。为了让习题检测给学生带来更大的视觉冲击，更加有利于帮助学生构建空间观念，我让每道习题都“动”了起来，让学生的注意力紧紧围绕着课堂，促进课堂教学的达成度。二是巧变。我的习题都是从最基本的习题变化引申的。以学定教的课堂追求灵活多变，追求知识之间的生发点。这两道题让学生的思维层层引爆，最后在交流中不仅巩固了本节课的知识目标，也培养了学生积极主动学习与批判性学习的能力。同时，电脑动画的及时“围一围”，使这三条线段具有生命，形象、直观地帮助学生在线段的变与不变中灵活掌握了三角形三边和的关系，并且利用多媒体，还适时渗透了数学的学科价值，引导学生用数学的眼光发现生活的美、数学的趣。

在新课程的改革中，一些新观念、新思想、新教材的出现，给我们带来了不少的契机，只要我们带着创新的精神与探究态度，在数学学科与信息技术整合的教学中进行大胆实践，我想，打开信息技术那扇窗，也许改变的并不仅仅是我们的课堂。

（责编　金　铃）