立足动态想象提升思维水平——“认识长方体”练习课教学及思考

江苏滨海县实验小学（２２４５００） 王玉峰

新授课上，学生已经对长方体的面、棱、顶点有了一定的认识，但由于缺乏与具体特征结合的经历，在解决问题时常出现错误，阻碍了学生空间观念的发展。基于此，我对“认识长方体”一课教学的巩固练习做了如下设计。

教学片断一：认识长方体棱的基本特征

师：展开长方体至少要剪开几条棱？（学生猜测４条、８条，并想动手剪开试试看）

师：如果只给一个长方体的展开图（如图１），想象一下，该怎么剪？

生１：先在图形四周标出数，能标出７对数，再两两合并成一条棱，能剪开７条棱（如图２）。

生２：一共１２条棱，中间有５条没有剪开，所以有７条棱是剪开的。

师：看来，大家都非常明确地认识到长方体有１２条棱这一个特征。想象一下，剪开长方体的哪７条棱呢？

生3：上面剪开３条，下面剪开４条。

师：现在我们来剪开，看看是不是大家猜想的那样。

……

教学片断二：认识长方体面的基本特征

师（出示印在网格上的平面图，如图３）：判断这些图，想象一下哪些可以围成长方体，哪些不能？

生１：图①中缺少一组完全相同的相对面，不能围长方体。

生２：图②中相对的两个面完全相同，可以围成长方体。

生３：图③中缺少一组相同且相对的面，不能围成长方体。

生４：图④中两个面相交的棱不是一样长，不能围成长方体。

师：现在大家动手操作验证一下。（生动手操作）

师：通过想象和验证，发现是否能围成一个长方体要考虑什么？

生５：看相对的面和相邻的棱是否相等，还要看相对面的位置是否合理。

……

思考：

《数学课程标准》明确指出：“空间观念的形成有赖于物体表象到抽象的过程建构，即‘物体表象——抽象——表象’这样一个循环往复的过程。”如何让学生从表象过渡到抽象，再从抽象内化为表象，动态想象在其中起了一个关键的桥梁作用。但在实际教学中，教师往往将动手操作当作主要环节，过早地让学生进行操作，于是学生亦步亦趋，缺乏动态想象，使操作失去了应有的思维价值。那么，在数学课堂教学中，该如何立足动态想象，提升学生的思维水平呢？

１．挑战思维，激发动态想象

对于立体图形的立体性而言，学生对它的理解存在一定的困难。为此，设计有效的数学活动，激活学生的思维，引发学生的认知冲突，使学生在头脑中逐步建构清晰、稳定的表象，有助于学生想象能力的发展。如教学片断一中，设置如何剪开长方体的活动，引导学生想象并逐步深入探究，使他们一步步地在头脑中建立长方体从面到体的立体空间，实现表象和抽象的过渡。

２．观察猜想，发展动态想象

观察和猜想犹如鸟儿的两翼，对学生思维的发展具有重要的奠基作用。尤其在培养空间能力方面，学生欠缺的是观察的策略。这就需要教师既要深入挖掘教学资源，引导学生对视觉符号与图形概念建立有效联系，又要激活学生的思维，引领学生进行数学猜想，发展动态想象。如教学片断二中，呈现长方体的展开平面图，其目的是在观察的基础上发展学生的猜想能力，而后让学生进行验证，使学生的思维既具有挑战性，又具有针对性。学生采用不同的方法解答问题时，发现了边数与棱数之间的规律，从而使他们在不知不觉中经历了长方体剪开和展开的想象过程，建造了由体到面再由面到体的学习环境，为思维的发展提供了广阔的空间。

３．经历过程，内化动态想象

动态想象既是一个数学思维过程，也是学生积极思考和探究的过程。此时，教师要给予学生充分的尊重，关注学生思维的最近发展区，并引导学生在动手操作中进行数学化思考，对动态想象实现必要的内化过程。如教学片断二中，在网格上展示长方体的安排，就是要让学生通过观察和想象，在头脑中构建从面到体的过程。学生通过对长方体面这一特征的认知，经历了一个想象和判断的过程，并建立了全面、有序的思维模型：如何围成一个长方体，既要看对立的面和相对的棱是否相等，还要看相对面的位置是否合理。

总之，动态想象是数学思维的催化剂，教师要从理念上有所重视，更要在行动上多加关注。唯有如此，才能激活学生的思维，让智慧在课堂中茁壮成长。

（责编　蓝　天）