巧用“画图策略”打破小学数学“瓶颈”问题

天津外国语大学附属滨海外国语学校（３００２３０） 马 健

一、创设画图教学情境，增强学生画图解题意识

对于画图策略的应用需要创建画图教学情境。通过画图解答问题，培养学生思维习惯及探究能力。但在实际教学过程中，大多数学生由于受到各种因素的共同影响，使得学生失去了学习数学的兴趣，以至于见到数学问题，出现畏惧心理，甚至逃避。因此，这就需要教师深入理解数学内涵，掌握数学学科的自身特点及小学生的自身发展规律，采用鼓励性话语，创设画图情境，激励学生采用画图策略解决数学问题，让学生意识到画图策略在解题中的重要性，逐渐增强画图解题意识。

如：在三年级上册教材中，有这样一道思考题：“若想铺满长２０００米的石子路，一位工人第一天铺了５００米，第二天铺了６００米，还有多少米没有铺完呢？”学生初次拿到该题目时，由于文字叙述较少，学生难以理解。在解题过程中，教师就可利用画图策略将本题意思形象地表现出来（如图１所示）。根据图1学生能够理解题目思路，并可直观地看到第一段线段表示第一天铺了５００米，第二段线段表示第二天铺了６００米，那第三条线段就表示没有铺的。学生一目了然，能够快速地解答出正确答案。

二、重视画图过程指导，提高学生画图解题水平

小学生的思维能力还没有形成，需要教师在画图策略中加以指导。画图解题是一个循序渐进的过程，需要良好的思维分析能力，从中寻找正确的画图方法，同时掌握正确的画图思想，能够客观分析题意，找出题目中各个数量间的关系，进而提高画图解题水平。在解题过程中还应注意学生思维能力的发展情况，教师应根据学生的不同层次来制定不同的教学环境及教学目标，真正实现“因生施教”的教学模式。尤其对于低年级的学生，教师可放低画图的要求，仅仅让学生能够看懂图中呈现的意思，并能够清楚地表达出题目意思及找清数量之间的关系即可，耐心引导学生画图。

如：学习完“长方形面积计算方法”内容后，教师可根据学生实际情况，列举下题。

已知长方形的周长为４８米，若在宽及长上各增加３米，该长方形的面积是多少？

在本题中没有已知长方形的长、宽，此时，教师可引导学生根据题意画出图形。首先，引导学生由长方形的周长４８米，根据长方形周长公式（长＋宽）×２，得出长＋宽的值为２４米。然后，可画出图形２，将图形Ｂ的位置剪切到Ｃ后面。从图形中不难发现，ＡＢＣ重新组成一个新长方形，且该长方形的长是原来长方形的长与宽之和再加上３米，即可得到２７米。根据长方形面积公式：长×宽，即：２７×２＝５４米。

三、注重画图策略评析，培养学生画图解题习惯

画图策略的应用还需要教师加强画图的评析，在评析过程中培养学生画图解题习惯。通过运用客观评价的教学手段，可采用学生之间评价、教师评价及自身评价等多种评价方式，进而帮助学生更好地掌握各种数学知识及其技能。其中进行学生之间的评析时，教师可根据全班学生的个性、爱好、学习情况，分为四人一小组，在小组内对各自的画图解题进行评价，并从中选定一位组长，最终对小组评价结果进行总结及汇报。通过小组内评价，可使学生学习别人的优点，改正自己的缺点，达到共同学习的目的。

如：学习完“平面图像面积”内容后，教师可设置以下题目。

某学校运动场平面图如图３所示，已知中间长方形运动场的面积为６０００平方米，边长为１００米，求整个运动场的面积。

当学生看到该题时，可能会无从下手。此时，教师可实行小组合作学习，在小组内进行探究，每一位学生都将自己的解题想法讲给其他小组成员，让其他小组成员进行评价，实现互评。通过此番讨论，有的学生提出以下解答方案：根据长方形面积的计算公式：长×宽，即可得到：１００×？＝６０００，宽为６０米。图形两边为半圆，６０米为半圆直径，根据圆形面积计算公式：π×半径×２，即可得到：π×（６０÷２）×２＝６０×３．１４＝１８８．４平方米。最后将长方形面积加两个半圆面积得到整个运动场面积。通过这种教学评价，能够让学生较快理解题意，在解题过程中培养其画图解题习惯，提高解题技能。

四、总结

总而言之，数学具有较强的抽象性，通过应用画图策略可将复杂问题简单化、抽象问题直观性，有效提高解题水平。在此过程中，教师应创设画图解题情境、加强画图解题引导及注重画图策略评析，真正培养学生的画图解题思维能力，促进全面发展。

（责编　罗　艳）