“半遮半掩”——难掩数学课堂的精彩

浙江诸暨市暨阳小学（３１１８００） 徐爱剑

教学与写文章一样，也是需要讲究艺术的，“曲径通幽”往往比“一览无余”更有味道，更能激发学生探究的兴趣与学习的热情。数学教学中，假如我们教师真正地“用好教材”，恰当地运用“遮掩”的艺术，“露一半遮一半”，适当留白，自然就能激发学生的学习兴趣，突破教学难点，改变练习形式，激活学生的创新思维，“遮掩”会让我们的教学更有效，让数学课堂更精彩。

一、新课导入处“遮掩”——激发学习兴趣

教育心理学认为：在课堂教学中，学生的学习要实现两个转化，一是由教材的知识结构向学生的认知结构转化；二是学生的认知结构向智能转化。这种转化的过程，只有以学生为主体，在教师的积极引导下才能实现。因此，在数学教学中，教师要设计和组织符合学生“最近发展区”的教学活动，引导学生独立思考，主动探索，调动学生积极学习，使学习数学成为真正意义上的内在需要和追求。

例如在教学“角的初步认识”时，“角”的导入可以摒弃许多花哨的做法，让学生从学过的平面图形中观察“角”入手。

师：这节课老师和小朋友一起去数学图形王国看看，看看在那里会有什么，能学会什么新知识。

师（课件演示）：看大屏幕，老师从图形王国给大家带来了几个熟悉的图形，但是老师用小纸片遮掩住这个图形的一部分。聪明的小朋友，你还能说出它们分别是什么图形吗？（学生的兴趣一下子高涨起来，很快就说出这些图形的名称）

师：能告诉老师你们是怎么想的吗？

生：看这些图形露在外面的角就可以猜到。

师（揭题）：小朋友观察得真仔细。大家在长方形上找到了“角”，但又一致认为圆上找不到角。那么角到底是怎样的一种图形呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：角的初步认识）

最后教师把“长”在图形上的角都取下来（课件演示：逐一取下上面这些图形上的１２个角），引导学生观察这些大小不一、形状不同的“角”，最终发现其共同的特点：角有一个顶点，两条边。

本节课开始，教师掩盖住常见的几何图形，让学生从整体中观察部分，妥善处理了“生活的感性”与“数学的理性”的关系，有效结合“生活经验”引入“数学知识”，运用“遮掩”的艺术，激发了学生的学习兴趣，让学生的注意力聚焦于本课的主角——“角”，让学生在直接接触的“货真价实”的学习材料（众多的“数学角”）的过程引入新课，引导学生主动探索。

二、新课展开处“遮掩”——突破教学难点

两位数减两位数的退位减法，有两个难点。一是个位不够减，需要从十位借１作十，与个位上原先的数合起来再减；二是十位上的数因为“退位”的缘故，发生了变化。

实践证明，难点集中，１＋１﹥２；反之，巧妙地将难点分散，各个击破，则２－１﹤１。

以“６３－４５”为例，虽说有小棒操作与计数器演示，但是抽象成纯数字的竖式之后，有的学生错把个位算成了“５－３”或“１０－５”，也有学生仍然对十位上被“借”１的事实视而不见，十位上的差就被多算了“１”。

教学中，我先是借助小棒和学生一道弄明白了“个位不够减，需要从十位退１”的算理，然后，指着十位被遮住的竖式告诉学生：“先解决个位上的问题，再来揭开这个谜底。”

□ ３

－ ４ ５

经历了这组竖式个位上的计算，学生对“退一作十”有了比较深刻的体验，而且能比较顺利地说出差的个位上是几。

这时，我一一揭去这些题目中“遮”在被减数十位上的卡片，学生很清楚地指认出“它被借走了１个，这时应该算……”。

遮住“十位”，确保学生能够把精力聚焦于个位，根据个位上数的特点解决“是否退位”的问题，再由此推及十位上数的运算，学生思路清晰且有条理，同时，对学生理解“从个位算起”的运算顺序也起到了强化作用。

我们还可以拓展一下，不仅仅是被减数的十位被遮住，减数的十位甚至被减数的个位都可以“遮一遮”，这时题目就变成了具有逆推性的还原问题，题目的思维含量更高，更具有挑战性。

三、练习巩固处“遮掩”——提高练习效果

１．“遮掩”——丰富练习层次

在学习了二年级上册Ｐ７６、７７“倍”的认识后，可以安排“求一个数的几倍是多少”的看图编应用题并列式解答的练习。

（１）看图提问题，并列式计算。

第一行摆：

第二行摆： 第二行摆的是第一行的３倍。

学生编出：第一行摆２个苹果，第二行摆的是第一行的３倍，第二行摆几个？

列式：２×３＝６（个）或者３×２＝６（个）。（课件显示第二行６个）

（２）接着教师出示被遮盖住的第一行（如下图）：第一行下面藏着一些苹果，你认为是几个？第二行摆的仍旧是第一行的３倍，那么第二行有几个呢？

第一行：

第二行： 第二行摆是第一行的３倍。

这时大部分学生猜想第一行的苹果数量在发生变化，认为可能是１个、２个、３个、４个……分别编出了求一个数的几倍的应用题，并列出算式：１×３，２×３，３×３，……

整理算式，使学生明白，随着一个数的变化，这个数的３倍数也是随着变化的。

（３）教师继续利用多媒体出示下面２张空白的长方形纸片，说：长方形纸片反面画着一些人物和物品，你猜一猜画的是什么？你能编出倍数关系的应用题吗？

第二行摆的是第一行的（ ）倍

学生展开想象：第一行画着６朵花，第二行画的是第一行的２倍，第二行画着几朵花？

第一行画着２个小朋友，第二行画的是第一行的５倍，第二行画着几个小朋友？并列出相应的算式。

（４）接着，教师利用多媒体移动２张长方形白纸，出示玩转椅的３只小兔，跳蹦蹦床的小兔是玩转椅的小兔的５倍。跳蹦蹦床的小兔有几只？（二年级上册第７７页“做一做”）

最后，教师又重新出示２张长方形的白纸，指出：这２张白纸的背面又画着在你们生活中发生的事情，你猜一猜是什么事情，说出倍数关系的应用题。 学生分别联系自己身边的生活，编出了许多倍数关系的应用题，积极性相当高。

这一环节练习的设计，巧妙地借助空白纸的遮掩，为学生创设了猜想的情境和空间。这一设计非常简单，却能使学生的知识和技能得到较好的训练，还能使学生经历猜想、编题、列式的过程，有助于提高学生提出问题和解决问题的能力。

２．“遮掩”——改变练习形式

对于新教材，很多教师都会认为新教材里的练习量严重不足，学生不能得到及时的巩固。如二年级上册Ｐ２３的“求比一个数多（少）几的数”，一个例题后，安排了“做一做”，练习四里的专项练习只有５题，学生巩固练习的机会也相应减少，就更难使学生形成系统的知识体系。这时就需要我们教师真正地“用好教材”，而不是“教好教材”，恰当运用“遮掩”的艺术，就能收到事半功倍的教学效果。

二年级上册Ｐ２３的“做一做”，可以这样设计：

师（出示掩盖信息后的情景图）：你能从图中获得哪些数学信息？

生１：三个小朋友去商店买球。

生２：只有篮球的价格知道了，排球与足球的价格没告诉我们。

师（出示两个信息：足球比篮球贵；排球比篮球便宜）：现在你又获得哪些信息？

生３：现在知道足球最贵，排球最便宜。

师：猜一猜，排球最多是几元？可能是几元？足球最少是几元？可能是几元？

生４：排球比篮球便宜，排球可能是４０元，最多是４４元。

生５：排球比篮球便宜，价钱在１~４４元之间。

生６：生活中用的排球，一般不会是２０元以下的。

生７：足球比篮球贵，最少４６元，比４５元多。

师：请同学们结合生活经验，足球比篮球可能贵多少？那么足球价钱是多少？排球可能比篮球便宜多少？那么排球是多少元？

学生分组讨论列式，教师巡视参与活动，整理学生的算式，得到算式一般规律。

最后，给出条件“商家促销，每个球优惠８元”，问：你又能提出哪些数学问题？

这样，运用掩盖的艺术，我们的课，我们的练习课非常“丰满”：有思维含量的估计；有一组比一个数多（少）几的列式计算练习；有一组有规律的算式，算用结合……给予学生更大的自由空间，有更符合学生生活的情境和练习。

３．“遮掩”——拓展思维空间

“解决问题”这块内容，教师教得辛苦，学生学得累，尤其到中、高年级，有些学生对数量关系仍是一头雾水。因此，理解数量关系应该从低段抓起，特别是一年级。

例如，一年级上册Ｐ４７的“解决问题”，教材形象地呈现了“原来有７个向日葵，摘下了３个，还剩几个？”学生不用去想、去算，一下就能数出还剩４个，完全没必要去思考里面的数量关系，这样到了中、高年级，学生再去利用数量关系去解决问题就会感到困难。因此，在教学中，教师可以运用隐藏部分信息的方法来促使学生思考。

如图，将那剩下的４个向日葵掩盖起来，使学生有思考的空间和欲望，自然而然地想到：原来有７个向日葵，摘下了３个，就是从７里面去掉了３个，应该用７-３来计算。长期坚持下去，学生的分析和解题能力将会大大提高。

又如，一年级上册Ｐ１２的“比一比长短”，也可以把两支铅笔的左边掩盖起来，问：两支铅笔一样长吗？

假如左端对齐，那么一样长；假如左端不对齐，那么靠近左端的那支铅笔长。最后再出示“庐山真面目”。这样，给学生提供了思考的空间，教学效果比之前的一目了然要好得多。

４．“遮掩”——反思练习结果

运用遮掩的艺术，可以让学生找到自己的错误，反思自己的错误所在。

例如，人教版一年级上册Ｐ６９的思考题：

有的学生看到这么长的一串“口”，就以为是将数字顺次填入方框，直接得出：０＋１＝２＋３＝４＋５＝６＋７＝８＋９或１＋２＝３＋４＝７＋８。这时我把错解投影给学生看，并用白纸遮盖，只出现其中的一个等式“０＋１＝２＋３”，学生发现：０＋１＝１，２＋３＝５，１怎么等于５呢？原来是连等于算式呀！遮盖了一部分，就突出了算式的真谛。接着，教师引导学生想象 “‘＝’就像跷跷板，大小不同的数就像轻重不同的人”，最终使学生明白把０到９这１０个数字放在等号两边时，需大的和小的在一起才能保持平衡，从而顺利解决问题，突破难点。

“教育的技巧并不是在于能预见课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，奇妙地在学生不知不觉中做出相应的变化。”（苏霍姆林斯基语）“教无定法”，在教学中，我们教师要活用教材，恰当地选择教学方法，引导学生积极去观察，去思考，去联想，去发现，唤醒学生的灵性，从而使数学课堂演绎智慧的激情，使我们的教学更有效。

（责编　金　铃）