让操作实践激活思维——对两次教学“统计与可能性”一课中摸球活动的思考

江苏灌南县实验小学（２２２５００） 王玉芹

操作实践为学生提供了探究、思考、交流的广阔空间，既有利于学生思维的激活，又有助于学生更科学地深究现象背后的数学本质。下面，结合两次教学“统计与可能性”一课中的摸球活动，谈谈有效的操作实践给学生带来的情感冲击和思维水平提升的巨大作用。

１．这样的操作实践有利于学生的思维训练吗？

师：知道布袋中放了什么球吗？各有多少个呢？（学生打开布袋，倒出球，数出袋中有５个红球和１个白球）

师：如果从袋中任意摸出１个球，可能是什么颜色？

生１：摸到红球的可能性大。

师：结果是不是真是这样呢？下面就进行摸球游戏活动。（学生小组开始摸球，并进行记录、统计、分析和交流）活动有结果了吗？

生2：我们共摸出红球２６次，白球４次。

生3：我们共摸出白球５次，红球１５次。

……

师：听了这么多的汇报，你知道了什么？

生4：摸出红球的次数多，白球的次数少。

师：实践告诉我们，事情发生的可能性是有大有小的。

……

教学伊始，教师通过提出问题引出将要学习的知识，看似有深意，实则缺乏思维含量，且这种教学模式也让学生对学习失去了应有的新鲜感和趣味性，不利于学生兴趣的激发和思维的激活。其中，暴露出了诸多的不足：一是学生对进行摸球活动的目的是什么不得而知，尽管表面上课堂气氛是活跃的，但学生的学习明显缺乏应有的积极性与自觉性，这样的操作实践也缺乏思维训练的有效整合；二是摸球活动的组织显得苍白，有的小组摸３０次，有的只摸２０次，活动太随意，要想获得统一的见解是何其的困难。

２．让操作实践成为学生思维发展的助力。

师：这个布袋中有红球和白球共６个，大家猜一猜，会有什么样的可能呢？

生１：是３个红球和３个白球。

生２：不相等的话有许多种可能，就是一年级学习过的６的分法。

师：不错！但这仅是猜测而已。如果不打开袋子，你们能用什么办法知道袋子中哪种球多呢？

生３：我猜一定是白球多。

生４：不对！我猜一定是红球多。

师：既然猜的结果大家都不怎么信服，那有没有更好的方法呢？请同学们动脑筋想一想。

生５：可以通过摸球来判断，球的出现有一定、可能、不可能三种情况。

师：真了不起！大家回忆起来了吗？这种方法可行吗？

生：记得，一定行。

师：那我们就试试吧！不过在动手之前，大家要认真地阅读和掌握操作的要领：①选好组长和记录员；②安排好摸球的顺序；③每次只摸出一个球，且要放回袋中，再甩一甩布袋；④每组摸４０次。（学生小组进行合作探究）

生６：一共摸出红球３２次，白球８次，所以红球会多些。

生７：我们也认为红球多，因为红球摸出了２７次，白球摸出了１３次。

生８：我们也认为红球多，因为红球摸出了３０次，白球摸出了１０次。

师：通过摸球活动推断出红球多、白球少，但这仍然是个推想啊，该怎样证明自己的推想呢？

生９：打开袋子，看一看、数一数就清楚了。

师：好办法，那我们就一起来验证一下吧！

生：我们猜对了！（课堂上一片欢呼，学生个个情绪高涨）

师：如果再继续摸下去，会出现什么样的情况呢？

……

教学开始，教师并没有直接组织学生进行操作活动，而是营造猜一猜、想一想的学习氛围，使学生能够自觉地唤醒旧知，增强深入学习的信心，再通过摸一摸、议一议等活动，使学生意识到摸球活动是检验猜想的有效途径。此时的实践操作自然成为学生的自觉行为，因为解决问题的需要，所以学生迫切地想知道实验结果。同时，教师引导学生对摸球活动的回忆，有助于学生唤醒已有的知识储备，使学生有能力去操作、去分析、去思考。

３．操作实践应成为学生思维提升的有效载体。

《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”这就要求我们预设的操作活动应满足学生学习的需求，有利于学生思维的发展和提升。第一次执教此课使我们深深地认识到：只有科学预设活动的各个要素，操作探究才会具有较高的实效性，才能促进学生思维的训练与发展，有助于学生在活动中积累经验，使学生快乐学习。第二次执教此课，也给了我们很好的启示：一是要把唤醒认知作为学习的基石，催生学生探究学习的愿望；二是要善于引导学习比较，促使学生自觉探究、科学探究；三是要善于对活动进行有效延伸，以拓展学生的视野，有助于他们认知体系的建构。

总之，教师要巧妙地设计操作实践，用活动引发学生的认知冲突，让他们进行合理的猜想、科学的推断，使学生的思维得到更好的训练。

（责编　杜　华）