让数学课堂节外生“姿”

江苏如东县丰利镇丰利小学（２２６４０８）　钱小冬

新课程的基本理念非常强调小学生在学习过程中的主体地位，在“以学定教”的基本理念下，小学数学课堂教学上经常会出现学生数学学习过程中的节外生枝现象。这一些偏离教师教学预设的“节外生枝”会给课堂教学带来一定的干扰，如果处理不好就会造成课堂教学的失效。对于这一些数学课堂上的“节外生枝”，教师要善于利用巧妙的艺术化处理方式，使之成为一种有效的教学资源，从而化“节外生枝”为“节外生姿”，促成数学课堂的精彩。

一、引导意外生成——活化数学思考

在小学数学课堂教学中，经常会因为各种原因出现教师预设以外的事件。这一些意外的事件是一种宝贵的教学资源。教师要善于对学生在课堂上出现的意外想法进行巧妙引导，从而拓展学生数学思考的空间。

例如，笔者在教学“两位数减一位数（退位减法）”这一教学内容时，在自主探究阶段，让学生选择自己喜欢的方法来计算 “３６－８＝”。学生在反馈的过程中，前面三位学生分别采取了借助小棒的方法、借助计数器的方法和破十的方法。正当我准备引导学生深入理解破十法时，一位女生站起来说：“老师，我还有一种方法，可以先算８－６＝２，再算３０－２＝２。”此时其他的学生纷纷感到疑惑，有的还嘀咕着：“怎么还倒过来用８减去６呀？肯定是错的。”此时，我并未直接判定对与错，而是引导学生观察该生计算方法的顺序，然后启发学生：“这样的算法结果也正确，是巧合吗？合理吗？”教室里又开始响起学生稚嫩的声音，期间我在各小组间走动，倾听学生的想法。最后，再一次组织学生对这一算法进行讨论，随后大家都用自己的方法证明了刚才那一位同学计算方法的可行性。

以上课堂教学中，教师的教学行为并未限制学生的思维。课堂上，出现了教师预设以外的生成时，教师对其进行了及时捕捉，并以此为进一步教学的切入点，引导学生展开有意义的数学学习，从而有效地促进了学生的数学学习。

二、巧化意外错误——促进数学理解

由于小学生知识储备及能力有限等诸方面原因，学生在探索新知的过程中不可避免地发生“意外”情况。在小学数学课堂上，对于教师预设以外的学生数学学习错误，教师要善于对其进行巧妙转化，并以此为切入点促进“犯错”学生及其他学生的数学理解。

例如，在教学“圆的面积”的练习环节中，教师组织学生计算一个半径为２米的圆的面积。计算完毕，学生反馈这一个圆的面积是３．１４×２×２＝１２．５６（平方米），正当教师准备让学生进行其他练习时，一位学生发言：“老师，刚才我还算了这个圆的周长，也是１２．５６米，说明这个圆的周长和面积是相等的。”显然，这一位学生把周长和面积的概念混淆了，这是他的一种错误的数学理解。此时，教师以这一位学生的发言为切入点先引导学生进行正反两方的辩论，通过辩论学生明白了半径为２米的圆的周长是１２．５６米，面积是１２．５６平方米，两者之间虽然计算的结果都是１２．５６，但两者的意义却是完全不同的，１２．５６米表示的是这个圆一周的长度，而１２．５６平方米表示的则是这个圆表面积的大小，从而进一步明确了周长与面积之间的区别。

以上案例中，当学生错误地认为“半径是２米的圆周长和面积相等”时，教师以此为切入点引导学生进行数学辩论，从而有效地促进了学生对周长与面积概念之间的联系和区别，深化了对圆的周长和面积这两个数学概念的理解。

三、调动意外分歧——组织数学讨论

“十指有长短”，同样班级的学生也会存在个体差异，一个相同的数学问题，学生会有不同的想法或思路。此时需要我们教师做一个耐心的听众，让学生不同的思想得以表达，让学生有机会充分地辩论、探讨交流，这样的课堂才会更高效、更充实。

例如，教学“长方体和正方体的表面积”这一内容时，我在练习环节让学生计算一个长５分米、宽５分米、高１０分米的长方体的表面积。在反馈时，学生列出了（５×５＋５×１０＋５×１０）×２和５×１０×４＋５×５×２这两种解法，正当我要鸣金收兵时，突然一个学生站起来说：“老师，我还有一个方法，列式是５×５×１０。”他话音刚落，就有好几个学生迅速作出判断，否定了这种解法。这个学生也马上争辩：“没错的，我求的就是表面积。”这时，我就请这位学生跟大家讲讲他的想法。只见他在黑板上画了个长方体，边指边说：“长方体的一个侧面积是５×１０，四个侧面积就是４个５×１０。上下底面面积是２个５×５，合起来可以看成１个５×１０。这样，长方体表面积一共有５个５×１０，所以列式是５×１０×５。” “还有其他方法吗？”我充满期待地问。学生一个个激情高昂，跃跃欲试：“老师，等一下，让我们想想。”不一会儿，又有学生提出：“老师，我想出了另一种方法：５×５×１０。”这个学生站起来接着解释：“我是把侧面积转化成底面积来算的。”顿时，教室里又是一片掌声。教师也大为感叹，学生的创新潜能真是不可小视啊！在他们的幼小心灵里充满着智慧的光芒和创新的火花。

总之，教学过程是随机生成的，“节外生枝”是不可避免的。这些“枝”（非预设）虽然生于“节”（预设）外，但它却是如此具有生长性，如此富有生机。当课堂教学出现意外生成、意外错误、意外分歧时，教师利用巧妙的艺术化处理方式能够化“节外生枝”为“节外生姿”，从而让小学数字课堂教学更精彩。

（责编　罗　艳）