学生数学符号意识的培养

江苏连云港市赣榆区塔山中心小学（２２２１２３）　樊翠萍

符号意识的培养是数学课程标准中所明确的八大核心任务之一，其根本要求是通过合情推理与知识运用，促使学生能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，从而促进数学思考，实现数学学习的突破。

一、学用符号，表明关系

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。因此，在数学教学中要指导学生学习用恰当的符号去表达实际问题中的数量关系、逻辑顺序以及相关的数量等，使原本较为深奥和抽象的数学概念、性质、法则、公式等能够更加清晰、准确、直观地呈现在学生的面前。

如，在“两、三位数除以一位数”的教学中，为帮助学生建构对应的解题模型，可以引导学生把具体数量符号化，以便学生形成一种整体感知，形成对应的思维模式。先让学生做练习“超市中有文艺书１２０本，是连环画的３倍。连环画有多少本？”形成解题感知；再变换习题“文艺书是ａ本，是连环画的３倍。连环画有多少本？”通过把１２０本换成ａ本，把特殊的习题变成规律性的问题，促使学生形成对应的分析思考方法，形成相应的解答经验，从而帮助学生建构科学的解题模型。

上述的教学案例也许有拔高的嫌疑，但如果教师通过合适的教学契机，相机地进行渗透，那数学教学就会收到事半功倍的实效，学生的符号意识会得到深刻的熏陶，成为数学学习的有力武器。

二、学用符号，理清特征

符号意识不仅能揭示数量关系，更能帮助学生使用符号进运算和推理，从而获得较为科学的、简洁的一般性结论。因此，在教学中教师就得创设适宜的学习情境，营造合适的探究氛围，给予学生经历“由具体的事物——个性化的符号表示——科学地数学表示”这一逐步深入、符号化的过程，使学生在操作、实践、交流中实现知识的升华，逐步形成数学化过程，同时也使学生在具体的运用中逐步感悟到符号化的优越性。

如，在“长方形和正方形的周长计算”教学中，当学生积累了一定的周长计算经验和方法后，可以设计习题：画一个长方形，用自己喜欢的方式计算出长方形的周长。有的学生是先测量出自己所画长方形的长和宽，再计算它的周长；有的则用汉字“长”和“宽”进行标注，从而计算出长方形的周长；有的则设计不同的符号，长用☆，宽用◇，再写出自己周长的计算算式“☆×２＋◇×２”，或者是“（☆＋◇）×２”；还有的则用ａ表示长，ｂ表示宽，得到周长“ａ×２＋ｂ×２”或“（ａ＋ｂ）×２”；等等。

学生用自己喜爱的方式来计算长方形的周长，这个由数量到符号的过程实质就是数学化的学习过程，更是符号化的提炼过程。这样的活动不仅改善了练习的质态，更有利于学生思维的发展。真实的案例，灵动的编写，还使学生感悟到符号的神奇，促进了学生对知识的理解。

三、学会符号，拓展认知

符号具有“万能”的作用，这需要教师科学地引领，让学生在学习中发现规律，学会用符号表示规律，从而实现学习的升华。因此，在具体的教学中，教师要善于引导学生解决实际问题，学会用符号揭示规律，让数学学习演变为快乐的体验之旅。

如在三年级数学实践活动中，就可以指导学生思考、探究活动中蕴藏的数学规律。首先，用小棒摆１个三角形，数一数用了几根小棒，填好表格。其次，按照表格的提示，摆２个三角形，用几根小棒，摆３个、４个……接着引导学生观察：如果多摆１个三角形，你有什么新的发现？学生会根据自己的实践和同伴的互助，发现活动中隐藏着的基本规律。第１个三角形用３根小棒，再摆出１个三角形时只要增加２根小棒就可以，第３个、第４个等都是这样的特征。学生很快就梳理出规律。最后追问：“摆１０个，会是怎样的情况？１００个呢？如果要摆出ａ个三角形呢？”学生会在前面具体的活动中感悟规律，发现规律，能够较清晰地理解三角形的个数与小棒之间的内在联系。当要摆出ａ个三角形时，学生就会思考：第１个三角形是用３根，其余的（ａ－１）个则会用小棒（ａ－１）×２，这样就得出小棒的总根数３＋（ａ－１）×２（根）。还会有部分学生想到：如果第１个三角形看成２＋１根小棒，那么ａ个三角形就会用ａ×２＋１（根）。

三角形的个数由具体的数字到抽象的字母，促使学生把特殊的情况延展到一般的情况，实现思维的蜕变，促进认知的升华。同时，也让数学学习充满了探究的情趣，洋溢着成功的快乐。

当然，小学生的符号意识发展不是一蹴而就的，而是需要教师利用适宜的教学契机，不断引导，不断渗透，让学生在学习过程中逐步体验、逐步感悟，从而积淀丰厚的感知，形成扎实的基础。同时，还要在具体的教学中强化符号的运用，让学生在用中获得感悟，在思中获得提升，并逐步形成符号意识，实现思维的腾飞。

（责编　金　铃）