探索规律，发展解决问题能力

江苏泰州市高港实验小学（２２５３２１）　朱　辉

探索生活现象或数学现象中蕴含的规律，是数学学习的重要使命之一。因此，教学中要善于引导学生经历发现规律的过程，促进学生理解部分与整体的内在联系，通过有限去感悟无限，实现问题的有效解决。

一、联系生活，感知规律

探索规律是学生挑战自我的表现，也是展示学生才华与智慧的重要窗口。这是一个充满情趣与惊喜的探索之旅，学生能充分激活自己的知识积累、经验储备，进而积极地探索。探索数学现象中的规律，其间有困惑，也有喜悦，这是矛盾的载体，它会抓住学生的猎奇心理，诱发学生探究的好奇心，促使他们积极思考、乐于思考、敢于尝试。

如，在四年级上册“找规律”教学中，就以学生非常熟悉的情境为教学切入点：今天是星期几？明天呢？……通过司空见惯、极其熟悉的现象拉近规律与学生的距离，让学生感知到生活有规律，要善于研究和发现它们。利用学生的生活味原型，让学生在审视现实生活的同时，自发地感悟其中蕴藏的数学现象，从而激发学生学习数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系。

再如，观察排列“□★○△□★○△…”，猜想其中蕴含的规律，想一想第９个是（ ）。学生把图形的规律弄清楚了，就很容易确定下一组图形。利用具体的图像提供的丰富表象，学生能够感知规律，并以规律作为判断的依据，顺利突破思维瓶颈，迅速解决问题。

二、活动反思，探究规律

巧妙地组织活动，引导学生对活动进行反思，探究规律，发现周期，利用周期的确定性去探求解决的方法。

如，在“找规律”的教学中，首先，设计站队活动游戏，让学生按照“男生、女生、男生……”这一规律排成一列；其次，利用人数增减的活动，引发学生思考“在变化中你发现了什么？”由于活动的主体是学生，学生会在站队中发现这种周而复始的规律。同时，在不同形式的变化中学生能够清晰地发现“开始男生，最后也是男生，男生一定比女生多１个”的规律，从而非常轻松地突破问题的难点。

再次，引入教材的主题图，引领学生进行观察，学生会自觉地把图中的信息进行梳理，也很直观地感悟到：夹子与手帕的关系、兔子与蘑菇的联系、篱笆与桩的关联性……图中的规律和站队活动的规律有机融合，实现学习的整合，促进知识的提炼和升华，学生能看出物与物之间的内在联系，悟出其中的周期性，从而能极其准确地把握规律。

三、灵活思索，发现规律

尽管生活现象、数学现象都纷繁复杂，但其中蕴含的规律是井然有序的。因此教师要促进学生从不同的角度去探索规律所在，让学生能够掌握其中的周期性，并进行科学合规的推理。例如，在具体的教学时组织画一画、想一想、算一算等自主学习活动，促使隐藏在现象中的规律逐步凸显出来，进而再现周期规律的合情推理活动。

再如，在“教学１００以内的加、减法”之后，组织竞赛游戏。先指导学生在最里面的小正方形的４个角中，任意地写出４个数；再组织学生计算出相邻两个数的差（大数减小数），并填在外围的正方形中；接着让学生自主探索规律……活动不仅能激发学生的探究兴趣，也让学生学会有序思考。当学生按照规律进行不断拓展时，他们一定会发现：最外边的正方形，四个角上的数最终都会变成０。

自主探索、小组合作，让发现规律变得简单轻松。学生在认真计算、分析后发现规律是那么的真实，从而充满了成就感。

四、内化知识，应用规律

探索规律的最终目的是应用知识，让其内化，达成学以致用的理想境界。所以在教学中教师不仅要努力创设适宜的情境，激活学生的认知积累，引领学生进行必要的探索研究活动，还要引导学生进行科学的归纳，使规律与数学知识学习更加紧密地结合，从而促进学生对新知的建构。

如，在“分数的基本性质”教学中，设计思考题 “一个分数的分子和分母都加上同一个数，这个新分数与原来的分数相比较，你认为符合分数的基本性质吗？为什么？”学生会举出不同的实例来验证该说法的不科学性，有的学生会在特殊的举例中获得结论：如果这个分数是等于１的假分数，那么这个规律是可以用的。学生的不同例证有效地拓宽了学习视角，学生会在分析研究中逐步明白，分数的基本性质只适用于分子和分母的倍数关系，而不适用于和差关系。同时，还可以引导学生去探究特例“２ ／ ３的分子加１０，分母加上几，分数的大小不变？”使数学学习更具灵活性。

悟规律、找规律是探究学习的理想追求，教师要在这个过程促进学生通过归纳、类比获得猜想，进而推动学生加深对数学知识的理解进程，提升思考的层次。

（责编　童　夏）