例谈学生解决数学问题的情趣——以“解决问题的策略（替换）”一课教学为例

江苏扬州市湾头中心小学（２２５００６）　臧　俊

数学课堂中，一般都是教师引领学生解决数学问题，很少考虑情趣对学生学习数学的影响，导致学生不够积极主动地参与学习，当然也就显现不出生动活泼的局面，更别提培养学生的创造性思维了。我认为，数学教学中不考虑学生的情趣，既不利于学生可持续能力的培养和发展，也不利于学生的终身学习。下面，结合自己教学“解决问题的策略——替换”一课，谈一些关于学生情趣形成的问题。

如这样一道题：小明把７２０毫升果汁倒入６个小杯和一个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

这是一道让学生初步学会用替换的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解决问题思路的题目。我分以下几个步骤实施教学，较好地使学生形成了解决数学问题的良好情趣。

首先，让学生寻找生活中的数学原型，增强学生自我实践的乐趣。

在学生解决问题前，先让学生把７２０毫升的果汁倒入６个小杯和１个大杯中，学生实践的结果是正好倒满，这时学生便产生了疑惑。“小疑则小获，大疑则大获，有疑则有获。”在这样的基础上，我引导学生去读题，让学生结合题意观察自己的实践结果，使学生明白题目告诉了我们哪些条件、要我们解决的问题是什么，这时学生探求问题的兴趣被激发了。

其次，让学生自己去生疑。

学生自己生疑，必须能够在一定意义上提出解决问题且符合情理的假设。钱伟长先生曾经说过：“把学生教懂了是不正常的，教不懂才是正常的，这才符合人才培养的规律。”实际上，这就是要让学生在解决问题过程中不断地生疑，使学生学会自己释惑。教育教学实践告诉我们：学生自己生发的疑，有时是小疑，有时是大疑，有时则可能不是疑。但这是好事，因为这说明学生已钻进数学王国探究其中的奥秘了，从中教师更能比较准确地了解学生，掌握学生的学情。

课堂教学中，学生在边实践边思考中产生了这样的疑问：“如果把７２０毫升果汁全部倒入小杯中，需要多少个小杯呢？”其他学生听后陷入沉思。又有一个学生说道：“一个大杯可以用几个小杯去替换后，正好把７２０毫升的果汁全部倒入呢？”学生听后又陷入了思考之中。同时，有学生提出质疑：“也可以把７２０毫升的果汁全部倒入大杯，这样又需要多少个大杯呢？”前面的问题还没解决，后面的问题接踵而至。学生年纪虽小，但这时所生发的疑，又怎会没有探求的价值呢？因此，教师应引导学生不断深入知识的探索中去。用替换的策略解决问题的教学，其实质就是要使学生在解决问题的过程中，感受替换策略对解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。事实上，学生思考、分析提出的问题，就是学生简单推理能力形成的前奏。如果没有学生这些自我生成的对解决特定问题颇有价值的疑问，那么学生就不会产生浓厚的探究欲望。

再次，让学生形成合作探究的情趣。

俗语说得好：“孤掌难鸣。”学生学习数学，应当说凭借自身的力量是解决不好数学问题的，这里面包含以下几个方面的因素：一是因为学生的推理能力还不够强；二是学生中存在个体差异。要想使学生人人都能在数学学习中得到发展，且人人都能学到有价值甚至是更有价值的数学，那么教师就需要引导学生形成合作学习的情趣。课堂教学中，在学生思考并提出问题后，我组织学生进行小组合作学习，让学生先从小杯换成大杯或大杯换成小杯开始研究。当然，这里教师要深入到某个小组或者穿行于多个小组之间，给予学生适时的指导与启发。通过自己的探究后，学生的交流发言是热烈的，对所学知识印象深刻。如：“一个大杯可以换成３个小杯，那么就一共是６＋３个小杯。”“小杯的容量是大杯的1/3，那么３个小杯就可以替换成１个大杯，６个小杯就可以换成２个大杯。”……学生的汇报交流，充分说明他们已经掌握了知识的本质，深刻理解了所学知识。教育教学实践告诉我们：学生解决数学问题也需要抓住根本去进行探究，当抓住了根本问题后，其他问题就迎刃而解了。

教育教学实践告诉我们，学生解决数学问题的能力建立在对数学问题的情趣上。学生接受我们的教育是他们生命中的一个短暂历程，可我们要给予学生的应当是使其能够终身受益的东西。作为义务教育阶段的数学教学，当给学生的是有价值的数学和得到发展的本领与能力。

（责编　蓝　天）